新疆昌吉州二中2018-2019学年高一数学上学期期中试题(无答案)

新疆昌吉州二中2018-2019学年高一数学上学期期中试题（无答案）
一．选择题（每题5分，共60分）
1.若A={x|1<x
≤1},则A ∪B=( )
（A ）{x|x>0} （B ）{x|x
} （C ）{x|0≤x
}
（D ）{x|0＜x
≤
2. .函数
+ln(2x-1)的定义域为( )
(A)(
1
2
,1］ (B)［
12,1］ (C)(12,1) (D)［1
2,1) 3.已知函数f(3x)=log
，那么f(1)的值为( ) （A ）log
（B ）2 （C ）1 （D ）
12
4. 已知幂函数f(x)过点（2，2），则f(4)的值为 （ ）
A 、
2
1
B 、 1
C 、2
D 、8 5. 设函数()2x 1,x 1,f x 2, x 1x
⎧+≤⎪
=⎨ >⎪⎩则f(f(3))=( )
（A ）15 （B ）3 （C ）23 （D ）139
6. 已知a=log 20.3,b=20.1
,c=0.21.3
,则a,b,c 的大小关系是( ) （A ）a ＜b ＜c （B ）c ＜a ＜b （C ）a ＜c ＜b （D ）b ＜c ＜a 7. 若偶函数()f x 在(,1]-∞-上是增函数，则（ ）
A ．3()(1)(2)2
f f f -<-< B ．3(1)()(2)2
f f f -<-<
C ．3(2)(1)()2f f f <-<-
D ．3
(2)()(1)2
f f f <-<-
8. 函数y=a x
在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则函数y=3ax-1在［0,1］上的最大值
是( )
（A ）6
（B ）1
（C ）5 （D ）
32
9.函数)6(log 2
2
1x x y -+=的单调递增区间为（ ）
A ． ]21,(-∞
B ．]21,2(-
C ．)3,21[
D ．),2
1[+∞ 10已知函数]
54)25[(lg 1
)(m x f x
x +∙-=
的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（） A ),5(+∞ B )5,(-∞ C ),4(+∞ D )4,(-∞
11. 若函数f(x)= x a - (a >0,且a ≠1)是定义域为R 的增函数,则函数f(x)= log (x 1)a +的图
象大致是( ).
12. 已知函数2
21,1()log (1),1x x f x x x ⎧-≤⎪
=⎨->⎪⎩，若123()()()f x f x f x ==（12,3,x x x 互不相等），则
123x x x ++ 的取值范围是（ ）
A (0,8)
B (1,3)
C (3,4]
D (1,8]
二．填空题（每题5分，共20分）
13.已知函数f(x)=log a (2x-1)(a ＞0,a ≠1)的图像恒过定点P ，则P 点的坐标是________．
14. 设f(x)是定义在R 上的奇函数,当x ≤0时,f(x)=2x 2
-x,则f(1)= ________．
15. 已知函数f (x )＝{
,2)1(log 0
,)1(2≥++<+-x x x a x a a (a >0且a ≠1) 在R 上是增函数，则a 的取值
范围是______．
16、关于x 的方程a x x =+--2122（其中22>a ）的两根分别为21,x x ，则)
(log 21
3x x +的值为______
三，解答题（写出简要解题过程）
17.（10分）计算:（每题5分，共10分）求下列各式的值
⑴
()()
1
22
3
02
1329.63 1.548--⎛⎫
⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
---+（2）
55557
log 352log log 7log 1.83
-+-()2log 5
5-
18.(本小题满分12分) 已知集合{}a x a x A +≤≤-=22，{}
0)4)(1(≥--=x x x B ，全集
R U =.
(1) 当3=a 时，求B A ，()B C A U ； (2) 若∅=B A ，求实数a 的取值范围。

19. (本小题满分12分)
二次函数
)
(x
f满足x
x
f
x
f2
)
(
)1
(=
-
+，且1
)0(=
f，
（1）求
)
(x
f的解析式；
（2）在区间
]1,1
[-上)
(x
f
y=的图象恒在m
x
y+
=2图象的上方，试确定实数m的范围。

20. （12分）已知函数f(x)=x m-4
x
，且f (4)=3.
(1)求m的值并判断f(x)的奇偶性；
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性，并应用单调性的定义给予证明.
21. （12分）已知函数f(x)＝2＋log2x，x∈[1,4]．
(1)求函数f(x)的值域；
(2)设g(x)＝[f(x)]2－f(x2)，求g(x)的最值及相应的x的值．
22、函数()f x 的定义域为{|0}D x x =≠，且满足对任意12,x x D ∈，
有)()()(2121x f x f x x f +=⋅. （1）求()1f 的值；
（2）判断()f x 的奇偶性并证明你的结论；
（3）如果()41f =， ()12f x -<，且()f x 在()0,+∞上是增函数，求x 的取值范围。