青岛版数学二年级上册《1.3变鸽子——青岛版数学二年级上册《1和0的乘法》教案(word版)

1.3变鸽子——1和0的乘法
⏹教学内容
教材第9‾10页，1和0的乘法
⏹教学提示
本课是在学生认识了乘法的意义的基础上的继续和发展，教材创设的情境图用连环画的形式呈现了魔术师变鸽子的情景。

原来桌子上有三顶帽子，魔术师一变，每顶帽子里面有1只鸽子，过了一会儿，帽子里一只鸽子也没有了。

借此情境引导学生提出问题，引入1和0的乘法。

写出1的乘法算式后，进行进一步的引导，6个1,8个1,20个1……，在对比交流中发现“1和任何数相乘都得任何数”。

同样的方法学习0的乘法引导学生发现“0和任何数相乘都得0”。

充分利用教材例题的情境图，让学生提出问题，解决问题。

第一个红点问题让学生根据情境图独立地列出乘法算式和加法算式，然后进行交流，知道3个1连加，可以写成1×3，也可以写成3×1。

第二个红点问题先让学生独立解决，再让学生进行交流，使学生知道几个0连加，也可以用乘法算式表示。

最后可补充关于1和0的连加算式，让学生改写成乘法算式，然后让学生分别观察敢于1和0的乘法算式，引导学生发现“1和任何数相乘都得任何数”、“0和任何数相乘都得0”的规律。

学生只要用自己的话说对意思即可，不做统一要求。

⏹教学目标
知识与能力
在具体情境中进一步体会乘法的意义，感受乘法中0与生活的联系；探索并掌握和0的乘法计算方法，体会算法的多样化。

过程与方法
经历有关1和0的乘法的学习过程，培养学生发现问题、提出问题、解决问题以及归纳总结的能力和意识。

情感、态度与价值观
在提出问题、解决问题过程中，培养学习的习惯和合作的学习态度。

⏹教学重点、难点
教学重点：经历自主探究的学习过程，掌握1和0的乘法。

教学难点：进一步体会乘法的意义，感受乘法中0与生活的联系。

⏹教学准备
教师准备：课件，磁性小棒，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、谈话导入。

上节课我们已经学习了同数相加的简便方法，还记得是什么吗？这节课我们继续学习关于乘法的有关知识，好吗？
神奇的魔术家今天给我们带来了一个新的节目，同学们，你们想不想知道这个魔术是怎样的？让我们一起来看看魔术家的表演吧！
2、观察情境图，分析图意
生：每次变一只鸽子总共变了3次
生：每顶帽子里有一只鸽子，一共有三顶帽子，3只鸽子
生：过了一会，鸽子都飞走了，没有了
3、从图中你发现了什么问题？
（1）原来三顶帽子中一共有几只鸽子？
（2）现在三顶帽子里一共有多少只鸽子？
设计意图：继续以魔术导入，连环画的形式，利用多媒体进行动态的演示，学生喜欢，积极性特别高，对于里面数学信息，孩子们也是表达清楚流利，亲切自然，并且对这节课非常感兴趣，有了孩子们的主动参与，整节课的学习就不会按部就班了，让学生在愉悦的情况下进入今天这节课的学习。

（二）探究新知：
1、原来三顶帽子中一共有几只鸽子？
（1）你会列式解答吗
生：1+1+1=3（只）
生：1×3=3（只）或3×1=3（只）
（2）3个1相加是3，那么老师这里还有和1有关的题目，看一下你会吗？
1+1=（）×（）=（）
1+1+1=（）×（）=（）
1+1+1+1=（）×（）=（）
1+1+1+1+1=（）×（）=（）
……
（3）汇报交流
生：1+1=1×2=2
生1+1+1=3×1=3
1+1+1+1=4×1=4
1+1+1+1+1=5×1=5
（4）你会继续往下说吗
生：6×1=6
生：7×1=7
生：8×1=8
生：100×1=100
生：56×1=56
生：……
（5）你发现规律了吗？
生:1和谁相乘最后的得数等于谁
生：几个1就是几
师小结：1乘任何数得任何数。

2、现在帽子中一共有多少只鸽子？（1）列式计算
生：0+0+0=0（只）
生：3×0=0（只）或0×3=0（只）
（1）我们一起看一下和0有关的算式0+0=（）×（）=（）
0+0+0+0=（）×（）=（）
0+0+0+0+0=（）×（）=（）
0+0+0+0+0+0=（）×（）=（）
（3）汇报交流
生：0+0=2×0=0
生：0+0+0+0=4×0=0
生：0+0+0+0+0=5×0=0
生：0+0+0+0+0+0=6×0=0
（4）你发现了什么？
生：几个0相加都得0。

生：0乘几都得0
师总结：0乘任何数都得0。

设计意图：学生解决第一个问题和第二个问题都不困难，困难的是他们对于1乘任何数的积、0乘任何数的积的规律。

通过体验，拓展，最后总结要点，让学生在实践中学习。

（三）巩固新知：
1、看图列算式。

左边算式的单位是棵，就是要求图中一共有几棵树？你是怎么知道的？谁能列出加法算式？谁能列出乘法算式？你为什么要这样列算式？学生独立解答后，小组交流乘法算式的意义。

右边算式的单位是个，就是求树上一共结了多少个果子？你是用什么办法算出来的？什么方法数得快、算得快？请你在书上列出加法和乘法算式。

让学生比较数数的方法、连加的方法、乘法哪种方法最快？
2、
+ + + + = （人）
×= （人）
（1）仔细观察图片，你发现了什么？
（2）同桌之间交流自己的想法
设计意图：练习中，让学生多说、多做、进一步理解1和0的乘法。

（四）达标反馈
1、把下面的乘法算式改写成加法算式。

（1）7×3=（）+（）+（）
（2）1 ×5 =（）+（）+（）+（）+（）
（3）8×6=（）+（）+（）+（）+（）+（）
（4）0×4=（）+（）+（）+（）
2、先填空，再写乘法算式。

【答案】1、（1）7+7+7（2）1+1+1+1+1（3）8+8+8+8+8+8(4)0+0+0+0 2、3,4,12,3×4=12
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道1乘任何数都得任何数
生：我知道0乘任何数都得0。

生：在刚才的发言中，我表达非常清楚。

生：在刚才发言时我受到了你的表扬。

设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。

自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

（六）布置作业
1、填一填
1+1+1+1=（）×（）3+3+3+3=（）×（）
0+0+0+0+0=（）×（）0×2=( )+( )
2、看图列式
表示（）个（）相加
ΔΔΔΔ_____
3、接着画:2×3
ΔΔΔ_______
4×5 ○○○○○○○○________ _______ _________
○○○○○○○○○○________ ___________
4、一共有多少个圆圈？
○○○○○○○○○○○○○○○
乘法算式：（）×（）或（）×（）
5、写出乘法算式各部分的名称
4 × 3 = 12
（）（）（）。

6、
加法算式：
乘法算式：或
答案：1、1×4或4×1 3×4或4×3 5×0或0×5 0+0
2、3个9相加，9+9+9=27,3×9=27或9×3=27
3、ΔΔ，ΔΔΔ；○○○○，○○○○，○○○○；○○○○○，○○○○○。

4、3×5或5×3
5、因数，因数，积。

6、3+3+3+3+3+3=18,3×6=18或6×3=18
⏹板书设计
1和0的乘法
原来三顶帽子中一共有几只鸽子？
1+1+1=3（只）1×3=3（只）3×1=3（只）
1乘任何数得任何数。

现在三顶帽子中一共有几只鸽子？
0+0+0=0（只）0×3=0（只）或3×0=0（只）
0乘任何数都得0。

⏹教学反思
我在备课时，注意在体会教材的编排意图的基础上，一方面充分运用了教材所呈现的数学资源，另一方面又根据新课程标准提出的新的数学理念，对教材资源做了适当的补充与调整，提供充分的动手操作、自主探索、积极思考的时间和空间，让学生亲身经历乘法产生的这一过程，充分利用学生所熟悉的活动经验，去自主开展活动。

例如：在教学时必须突破难点。

而难点就是在0和任何数都得0的规律上。

在这个问题上，我补充了有关1和0的连加算式，让学生改写乘法算式，然后让学生分别观察有关1和0的乘法算式，引导学生发现1和任何数相乘都得任何数，0和任何数相乘都得0。

这样对学生思维的发展和解决问题能力的提高都是非常有益的。

⏹教学资料包
教学资源：有一正方形鱼池,四周都栽上了杨树,每角都栽1棵,每边4棵,这个鱼池共栽树多少棵?
答案：2+2+2+2+4=12（棵）答：这个鱼池共栽树12棵。

资料链接：
儿歌——0在计算中的作用
0的作用很大，数数时可以占位，计算中0也有很大的作用，而且0在计算中可有一定的规律。

我们可以编成一个儿歌进行记忆：
加减法中0是笨蛋，见到它就滚蛋。

在乘法中0是炸弹，碰到它就完蛋。

儿歌的意思就是在加减法中见到0，就可以让0直接滚蛋，因为0和任何数相加还是任何数，任何数减去0，还得任何数。

在乘法中，0乘任何数都得0.将来我们要学习除法，其实在除法中，0也是一个炸弹，因为0除以任何数都得0.
1 分数乘整数
⏹教学内容
教材第2～4页，分数乘整数
⏹教学提示
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

⏹教学目标
知识与能力
利用类推法引导学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，掌握分数乘整数的计算方法。

过程与方法
通过观察、对比、试算等具有挑战性的活动，小组合作、自主探索，去理解分数乘法的算理，归纳掌握其计算方法。

情感、态度与价值观
培养学生的合作探究意识，让学生在课堂学习中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。

⏹重点、难点
重点：让学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

难点：分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。

教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

学生准备：练习本、铅笔。

教学过程
（一）新课导入：
1、课件放映由冬到春的变化，以及春天的景色，短片的最后几秒是漫天的风筝。

同时教师谈话：同学们，冬去春来东风到，在这个万物复苏、生机盎然的季节，不论男女老少，大家都喜欢的一项运动是什么？
学生回答。

今天老师给大家带来了一副漂亮的风筝图片，我们一起来看看吧！
2、课件出示信息窗1中的小鸟风筝图片。

请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。

学生提出问题。

做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？
3、教师谈话：在解决问题之前，我们先回顾一下我们学过的一些知识。

教师提问：
（1）借助25
，说一说你对分数的认识。

回答预设：分数的意义；画图表示分数；通分；约分；分数、小数的互化，分数与除法之间的关系，等等……
（2）先对下面分数进行约分，再根据你的操作说一说约分的依据是什么？
312 520 68 1339 1751 2432
（3）下面的式子有什么特征？
34 ＋34 ＋34 ＋34 35 ＋35 ＋35 ＋35 ＋35 27 ＋27 ＋27 ＋27 ＋27
（4）下面各题，只列式不计算：
①9个11是多少？
②8个0.9是多少？
③5个27
是多少？ 设计意图：结合春天放风筝学生比较关注的问题入手，引导学生提出问题，通过回顾复习，为类比推导列出算式做准备，借助放风筝教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。

（二）探究新知：
（一）解决第一个红点问题。

1. 第③个小题是一个新内容，大家能利用新旧知识之间的相似之处类推出这个算式，真的了不起！揭示课题：这就是今天我们要学习的第一个红点内容：分数乘整数。

下面我们回到刚才提出的做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？你能列出算式吗？你能说出算式的数学意义吗？
学生回答：
1
2
311×6
2（1）12
×5 （2）12 ×5表示求5个12
相加的和是多少。

2、独立思考算法，在练习本上尝试解答。

解答出来后与同学交流。

3、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。

生1、把12
转化成小数，在计算。

12
×5=0.5×5=2.5（米） 生2、根据分数乘整数的意义，先把乘法转化成加法再计算。

12 ×5=12 ＋12 ＋12 ＋12 ＋12 =1+1+1+1+12 =1×52 =52
（米） 生3、通过生2的计算，我发现一个现象，分数乘整数，积的分母没变，积的分子是原
分数的分子乘整数。

在计算就可以。

（原理，在分子中变加为乘）
12 ×5=1×52 =52
（米） 4、师，以上三位同学的做法都非常好，特别是第三位同学，观察仔细，善于总结。

那
么，这种方法能不能推广哪？
下面我们在看（课件出示课件出示信息窗1中的小鱼风筝图片）
请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。

并尝试解答。

学生提出问题。

做小鱼风筝的尾巴，一个需要多少米布条？
5、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。

生1、12 ×6=1×62 =62 = =3 （米）
生2、12
×6= =3（米）
1
311×6
2
生3、12
×6=0.5×5=3（米） 生4、12 ×6=12 +12 +12 +12 +12 +12 =1+1+1+1+1+12 =62 =3 （米）
6、通过以上四种方法的计算，我们发现结果都一样，所以这四种方法都可以。

那么你
能评价一下这几种方法的优缺点吗？
生1、用加法计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。

缺点是计算过程比较
繁琐、冗长。

生2、用小数计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。

缺点是有些分数无法
化成有限小数，求得的值不准确。

生3、用乘法计算，比较简单。

它的原理是在分子中变加为乘
12 ×6=12 +12 +12 +12 +12 +12 =1+1+1+1+1+12
= =3（米）
7、归纳总结：
分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。

设计意图：通过类比探究，在比较中找出不同，在不同中找出相同，这种比较的过程就
是对方法提升的过程，这样的比较给学生更多的是一种感悟，可以有效促进学生对知识的理
解，提升思维能力。

（三）巩固新知：
1、自主练习第1题：看图列式计算。

考查分数乘整数的意义。

15 ＋15 =（ 25 ） 15 ×2=（ 25
） 34 ＋34 ＋34 =（ 94 ） 34 ×3=（ 94
）
2、自主练习第2题。

看图列式计算。

考查分数乘整数的意义。

920 ×5=（ 94 ）（升）
3、58 ×3表示求（ 3 ）个（ 58 ）的和是多少，也表示求（ 58 ）的（ 3 ）倍是多少。

4、34 ＋34 ＋34 =（ 34 ）×（ 3 ）=（ 94
） 317 +317 +317 +317 +317 +317 +317 =（ 317 ）×（ 7 ）=（ 2117
）
5、自主练习第3题。

注意格式，底上都要留足约分的空间，先约分，再计算。

答案：67 ，715 ，92 ,194 ,2,12,4,15,397 ,16,152
,4。

设计意图：通过练习，引导学生巩固分数乘以整数的意义，同时提高口算能力。

（四）达标反馈
1、29
×8表示（ ），也可以说表示（ ）。

2、67 +67 +67 +67 +67 +67
=（ ）×（ ）。

3、计算（写出计算过程）
213 ×6= 14 ×8= 12×516
=
42×928 = 944 ×11= 65
×15=
4、一袋瓜子12
千克，24袋这样的瓜子重多少千克？
5、一篮子鸡蛋共70个，每个鸡蛋平均重120
千克，这篮子鸡蛋共多少千克？
答案：１、求8个29 是多少；求29
的8倍是多少。

2、67
；6。

3、1213 ；2；154 ；272 ；94
；18。

4、12
×24=12（千克）答： 5、120 ×70=72
（千克）答： 设计意图：1、2、4、5题主要是巩固分数乘整数的意义，3题是巩固分数乘整数的计算步骤，规范做题。

（五）课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。

谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？
预设：1、我学会了表示几个相同的数相加，可以用乘法。

师注意规范：（求几个几是多少用乘法）即分数乘整数的意义。

2、我学会了怎样计算分数乘整数。

（分母不变，作积的分母，分子乘整数作积的分子，先约分，再计算。

）
设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将 所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。

（六）布置作业
第1课时：分数乘整数
1、计算（写出计算过程）
45 ×10= 512 ×18= 317 ×51= 57×23
= 3×15 =
225 ×15= 1526 ×78= 736 ×12= 38×519 =
65×313 =
2、49 的3倍是多少？
3、一种大豆每千克榨油38 千克，100千克大豆榨油多少千克？
3
1
1×62
3
11×62
答案：1、8；152 ；9；38；35 ；65
；45；21；10；15。

2、49 ×3=43。

3、38 ×100=752
（千克）答： ⏹ 板书设计
分数乘整数
12 ×6 12 ×6 =12 +12 +12 +12 +12 +12
= =1+1+1+1+1+12 =3
=
=3（米）
归纳：分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。

⏹ 教学反思
本节课教学过程中，虽然学生在分数乘整数的算理上理解起来有困难，甚至有一部分同学模糊，但相比较知识储备中的分数的约分还算好。

分数的约分，观察分子、分母的公因数成为制约学习的关键，因此需要拿出时间回顾复习一下。

另外分数乘法的意义，以及行程问题、销售问题、工程问题等也要领着学生复习一下。

在第二课时时，要先复习一下以上知识。

扫清知识障碍。

⏹ 教学资料包
教学精彩片段
（一）新课导入：
一、创设情境，探究新知
（一）探索分数乘整数的意义。

1.引入信息窗1。

（课件出示信息窗1情境图）
师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。

看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。

可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？
2.交流信息，列出算式。

师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个问题可以怎样列式？随学生发言依次板书算式。

追问：每一种列式各是怎样想的？
怎么知道求6个2
1相加的和，也可以用乘法计算？ 明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。

联想是一种很有意义的学习方法。

3.拓展、丰富认识。

谈话：如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长12
7米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？ 学生回答，教师适时板书： 用加法计算：127 +127+127+127+127+127+127+127+12
7 用乘法计算：
127×9 9×127 明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

尽管乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。

（二）探索分数乘整数的计算方法。

1.独立计算。

谈话：尝试计算2
1×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。

学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。

2.小组内说想法。

3.算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法： ①2
1×6=0.5×6=3（米） ②21×6=21+21+21+21+21+21=2
6=3（米） ③21×6=1×62 =2
6=3（米） ④2
1×6=1×62×6 =126（米） ⑤
21×6=12×6 =121（米） 谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？ 明确：第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。

（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。

老师针对一些重点问题进行提问：
2
1×6=0.5×6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。

）
21×6和21+21+21+21+21+21这两部分相等吗？为什么？2
6是怎样得来的？ 在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？
（2）课件演示方法③的计算道理。

（3）再回顾2
1×6=1×62×6 =126和21×6=12×6 =121两种做法，指出错误原因。

4. 归纳总结：
分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。

二、沟通优化，促进发展
（一）独立计算9×12
7。

（二）组间交流：说说计算的道理。

（三）全班交流：
1.请1位学生说计算过程，课件板演。

2.说计算道理。

3.质疑：
为什么不用第①和第②种方法计算？（引导学生体会第①和第②种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。

）
4.学生小结分数乘整数的计算方法。

三、探索计算中的简便方法
1.独立计算10×15
2，之后请一位同学说计算过程。

2.独立计算81
17×36。

①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方法的心理需求）
②讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？
③出示简便算法：先约分再计算。

3.独立计算49
13×21，再次感受简便算法。

四、限时作业：
课本P4 第3题 新课堂P1 第10题 P3 第16
五、课堂回顾，交流收获
板书设计：
分数乘整数
一、分数乘整数的意义 二、分数乘整数的计算方法
数学信息： 6根 每根长2
1米 总结： 问题：一共需要多少米？
意义：与整数乘法完全相同。