投影和三视图
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一.投影
由于光的照射,在不透明的物体后面的屏幕 上留下这个物体的影子,这种现象叫做投影
光线---投影线
留下物体影子的屏幕---投影面
平行投影:
一束平行光线照射下形成的投影
斜投影
在平行投影下,与投影 面平行的平面图形, 投影出来的影子和原 图形是全等的平面图 形
正投影
A E B G F D C
b（宽）
俯 视 图
a(长)
宽相等
正 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 长 度
侧 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 宽 度
俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度
c（高） b（宽） a(长)
判断下列三视图的正误:
长未对正
宽不相等
高不平齐
例1: 圆柱的三视图
俯
正视图
侧视图 四 棱 台
正视图
俯 视 图
正
不同的几何体可能有某一,两个视图相同.所以我们 只有通过全部三个视图才能全面准确的反映一个几 何体的特征。
练习2: 画出下面几何体的三视图
圆柱
球
圆柱
(1)
无盖水杯 (2)
(3):
俯
正 视 图 球 圆柱
侧 视 图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
侧
正
俯视图
(4):
圆柱
俯
正 视 图 侧 视 图
侧
正 俯视图
小结：
中心投影
1.投影
平行投影
正投影
斜投影
光由一点向外散 射形成的投影
投影出来的图象与原 平面是相似的
一束平行光线照射 下形成的投影
投影面出来的图象与原 平面图形是全等的
2.
三视图之间的投影规律： 正视图与俯视图------长对正 正视图与侧视图------高平齐 俯视图与侧视图------宽相等
正视图
c（高） b（宽） a(长)
侧 视 图
长 方 体 的 三 视 图
从几何体的上面向下面正投影，得到的投影 图称为几何体的俯视图
主视图
c（高） b（宽） a(长)
侧 视 图
长 方 体 的 三 视 图
俯视图
三视图之间的投影规律:
正 视 图 侧 视 图
c（高）
c（高）
a(长)
高 平 长对正 齐
b（宽）
中心投影: 光由一点向外散射形成 的投影
在中心投影下,与投影 面平行的平面图形投影 出来的影子和原图形是 相似的平面图形
从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图 称为几何体的正视图（主视图)
正视图
c（高） b（宽） a(长)
长 方 体 的 三 视 图
从几何体的左面向右面正投影，得到的投影 图称为几何体的侧视图（左视图）
3.画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线
或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线 或棱用虚线表示。
课后作业
课本P20 习题1.2 A组 1,2
侧视图
侧
俯视图
圆柱 正
例2: 圆锥的三视图
俯 正视图 侧视图
侧
圆 锥 正
·
俯视图
画出正四棱锥的三视图
正视图
侧视图
俯视图 注: 画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线 表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示。
例3: 根据三视图判断几何体
圆台
俯
正视图 侧视图
侧
俯视图
圆 台
正
思考
在例3中，若只给出正，侧视图， 那么它还可能是什么几何体？ 俯 侧
由于光的照射,在不透明的物体后面的屏幕 上留下这个物体的影子,这种现象叫做投影
光线---投影线
留下物体影子的屏幕---投影面
平行投影:
一束平行光线照射下形成的投影
斜投影
在平行投影下,与投影 面平行的平面图形, 投影出来的影子和原 图形是全等的平面图 形
正投影
A E B G F D C
b（宽）
俯 视 图
a(长)
宽相等
正 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 长 度
侧 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 宽 度
俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度
c（高） b（宽） a(长)
判断下列三视图的正误:
长未对正
宽不相等
高不平齐
例1: 圆柱的三视图
俯
正视图
侧视图 四 棱 台
正视图
俯 视 图
正
不同的几何体可能有某一,两个视图相同.所以我们 只有通过全部三个视图才能全面准确的反映一个几 何体的特征。
练习2: 画出下面几何体的三视图
圆柱
球
圆柱
(1)
无盖水杯 (2)
(3):
俯
正 视 图 球 圆柱
侧 视 图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
侧
正
俯视图
(4):
圆柱
俯
正 视 图 侧 视 图
侧
正 俯视图
小结：
中心投影
1.投影
平行投影
正投影
斜投影
光由一点向外散 射形成的投影
投影出来的图象与原 平面是相似的
一束平行光线照射 下形成的投影
投影面出来的图象与原 平面图形是全等的
2.
三视图之间的投影规律： 正视图与俯视图------长对正 正视图与侧视图------高平齐 俯视图与侧视图------宽相等
正视图
c（高） b（宽） a(长)
侧 视 图
长 方 体 的 三 视 图
从几何体的上面向下面正投影，得到的投影 图称为几何体的俯视图
主视图
c（高） b（宽） a(长)
侧 视 图
长 方 体 的 三 视 图
俯视图
三视图之间的投影规律:
正 视 图 侧 视 图
c（高）
c（高）
a(长)
高 平 长对正 齐
b（宽）
中心投影: 光由一点向外散射形成 的投影
在中心投影下,与投影 面平行的平面图形投影 出来的影子和原图形是 相似的平面图形
从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图 称为几何体的正视图（主视图)
正视图
c（高） b（宽） a(长)
长 方 体 的 三 视 图
从几何体的左面向右面正投影，得到的投影 图称为几何体的侧视图（左视图）
3.画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线
或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线 或棱用虚线表示。
课后作业
课本P20 习题1.2 A组 1,2
侧视图
侧
俯视图
圆柱 正
例2: 圆锥的三视图
俯 正视图 侧视图
侧
圆 锥 正
·
俯视图
画出正四棱锥的三视图
正视图
侧视图
俯视图 注: 画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线 表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示。
例3: 根据三视图判断几何体
圆台
俯
正视图 侧视图
侧
俯视图
圆 台
正
思考
在例3中，若只给出正，侧视图， 那么它还可能是什么几何体？ 俯 侧