二次根式2022年广州数学八年级下学期常规版期末汇编

二次根式2022年广州数学八年级下学期常规版期末汇编
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A．√0.5B．√8C．√15D．√24
2.若二次根式√a−2在实数范围内有意义，则a的取值范围为( )
A．a>2B．a<2C．a≤2D．a≥2
3.计算：2√7−√63=．
⋅√18．
4.计算：(−2√5)2+2√3−√(−7)2−√3
2
5.下列式子一定是二次根式的是( )
A．√(−1)3B．√(−1)2C．√−1D．√1−π
6.若√a−3+∣b−4∣+(c−5)2=0，则以a，b，c为边长的△ABC是( )
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
7.若最简二次根式√x−1与√2是同类二次根式，则x的值为．
3．
8.计算：(√5+2)⋅(√5−2)−(π−3.14)0+√8+√27
9.下列是最简二次根式的为( )
C．√8D．√3a3（a>0）A．√3B．√1
3
有意义，则实数x的取值范围是( )
10.若代数式√x+1
(x−2)2
A．x>1B．x≠2
C．x≥1且x≠2D．x≥−1且x≠2
11.已知√x2−10x+25=5−x，则x的取值范围是( )
A．为任意实数B．0≤x≤5C．x≥5D．x≤5
12.计算：√12−√3=．
13.若已知a，b为实数，且√a−5+2√10−2a=b+4，则a+b=．
14.计算（结果用根号表示）：
(1) (√3+2)(√3−3)；
(2) (√5−2)2+5√10÷√2−9．
15.若√2x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥0B．x≥1
2C．x≠1
2
D．x>1
2
16.下列二次根式中，与−5√2是同类二次根式的是( )
A．√18B．√0.2C．√20D．√3
2
17.化简：√(3−π)2=．
18.计算：
(1) √27−2√3+2√12．
(2) √20×√32+√8．
19.已知实数x，y满足∣x−√3+1∣+√y−2=0．
(1) 求x，y的值；
(2) 求代数式x2+2x−3y的值．
20.如果1≤a≤√2，则√a2−4a+4+∣a−1∣的值是( )
A．1B．−1C．2a−3D．3−2a
21.若二次根式√1
2−x
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．
22.完成下列运算：
(1) 计算：√36−√16+√12
2
；
(2) 计算：(√48−√27)÷√3；
(3) 计算：(2√3−1)2−(√3+2)(2√3−1)．
23.计算：√b
5÷√b
20a2
=( )(a>0,b>0)
A ．
b 10a
B ．
10a b
C ． 2a
D ． 2a 2
24. 当 a 满足条件 ( ) 时，式子 √a +3 在实数范围内有意义． A ． a <−3 B ． a ≤−3 C ． a >−3 D ． a ≥−3
25. 计算：(√3+√21)(√21−√3)．
26. 计算：
(1) √45−√20+√5（结果保留根号）．
(2) √8a ⋅√1
8ab （a >0，b >0）（结果保留根号）．
27. 下列各式中，是最简二次根式的是 ( ) A ． √1
3
B ． √20
C ． √100
D ． √2
28. 要使 √x −2 在实数范围内有意义，x 应满足的条件是 ( ) A ． x =2 B ． x ≠2 C ． x ≥2 D ． x ≤2
29. 计算：√18−√2= ( ) A ． 3
B ． √2
C ． 2√2
D ． 4√2
30. √2×√6= ．
31. 化简：(3+√2)2
．
32. 下列各式中，能与 √2 合并的二次根式是 ( ) A ． √3 B ． √8 C ． √5 D ． √6
33. 若二次根式 √x −1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．
34. 计算：(13)
−1
×(√3−√2)0
+√27−∣−√3∣．
35. 若使二次根式 √x +2 实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．
36. 计算：
(1) √2+√8−6√1
2
．
(2) (√5−√2)2+2√20÷√2．
37.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A．√1
2
B．√11C．√27D．√a3
38.若a，b都是实数，b=√1−2a+√2a−1−2，则a b的值为．
39.计算：
(1) √27−√12+√1
3+√8
3；
(2) (2√3+√15)(√15−2√3)．
40.下列计算正确的是( )
A．√16=±1B．√(−5)2=−5
C．(5√2)2=10D．√32=3
41.计算√45−√20的结果是( )
A．25B．2√5C．√5D．5
42.若式子√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
43.计算：(√12+√6)(√12−√6)+(√48−√27)÷√3．
44.如图，每个小正方形的边长都为1．
(1) 求四边形ABCD的周长；
(2) 求∠BCD的大小．
45.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A．√25B．√7C．√1
3
D．√12
46.若式子√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
47.请回答下列各题：
(1) 计算：(√3+5)(√3−5)．
(2) 计算√12+√27
9−√1
3
．
48.代数式
√x−2
在实数范围内有意义，实数x取值范围是( )
A．x>2B．x≥2C．x>0D．x≥0 49.下列计算结果，正确的是( )
A．√2+√3=√5B．3√2−√2=3C．√2×√3=√6D．√6
2
=√3
50.已知a=√3+1，b=√3−1，则a2−b2
a+b
的值是
51.计算．
(1) 2√12+√27．
(2) √3×√5
√30
．
52.下列各式计算正确的是( )
A．√22=±2
B．(√5+√2)(√5−√2)=3
C．√(−2)2=−2
D．√(−4)×(−9)=√−4×√−9
53.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简∣a∣+√(a−1)2的结果为( )
A．1B．−1C．1−2a D．2a−1 54.计算：√18÷√2=．
55.等式√a+1
3−a =√a+1
√3−a
成立的条件是．
56.计算：
(1) 2√18−√32+√2．
(2) (3+√2)×(√2−5)．
57.式子√x−3在实数范围内有意义，那么( )
A．x>−3B．x>3C．x≥−3D．x≥3
58.计算：√28−√63．（结果用根号表示）
59.化简：2√27ab3
√3a3b
a>0,b>0)．
60.使代数式√x−1有意义的x的取值范围是．
61.计算：(√12+√6)(√12−√6)+(√48−√27)÷√3．
62.(√3)2的计算结果是( )
A．2√3B．9C．6D．3 63.在下列计算中，正确的是( )
A．√18−√2=2√2B．√(−1)2=−1
C．√5×√2=√7D．√41
9=21
3
64.若二次根式√x−5有意义，则x的取值范围是．
65.计算：√24÷√3−√1
2
×√10+√20．
66.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A．√25B．√7C．√1
3
D．√12 67.下列运算正确的是( )
A．√(−2)2=−2B．(2√3)2=6
C．√2+√3=√5D．√2×√3=√6
68.若√x−6在实数范围内有意义，则x的取值范围为．
69.解答下列各题：
(1) 计算：√2×√6+(√2)2
．
√3
(2) 解方程：x2−2x−3=0．
70.式子√x−3在实数范围内有意义，那么( )
A．x>−3B．x>3C．x≥−3D．x≥3
71.计算：√28−√63（结果用根号表示）．
a>0,b>0)．
72.化简：2√27ab3
√3a3b
73.若√8与最简二次根式√a+1是同类二次根式，则a的值为( )
A．7B．9C．2D．1 74.下列各式中，运算正确的是( )
A．√(−2)2=−2B．√2+√8=√10
C．√2×√8=4D．2−√2=√2
75.当二次根式√3x−9的值最小时，x=．
76.回答下列问题．
√2(6−√2)；
(1) 计算：√32+√24
√3
(2) 解方程：x2−2x−3=0．
77.下列各式计算正确的是( )
A．√22=±2
B．(√5+√2)(√5−√2)=3
C．√(−2)2=−2
D．√(−4)×(−9)=√−4×√−9
78.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简∣a∣+√(a−1)2的结果为( )
A．1B．−1C．1−2a D．2a−1 79.计算：√8÷√2=．
80.等式√a+1
3−a =√a+1
√3−a
成立的条件是．
81.计算：
(1) 2√18−√32+√2；
(2) (3+√2)×(√2−5)．
82.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A．√25B．√7C．√1
3
D．√12
83.若式子x+√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
84.请回答：
(1) 计算：(√3+5)(√3−5)．
(2) 计算√12+√27
9−√1
3
．
85.二次根式√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围为．
86.计算：
(1) √2+√8−6√1
2
．
(2) (√5−√2)2+2√20÷√2．
87.要使二次根式√x−2有意义，x必须满足( )
A．x≤2B．x≥2C．x>2D．x<2
88.化简√2xy⋅√8y=( )
A．4y√x B．16y√x C．4x√y D．16x√y
89.计算：(√2+1)(√2−1)=．
90.
(1) 计算：(√5+√2)×√5．
(2) 计算：3
2√4x−6√x
9
．
91.如果1≤a≤√2，则√a2−4a+4+∣a−1∣的值是( )
A．1B．−1C．2a−3D．3−2a
92.若二次根式√1
2−x
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．
93.完成下列运算．
(1) 计算：√36−√16+√12
2
；
(2) 计算：(√48−√27)÷√3；
(3) 计算：(2√3−1)2−(√3+2)(2√3−1)．
94.计算：√b
5÷√b
20a2
=( )（a>0，b>0）．
A．b
10a B．10a
b
C．2a D．2a2
95.计算：
(1) √45−√20+√5（结果保留根号）．
(2) √8a⋅√1
8
ab(a>0,b>0)（结果保留根号）．
96.计算：(√3+√21)(√21−√3)．
97.若使二次根式√x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥3B．x>0C．x>−3D．x≥−3 98.下列选项中，属于最简二次根式的是( )
A．√1
2
B．√4C．√10D．√8
99.下列运算正确的是：( )
A．√2+√3=√5B．√8÷√2=2
C．2√2×3√2=6√2D．3√2−√2=3
100.计算：
(1) (2√3+1)(√3−1)；
−√16a．
(2) 6√a
9
101.下列是最简二次根式的为( )
C．√8D．√3a3(a>0) A．√3B．√1
3
102.若代数式√x+1
有意义，则实数x的取值范围是( )
(x−2)2
A．x>1B．x≠2
C．x≥1且x≠2D．x≥−1且x≠2
103.已知√x2−10x+25=5−x，则x的取值范围是( )
A．为任意实数B．0≤x≤5C．x≥5D．x≤5 104.若已知a，b为实数，且√a−5+2√10−2a=b+4，则a+b=．
105.计算（结果用根号表示）：
(1) (√3+2)(√3−3)；
(2) (√5−2)2+5√10÷√2−9．
106.下列各式中，不是最简二次根式的是( )
A．√8B．√5C．√3D．√2
107.下列计算正确的是( )
A．√8+√2=√10B．√8−√2=√2C．√8×√2=√16D．√8÷√2=√4 108.若√x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
109.计算：
(1) √3−√12+√27；
(2) (√18−√8)÷√2．
110.下列各式成立的是( )
A．(√32)2=3B．√(−2)2=−2
C．√(−7)2=7D．√x2=x
111.当1<a<2时，代数式√(a−2)2+∣1−a∣的值是( )
A．−1B．1C．2a−3D．3−2a
112.计算(√27−√12)÷√3=．
113.计算（结果用根号表示）．
(1) 7√2+3√8−4√18；
(2) (2√3+1)(√3−1)+(√3+2)2．
114.下列式子中，属于最简二次根式的是( )
C．√0.3D．√7
A．√12B．√2
3
115.下列计算错误的是( )
A．3+2√2=5√2B．√8÷2=√2C．√2×√3=√6D．√8−√2=√2
116.若二次根式√x−2有意义，则x的取值范围是．
117.计算：
(1) (√3−5)2；
(2) √54a+√5b−√20b−3√6b．
118.已知：a，b，c为一个直角三角形的三边长，且有√(a−3)2+(b−2)2=0，求直角三角形的斜边长．
119.计算√8×√2的结果是( )
A．√10B．4C．8D．±4
120.
(1) 计算：√8−√2；
(2) 化简：9√2x2
（x>0）．
√27
121.下列二次根式中，最简二次根式是( )
B．√0.3C．√3D．√20
A．√1
3
122.下列各式成立的是( )
A．√(−3)2=−3B．√2+√5=√7
C．−√(−3)2=3D．√2⋅√5=√10
123.式子√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
124.计算：(√8−2√6)×√2+4√3．
125.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
D．√12
A．√25B．√7C．
√3
126.化简：(√12)2=．
127.计算：
(1) √18−√32+√2；
(2) (√5+2)(√5−2)−(√3)2．
128.点A在数轴上，点A所表示的数为√3，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n．
(1) 直接写出m，n的值；
m=，n=．
(2) 求代数式m2+n2−3mn
的值．
m+n
在实数范围内有意义，则x的取值范围为( )
129.式子
√x−2
A．x≤2B．x<2C．x>2D．x≥2
130.下列计算正确的是( )
A．√6−√3=√3B．√6÷√3=√2
C．√(−3)2=−3D．√9=±3
131.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简√a2−√b2+√(a−b)2=．
132.计算：(√7+√5)(√7−√5)+(√27−√12)÷√3．
答案
1. 【答案】C
2. 【答案】D
3. 【答案】−√7
4. 【答案】原式=20+2√3−7−3√3 =13−√3.
5. 【答案】B
6. 【答案】B
7. 【答案】3
8. 【答案】原式=(√5)
2
−22−1+2√2+3 =5−4−1+2√2+3
=2√2+3.
9. 【答案】A
【解析】A 、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；
B 、被开方数含分母，故B不符合题意；
C 、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；
D 、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意．
10. 【答案】D
【解析】由题意得，x+1≥0且(x−2)2≠0，
解得x≥−1且x≠2．
11. 【答案】D
【解析】∵√x2−10x+25=√(x−5)2=5−x，
∴5−x≥0，
解得：x≤5．
12. 【答案】√3
【解析】√12−√3=2√3−√3=√3．
13. 【答案】1
【解析】由题意得：{a −5≥0,10−2a ≥0,
解得：a =5，
则 b +4=0，
b =−4，
a +
b =5−4=1．
14. 【答案】
(1)
原式=3−√3+2√3−6=√3−3. (2)
原式=5−4√5+4+5√5−9=√5.
15. 【答案】B
16. 【答案】A
17. 【答案】 π−3
18. 【答案】
(1) 原式=3√3−2√3+6√3=7√3.
(2) 原式=√20×32×18=4√5.
19. 【答案】
(1) ∵∣x −√3+1∣+√y −2=0，
∴x −√3+1=0，y −2=0，
解得 x =√3−1，y =2；
(2) 把 x =√3−1，y =2 代入
x 2+2x −3y =(√3−1)2
+2(√3−1)−6=4−2√3+2√3−2−6=−4.
20. 【答案】A
【解析】 ∵1≤a ≤√2，
∴√a 2−4a +4+∣a −1∣=2−a +a −1= 1.
21. 【答案】x<2
【解析】∵二次根式√1
2−x
在实数范围内有意义，∴2−x>0，
解得：x<2．
22. 【答案】
(1) 原式=6−4+√3
=2+√3;
(2) 原式=√48÷3−√27÷3 =4−3
=1;
(3) 原式=12−4√3+1−(6−√3+4√3−2) =13−4√3−4−3√3
=9−7√3.
23. 【答案】C
【解析】原式=√b
5÷b
20a2
=√b
5
⋅20a2
b
=√4a2=2a.
24. 【答案】D
【解析】根据题意知，要使√a+3在实数范围内有意义，则a+3≥0，
解得：a≥−3．
25. 【答案】原式=(√21)
2
−(√3)2
=21−3
=18.
26. 【答案】
(1) 原式=3√5−2√5+√5=2√5．
(2) 原式=√8a⋅1
8
ab=√a2b=a√b．27. 【答案】D
【解析】A、√1
3=√3
3
，故原式不是最简二次根式；
B、√20=2√5，故此选项不合题意；
C、√100=10，故此选项不合题意；
D、√2是最简二次根式；
【解析】根据题意得，x−2≥0，
解得x≥7．
29. 【答案】C
【解析】原式=3√2−√2
=2√2.
30. 【答案】2√3
【解析】
√2×√6 =√2×6 =√12
=2√3.
31. 【答案】原式=32+2×3×√2+(√2)2 =9+6√2+2
=11+6√2.
32. 【答案】B
【解析】A、√3不能与√2合并，故本选项不符合题意；
B、√8=2√2，能与√2合并，故本选项符合题意；
C、√5不能与√2合并，故本选项不符合题意；
D、√6不能与√2合并，故本选项不符合题意．
33. 【答案】x≥1
【解析】∵式子√x−1在实数范围内有意义，
∴x−1≥0，解得x≥1．
34. 【答案】原式=3×1+3√3−√3
=3+2√3.
35. 【答案】x≥−2
【解析】由二次根式有意义的条件可知，x+2≥0，解得x≥−2．36. 【答案】
(1) 原式=√2+2√2−3√2
=0.
(2) 原式=5−2×√5×√2+2+2√10 =5−2√10+2+2√10
=7.
【解析】 √12=√22，A 不是最简二次根式；
B ，√11 是最简二次根式；
√27=3√3，C 不是最简二次根式；
√a 3=a √a ，D 不是最简二次根式．
38. 【答案】 4
【解析】 ∵b =√1−2a +√2a −1−2，
∴1−2a =0，
解得：a =12，
则 b =−2，
故 a b =(12)
−2=4．
39. 【答案】
(1) 原式=3√3−2√3+
√33+2=43√3+2.
(2) 原式=(√15+2√3)(√15−2√3)=(√15)2−(2√3)
2=15−12=3.
40. 【答案】D
41. 【答案】C
【解析】 √45−√20=3√5−2√5=√5．
42. 【答案】 x ≥1
【解析】 ∵ 式子 √x −1 在实数范围内有意义，
∴x −1≥0，解得 x ≥1．
43. 【答案】 原式=12−6+(4√3−3√3)÷√3
=6+√3÷√3=6+1=7.
44. 【答案】
(1) 由勾股定理得：DC =√22+12=√5，BC =√42+22=2√5，AD =√42+12=√17，AB =
√52+12=√26，
∴四边形ABCD的周长为AB+BC+cd+ad=√26+2√5+√5+√17=√26+3√5+√17．
(2) 连接BD，
由勾股定理得：BD=√42+32=5，
∵DC=√5，BC=2√5，
∴DC2+BC2=BD2，
∴∠BCD=90∘．
45. 【答案】B
46. 【答案】x≥1
【解析】∵式子√x−1在实数范围内有意义，
∴x−1≥0，解得x≥1．
47. 【答案】
(1)
(√3+5)(√3−5) =(√3)2−52
=3−25
=−22.
(2)
√12+√27
9
−√1
3
=2√3+3√3
9
−√3
3 =2√3+√3
3
−√3
3 =2√3.
48. 【答案】A
【解析】由分数和二次根式有意义条件得：
x−2>0，
x>2．
49. 【答案】C
50. 【答案】2
【解析】a 2−b2
a+b =(a+b)(a−b)
a+b
=a−b，
当a=√3+1，b=√3−1时，
a−b=(√3+1)−(√3−1)=2，∴原式的值为2．
51. 【答案】
(1)
2√12+√27 =4√3+3√3 =7√3.
(2)
√3×√5
√30 =√450
30 =15√2
30 =√2
2
.
52. 【答案】B
53. 【答案】A
【解析】∵由数轴可知，0<a<1，∣a∣=a，a−1<0，∴∣a∣+√(a−1)2
=a+∣a−1∣
=a+1−a
= 1.
54. 【答案】3
【解析】∵√18=3√2，
∴√18÷√2=3．
55. 【答案】a≥−1且a≠3
【解析】3−a≠0，则a≠3，a+1≥0，则a≥−1，所以a≥−1且a≠3．
56. 【答案】
(1)
2×3√2−4√2+√2 =2√2+√2
=3√2.
(2) 3√2−3×5+2−5√2=−2√2−13．
57. 【答案】D
【解析】式子√x−3在实数范围内有意义，故x−3≥0，则x的取值范围是：x≥3．
58. 【答案】原式=2√7−3√7
=−√7.
59. 【答案】∵a>0，b>0，
∴3b
a
>0，
∴2√27ab3
√3a3b
=2√27ab3
3a3b
=2√9b2
a2
=2√(3b
a ) 2
=2×3b
a
=6b
a
.
60. 【答案】x≥1
【解析】因为√x−1有意义，
所以x−1≥0，
解得：x≥1．
故答案为：x≥1．
61. 【答案】原式=(12−6)+(4√3−3√3)÷√3 =6+1
=7.
62. 【答案】D
63. 【答案】A
64. 【答案】x≥5
65. 【答案】原式=2√6÷√3−√2
2
×√10+2√5 =2√2−√5+2√5
=2√2+√5.
66. 【答案】B
67. 【答案】D
68. 【答案】x≥6
(1) 原式=√12+2−2√3
=2√3+2−2√3
=2
(2) ∵a=1，b=−2，c=−3，∴Δ=b2−4ac=4+12=16
∴x=−b±√b2−4ac
2a =2±√16
2
=2±4
2
，
解得x1=2+4
2=3，x2=2−4
2
=−1．
70. 【答案】D
71. 【答案】
√28−√63 =2√7−3√7 =−√7.
72. 【答案】2√27ab3
√3a3b =√3b
a√3ab
=6b
a
．
73. 【答案】D
74. 【答案】C
75. 【答案】3
76. 【答案】
(1) 原式=4√2+2√2−6√2+2
=2.
(2) (x−3)(x+1)=0.
x1=3,x2=−1.
77. 【答案】B
78. 【答案】A
79. 【答案】2
80. 【答案】−1≤a<3
(1) 2√18−√32+√2=6√2−4√2+√2=3√2．
(2) (3+√2)×(√2−5)=3√2−15+2−5√2=−2√2−13．
82. 【答案】B
【解析】A 、 √25=5，故此选项错误；
B 、 √7 是最简二次根式，故此选项正确；
C 、 √13=
√33，故此选项错误； D 、 √12=2√3，故此选项错误．
83. 【答案】 x ≥1
【解析】由题意，得 x −1≥0，
解得 x ≥1．
84. 【答案】
(1) 原式=3−25=−22.
(2)
原式=2√3+√33−√33=2√3.
85. 【答案】 x ≥−2
【解析】 ∵ 二次根式 √x +2 在实数范围内有意义，
∴x +2≥0，解得 x ≥−2．
86. 【答案】
(1) 原式=√2+2√2−3√2=0．
(2) 原式=5−2√10+2+2√20÷2=7−2√10+2√10=7．
87. 【答案】B
【解析】根据题意得：x −2≥0，解得：x ≥2．
88. 【答案】A
【解析】 √2xy ⋅√8y =√2xy ⋅8y
=√16xy 2=4y √x.
89. 【答案】 1
【解析】 (√2+1)(√2−1)=(√2)2−1=1．
90. 【答案】
(1) 原式=5+√5×2
=5+√10.
(2) 原式=3√x−2√x
=√x.
91. 【答案】A
【解析】∵1≤a≤√2，
∴√a2−4a+4+∣a−1∣
=2−a+a−1
= 1.
92. 【答案】x<2
【解析】∵二次根式√1
2−x
在实数范围内有意义，∴2−x>0，
解得：x<2．
93. 【答案】
(1) 原式=6−4+√3
=2+√3.
(2) 原式=√48÷3−√27÷3 =4−3
=1.
(3) 原式=12−4√3+1−(6−√3+4√3−2) =13−4√3−4−3√3
=9−7√3.
94. 【答案】C
【解析】原式=√b
5
÷b
20a2
=√b
5
⋅20a2
b
=√4a2
=2a.
95. 【答案】
(1) 原式=3√5−2√5+√5
=2√5.
(2) 原式=√8a⋅1
8
ab
=√a2b
=a√b.
96. 【答案】原式=(√21)
2
−(√3)2
=21−3
=18.
97. 【答案】D
98. 【答案】C
99. 【答案】B
【解析】√2+√3不能合并，故选项A错误；
√8÷√2=√4=2，故选项B正确；
2√2×3√2=12，故选项C错误；
3√2−√2=2√2，故选项D错误．
100. 【答案】
(1) 原式=2√3×√3−2√3+√3−1 =6−2√3+√3−1
=5−√3.
(2) 原式=6×√a
3
−4√a
=2√a−4√a
=−2√a.
101. 【答案】A 102. 【答案】D 103. 【答案】D 104. 【答案】1 105. 【答案】
(1) 原式=3−√3+2√3−6
=√3−3.
(2) 原式=5−4√5+4+5√5−9 =√5.
106. 【答案】A
【解析】A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 A 符合题意；
B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B 不符合题意；
C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C 不符合题意；
D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D 不符合题意．
107. 【答案】B
【解析】A、原式=2√2+√2=3√2，
∴A选项错误；
B、原式=2√2−√2=√2，
∴B 选项正确；
C、原式=√8×2=√16=4，
∴C 选项错误；
D、原式=√8÷2=√4=2，
∴D选项错误．
108. 【答案】x≥3
109. 【答案】
(1) 原式=√3−2√3+3√3
=2√3.
(2) 原式=√9−√4
=3−2
=1.
110. 【答案】C
111. 【答案】B
【解析】∵1<a<2，
∴1−a<0，a−2<0．
∴原式=∣a−2∣+∣1−a∣=−(a−2)−(1−a)=1．112. 【答案】1
113. 【答案】
(1)
7√2+3√8−4√18 =7√2+6√2−12√2 =√2.
(2)
(2√3+1)(√3−1)+(√3+2)2 =6−2√3+√3−1+7+4√3
=12+3√3.
114. 【答案】D
115. 【答案】A
116. 【答案】x ≥2
117. 【答案】
(1)
原式=3−10√3+25=28−10√3. (2)
原式=3√6a +√5b −2√5b −3√6b =3√6a −(√5+3√6)b.
118. 【答案】∵√(a −3)2+(b −2)2=0，
∴a −3=0，b −2=0，
解得：a =3，b =2，
①以 a 为斜边时，斜边长为 3；
②以 a ，b 为直角边时，斜边长：√32+22=√13，
综上所述，即直角三角形的斜边长为 3 或 √13．
119. 【答案】B
120. 【答案】
(1) √8−√2=2√2−√2=√2；
(2) 9√2x 2√27x >0)=√2x 3√3=√6x ．
121. 【答案】C
122. 【答案】D
123. 【答案】x ≥1
124. 【答案】(√8−2√6)×√2+4√3=√16−2√12+4√3
=4−4√3+4√3=4.
125. 【答案】B
【解析】A 、 √25=5，不合题意；
B 、 √7 为最简二次根式，符合题意；
C 、 √3=√33
，不合题意； D 、 √12=2√3，不合题意．
126. 【答案】12 【解析】(√12)2
=12．
127. 【答案】
(1) 原式=3√2−4√2+√2=0; (2) 原式=5−4−3=−2.
128. 【答案】
(1) m =√3+1，n =√3−1．
(2) 原式=√3+1)2√3−1)2√3+1)(√3−1)√3+1+√3−1=
2√3=
√33.
129. 【答案】C
【解析】∵ 式子
√x−2 在实数范围内有意义， ∴ x −2>0，
解得：x >2．
130. 【答案】B
【解析】A 、 √6 和 √3 不是同类二次根式，不能合并，故原题计算错误；
B 、 √6÷√3=√2，故原题计算正确；
C 、 √(−3)2=3，故原题计算错误；
D 、 √9=3，故原题计算错误．
131. 【答案】−2a
【解析】依题意得：a <0<b ，
所以 √a 2−√b 2+√(a −b )2=−a −b +b −a =−2a ．
132. 【答案】原式=7−5+(√27÷3−√12÷3)
=7−5+3−2=3.。