华东师大版七年级数学下10.3.1图形的旋转
七年级数学下册 10.3 图形的旋转教学设计1 (新版)华东师大版
第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
七年级数学下册 10.3.1 图形的旋转教学设计 (新版)华东师大版
旋转1. 图形的旋转教学目标【知识与技能】通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.【过程与方法】经历探索图形的旋转过程，发展几何直觉，领悟变换的数学思想方法.【情感态度】经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，感知数学美，提高对数学学习的兴趣.【教学重点】旋转的有关概念.【教学难点】会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.教学过程一、情境导入，初步认识学生观察教材第118页图10.3.1，并回答下面的问题：（1）图中，哪些零部件作转动？（2）在这些转动中有哪些共同特征？（3）钟上的秒针在不停的转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？大风车在转动中其形状、大小、位置是否发生改变？彩票大转盘在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变化？这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”.【教学说明】通过复习，为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.观察教材第118页图10.3.2，我们可以把它们看成是由一个或几个平面图形，在它所在的平面上转动而产生奇妙画面.2.演示单摆上小球的运动（1）单摆上小球的转动由位置P转到P′，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？（2）单摆上小球转到P与P′中间时，它绕着的点、沿着的方向有没有变化？转动的角度有没有变化？【归纳结论】像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.3.做一做：大家把准备好的透明纸拿出来.按老师要求完成以下内容：（1）任意画一个△ABC.（2）把透明纸覆盖在△ABC上，并在透明纸上画出一个与△ABC重合的三角形.（3）用一枚图钉将点A处固定.（4）将透明纸绕着图钉（即点A）转动45°，透明纸上的三角形就旋转了新的位置，标上A′、B′、C′. 我们可以认为△ABC绕着A点旋转45°后到△AB′C′.同学们考虑一下，可以互相交流，在这样的旋转中，你发现了什么？同学们在交流中形成共识后，教师可以让学生回答如下问题：（1）B点旋转到哪一点？（点B′）（2）C点旋转到哪一点？（点C′）（3）∠BAC旋转到哪里？（∠B′AC′）（4）线段AB旋转到哪里？（线段AB′）（5）线段AC旋转到哪里？（线段AC′）（6）线段BC旋转到哪里？（线段B′C′）（7）∠B旋转到哪里？（∠B′）（8）∠C旋转到哪里？（∠C′）（9）它的旋转中心是什么？（点A）（10）它的旋转的角度是多少？（45°）这里要给学生指出：在旋转的过程中，（1）点B与点B′，点C和点C′是对应点；（2）线段AB与线段AB′，线段AC与线段AC′，线段BC与线段B′C′是对应线段；（3）∠BAC和∠B′AC′，∠B与B′，∠C与∠C′是对应角.想一想：△ABC的边AB的中点D的对应点在哪里？根据旋转的原理：图形上每一个点都绕着旋转中心，按同一方向，旋转同一角度而得到的，所以AB的中点D 的对应点也应在它的对应线段AB′的中点位置.做一做：如果△ABC的外面一点O作为旋转中心，把△ABC绕着点O按逆时针方向旋转60°，将△ABC旋转到△A′B′C′位置，你会做吗？在学生动手操作下，不会的同学也可以互相交流.4.观察下图，回答问题.△ABC和△A′B′C′的顶点、边、角是如何对应的呢？（1）点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′是对应点.（2）线段AB与线段A′B′，线段BC与线段B′C′，线段AC与线段A′C′是对应线段（即对应边）. （3）∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角.【教学说明】引导学生自主探究，动手操作，小组合作学习，配以课件的动画效果，从而突破本节课的难点.三、运用新知，深化理解1.见教材第120页例1、例2.2.如图所示，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是，旋转角是，经过旋转，点A转到，点C转到，点B转到，点A与点，点C与点，点B与点是对应点.线段OA与线段，线段OB与线段，线段BC与线段，线段OB与线段是对应线段，∠A与，∠B与，∠C与，∠AOB与是对应角.3.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？4.如图所示，△DBE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，按图回答：（1）A、B、C的对应点是什么？（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么？（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么？5.如图所示，△ABC的∠BAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=45°，△AEC按顺时针方向转动一个角后成△AFB.（1）图所示中哪一点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）指出图中的对应点、对应线段和对应角.【教学说明】加深对图形旋转基本概念的理解及应用.【答案】2.答案：略3.解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角.（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置.4.解：（1）D B E （2）DB DE BE （3）∠D ∠E ∠DBE5.解：（1）A （2）90°（3）A的对应点是A，E的对应点为F，C的对应点是B，AC的对应线段AB，AE 的对应线段是AF，EC的对应线段是FB，∠1的对应角为∠2，∠3的对应角为∠F，∠C的对应角为∠4.四、师生互动，课堂小结本节课你学会了什么？还有哪些问题和不足之处?课后作业1.布置作业:教材第121页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.教学反思课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，教师一方面采取多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的印象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率.另一方面采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的学习模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主，合作交流为辅的方法进行学习.。
七年级数学下册 10.3 图形的旋转教学设计1 (新版)华东师大版
3、面的旋转（以三角形旋转为例，让学 生进行由△ABC 绕点＿＿，往＿＿＿方向， 转动了＿＿度到△A’B’C’的过程叙述） 同时要求反向叙述（即由△A’B’C’到△ ABC）
旋转概念； 其次：借助定义，再次观察点线面的旋
转，找出三要素。
同桌讨论，加强同 学合作学习的意识
（得到结论：判断一个运动是不是旋转，
就需要找出三要素。）
1、老师演示三角形旋转过程； 2、同桌协作亲手做一个三角形的旋转 过程：画与三角板重合的三角形-----使 O
武松和老虎的第一 局对战开始： 1、 亲手做旋转，
局：让学生感知复 杂图形是由简单图 形旋转得到，认识 到旋转的生活化
小结
让学生畅所欲言：今天我收获了什么？ （大屏幕上显示一个旋转的风车） （收获的不仅仅是旋转的定义、三要素以及简单
让学生多方面多角 度进行课堂小结
的旋转可以进行复习的图形组合，更从中认识到
数学来自于生活）
1、武松和考虎第五
1、如图,△ABO 绕点 O 旋转得到△CDO,则:点 A 的对应 点 是 _______; 旋 转 中 心 是 _______; 旋 转 角 是 ___________; 2、如图，如果把钟表的指针看成四边形 AOBC，它绕
题解 ③ 让学生从数学角度认识现实生活中的现象,增强数学应用意识，
决：
深化对概念的理解；
情感 在师生互动、学生自主参与、合作交流活动中, 体验成功喜悦，树
目标 立自信激发学习数学兴趣，同时感受旋转所蕴含的美。
华东师大版数学七年级下册10.3旋转、平移及轴对称的区别和联系
旋转、平移及轴对称的区别和联系旋转、平移及轴对称都是图形之间的变换，是探索图形关系以及作图中必须了解和掌握的知识点，它们之间既有区别又有联系．为了帮助同学们更好地掌握这局部知识，下面就三个方面对它们进展比拟分析，供同学们参考．一、三者概念之间的区别1．旋转：在平面内，将一个图形饶一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．2．平移：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．3．轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．由此可以看出，平移只改变图形的位置，不改变形状、方向和大小；而旋转既改变图形的位置，同时又改变了图形的方向；轴对称不改变图形的大小和形状，但改变了图形的方向．二、三者概念和性质之间的一样点对三者概念和性质之间进展比拟发现，它们之间具有这样的三点一样点：1．三者都是在平面内进展的图形变换，不涉及立体图形的变换．2．三种变换都只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，所以变换前后的两个图形都是全等形，其对应边相等，对应角相等．3．它们在作图中都要应用三角形全等的有关知识．三、三者性质之间的区别旋转、平移及轴对称它们有各自的性质，通过比拟发现它们之间有以下三点的区别：1．旋转、平移及轴对称它们的运动方式不同．旋转的运动方式是将一个图形旋转一定角度；而平移的运动方式是将一个图形沿一定方向移动；对称轴的运动方式那么是将一个图形沿一条直线进展翻折．2．旋转、平移及轴对称的对应线段、对应角之间的关系不同．旋转前后两个图形的任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是旋转角；而平移前后两个图形的对应线段平行〔或共线〕，对应点所连线段平行〔或共线〕，对应角的两边分别平行〔或共线〕；如果轴对称的对应线段或其延长线相交，那么交点在对称轴上．成轴对称的两个图形对应点连线被对称轴垂直平分．3．旋转、平移及轴对称作图时所需的条件不同．旋转作图需要确定三个元素，即旋转中心的位置，旋转角的大小及旋转的方向；平移作图需要确定两个元素，即平移的距离和平移的方向；而作一个图形的轴对称图形只要确定一个元素就行，即对称轴．。
2016春七年级数学下册10.3.1图形的旋转教案(新版)华东师大版
第10章轴对称、平移与旋转10.3.1图形的旋转【教学目标】知识与技能：（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。
情感、态度与价值观：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
【教学重点】旋转的有关概念及性质【教学难点】概念的形成过程与性质的探究过程。
【教学过程】一、情境引入揭示概念的产生背景现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备.情景创设:( 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)1.向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。
通过这些画面的展示切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；为本节课探究问题作好铺垫。
情景问题:这些情景中的转动现象,有什么共同特征?设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。
华师大版七年级数学下册 10.3.1 图形的旋转 教学设计
《图形的旋转》教学设计10.3图形的旋转一、教学任务分析1、教材的地位和作用本节课要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。
它是在学生学习了平移的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题. 因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
2、教学目标分析知识与技能：（1）经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。
（2）探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质。
过程与方法：（1）在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉。
（2）通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律。
情感态度价值观：通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
3、学情分析（1）知识水平：具有图形的平移以及空间和图形等相关知识。
学生程度参差不齐。
自主探讨的习惯较弱。
（2）心理水平：好奇，表现欲较强。
（3）思维水平：认识事物时经验占主导。
（4）创新水平：还未形成明确的科学研究观。
由于学生已经学习了图形的平移等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，如果教学方法恰当，则新知识的产生和形成还是比较容易的。
二、教学设计确定一次图形的旋转时，必须明确_____________、___________、_________________。
旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着___________沿某个_______转动一个_________，这样的图形运动称为旋转．这个________称为旋转中心，_________称为旋转角. 活动三 探究旋转的基本性质（1）旋转不改变图形的_______和_______。
华师大版数学七年级下册 10.3.1 图形的旋转课件
华东师大版 七年级下
新知导入
平移的特征是什么？ (1)平移后的图形与原来的图形的形状与大小不变； (2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或共 线）且相等； (3)平移后的图形与原来的图形的对应角相等； (4)平移后对应点所连的线段平行（或共线）且相等。
新知导入
同学们，观察一下下面的图形，有什么关系呢？
新知讲解
在这样的旋转过程中,你发现了什么?
从图10.3.4中,可以看到点A旋转到点A',OA旋转到OA',∠AOB旋
转到∠A'OB',这些都是互相对应的点、线段与角.
此时:
A′
点B的对应点是点__B__'__;
线段OB的对应线段是线段_O__B__'_; 线段AB的对应线段是线段__A__'B__'；
P
P'
图10.3.3
新知讲解
试一试
如图10.3.4,用一张半透明的薄纸,覆盖在画有任意 △AOB的纸上,在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形.
A
Hale Waihona Puke OB图 10.3.4
新知讲解
试一试
然后用一枚图钉在点О处固定,将薄 纸绕着图钉(即点О)逆时针旋转 45°,薄纸上的三角形就旋转到了新 的位置,标上A'、B' ,我们可以认为 △AOB逆时针旋转45°后变成 △A'OB'.
课堂练习
解：屏幕上方又出现一小方格块正向下运动， 为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失， 可以先逆时针旋转90°，再向左平移． 故选A
课堂总结
图
旋转定义
形
的
旋
华东师大版七年级下：图形的旋转
10.3.1《图形的旋转》（讲学稿）洪洞二中孔祥英教学目标：1、知识与技能：认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
2、过程与方法：通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。
3、情感、态度与价值观：通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。
教学重点：理解旋转的定义和识别旋转的三个基本要素。
教学难点：理解、识别旋转的三要素。
教学过程一、课前准备1.知识链接（1）平移：平面图形在它所在的平面上的____________简称。
平移由和所决定。
（2）平移的特征：平移后的图形与原来图形的对应线段____________ （或在同一条直线上）并且____________ ，对应角____________ ；图形的形状与大小____________ ；对应点所连的线段____________（或同一条直线上）并且____________ 。
2.准备两张薄纸，每张上面画一个三角形，使两个三角形能完全重合。
二、演示情境、问题导入我们前面已经学习了图形的两种基本变换：轴对称、平移，那么生活中是否还有其它运动变化呢？（演示动画1，出示课题）演示动画2、3【设计意图：从生活中的旋转出发，让学生感受数学就在身边，激发学生的学习兴趣。
】三、自主学习、初探新知（自学课本118页-119页“试一试”上面的内容，并完成学案的问题）1.试举出生活中旋转的例子。
思考：旋转过程中图形的形状和大小是否发生了变化？2.什么叫图形的旋转？旋转后图形的位置是由什么确定？图形绕着（）在一个平面内转动，这样的运动叫旋转。
旋转由（）、（）和（）所决定。
【设计意图：通过自主学习，让学生认识旋转，知道旋转的三要素。
】四、合作交流、探究新知活动一：（演示动画4、5）1.我们把荡秋千的踏板看作是一个点，2.汽车的刮水器看作一条线段。
华东师大版数学七下10.3.1《图形的旋转》一等奖优秀课件
应用
下列现象中属于旋转的有(C )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移 动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4
D.5
练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？ 2次 1200 , 2400
转了80°．请在图中小明身上任意选一 点P，标出点P的对应点．
N A M B
练习4.如图，用左面的三角形经过怎样
旋转，可以得到右面的图形．
练习5.找出图中扳手拧螺母
时的旋转中心和旋转角． O
A B
做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作 是哪个“基本图案”通过旋转得到 的
• 作业 • 优化练习p60--61 • 跟踪测试p89--90
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
Ａ
转后，点M转到了什么位置？
解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; Ｂ Ｄ （3）点M转到了AC的中点位置上.
Ｍ． Ｃ
Ｅ
平移和旋转的异同：
1、相同： 都是一种运动；运动前后 不 改变图形的形状和大小 2、不同 运动方向 平移 旋转 直线 顺时针或逆时针 运动量的衡量 移动一定距离 转动一定的角度
P
O
120
P′
动态演示
如图：把一个△ABC绕点C 转动一个角度， 旋转中心是 点C 旋转角是 ∠BCBˊ、∠ACAˊ / 的对应点是 。A/ B的对应点是 ， BA
华师大版数学七年级下册10.3《图形的旋转》参考教案
10.3.1 图形的旋转教学目标1、知识技能①了解生活中旋转现象的存在；图形旋转的概念；②理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；③理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的.2、数学思考①在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；②通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.3、解决问题能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象.4、情感态度经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性,发展初步的审美意识，增强对图形的欣赏意识，提高学数学的兴趣.教学重点对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转及图形旋转变化中的对应点、对应角、对应线段等概念.教学难点对旋转现象进行分析研究及探索.教学过程一、创设情境（多媒休显示教材配套光盘动画）师：（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意.在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面.师：这些图形有什么特征？生：这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形.师：这就是我们将要学习的图形的旋转.（投影显示课题及下面文字）如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P´，像这样的运动就叫做旋转，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心.（用教材本套光盘自带动画显示）二、探究归纳（投景显示）如图（1），点A绕着点O转过80°到了点A´的位置，那么点A´与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA´的度数等于旋转角度80°.（1）（1）如图（2），线段AB绕着点O转过60°到了线段A´B´的位置，那么线段A´B´和线段AB称为对应线段，而点B´和点是对应点.师：如图（下），△AOB绕着点O旋转45°到了△A´OB´的位置，那么图中旋转中心是点，旋转的角度是，对应点是，对应线段是，∠A 与∠A´称为对应角，图中对应角还有.生：旋转中心是点O，旋转的角度是45°.对应点是：点A与点A´，点B与点B´；对应线段是：线段AB与线段A´B´，线段OA与线段OA´，线段OB与线段OB´.对应角还有：∠B与∠B´，∠AOB与∠A´OB´.师：从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中，图形的旋转是由和决定的.生：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.（学生回答后投影粗体显示）师：请同学们看看下面的图（投影显示下图），如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60 ，将整个△ABC旋转到△A´B´C´的位置.那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？注：对照图形，学生不难指出对应顶点、对应边及对应角，学生讲完后可显示教材配套光盘自带动画演示，加深学生对旋转的印象.三、实践应用例1（投影）如上右图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.（1）旋转中心是哪个点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？师：在这一旋转过程中，哪个点始终不动？生：A点.师：旋转中心是哪个点？生：当然也是A点.师：很好！图中，旋转的角度可以用哪些角来表示？生：∠BAC、∠DAE.（注：注意纠正学生有可能指错为∠DAC）师：不错！那旋转的角度是多少度呢？为什么？生：60°，因为∠ABC是等边三角形的内角，等于60°.师：你能指出图中的对应线段吗？生：线段AB的对应线段为AC，线段AD的对应线段为AE，线段BD的对应线段为CE.师：那你认为M点应转到什么位置呢？生：当然应对应转到AC的中点.（引伸）师：我想再问一下，如果连接DE，你认为△ADE是什么三角形？生甲：线段AE是由AD旋转得到的，AD = AE，所以△ADE是等腰三角形. 生乙：不对，∠DAE也等于旋转的角度，应也是60°，所以△ADE应是等边三角形.师：真了不起！正如生乙所说，说等边三角形应更确切些.例2 [投影显示图（1）]点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？师：请同学们先按题意画出图形.[学生画完后投影显示图（1）、（2）解顺时针方向旋转90°，如上图（3）所示，A´´B´´与AB互相垂直.逆时针方向旋转90°，如上图（2）所示，A´B´与AB互相垂直.评（1）线段旋转90°后与原线段位置互相垂直.（2）注意图形顺时针方向旋转后的位置和逆时针方向旋转后的位置不同.四、练习巩固：教材P121练习1、2.五、课堂小结先由学生小结，教师补充.（教师补充完后投影显示）（1）图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；（2）旋转中心在旋转过程中保持不动；（3）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.六、作业1、举出现实生活中旋转的一些实例.2、教材P125习题10.3 第2题.设计说明本节课图形多，且涉及图形的变化，因此设计时采用计算机辅助教学，其主要文字及图片用幻灯（PowerPoint）显示方便简洁，不仅为节省时间，更重要的是让学生欣赏图片，开始上课就激发他们对本节课的兴趣。
华东师大版七年级下册10.图形的旋转课件(共14张)
_A_与__B___、 _B_与__C___、 C__与__D___、 D__与__E___、 _E_与__F___、
_F__与__A__ .
B
A C
O
F
D
E
3. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知 ∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = 3 ,OA ′ = 5 ,旋转角等于 44 ° .
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点O称为旋转中心
o 旋转中心
转动的角∠POP'称为旋转 角
旋转角
P
P'
例1．下列各选项描述的运动中，属于旋转的是( D ) A．在草坪上滚动的足球 B．商场里乘坐扶梯上楼的顾客 C．升旗时旗杆上的旗 D．正常运转的时钟的时针
旋转中心点是__O____;
B'
A
旋转的角度是∠__B__O_B_'_或__者__∠__A_O__A_' .
O
B
旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋 转方向．
例2．如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC内一点， △PBC经过旋转后到达△QBA的位置． (1)旋转中心是哪一点？ 解：旋转中心是点B. (2)旋转了多少度？ 解：旋转了60°. (3)如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M 到什么位置了？
点M旋转到了AB的中点位置．
例3 如图(1)点M是线段AB上一点，将线段AB绕着 点M顺时针方向旋转900，旋转后的线段与原线段的 位置有何关系？，如果逆时针方向旋转900呢？
A
M BA
MB A
10.3旋转⑴⑵1
B/
A O B
图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转 了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等， 对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没 有发生变化．
⑵画旋转图形： 例 如图△ABC
D
A
C B
绕点O旋转后，点
D和点C是对应点， 作出△ABC旋转后 的三角形。
700
O
解：如图，⑴连结OC、OD， 量得旋转角∠COD=700。
例 观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如 果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另 外该图形是轴对称图形吗？
O
M
解:右图也是旋转对称图形,旋转中心仍是外框正方形 对角线的交点(如图中的点M),旋转角度是180°,且 是轴对称图形.
1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是(
)
C
(A)
S
(B)
华东师大版七年级下册《数学》
（第1课时）
制作：遂宁一中HDL
在日常生活中， 除了物体的平移现 象。下面的图片中 物体在作什么运动？
1.图形的旋转
由一个或几个基本图形旋转而产生的奇妙图案
观察单摆上小球的 运动，你认为以上所列 举的运动现象有什么共 同点？
O
旋转中心
旋转角
1.图形的旋转
⑴旋转的定义：
想一想：这个旋转对 称图形有多少个旋转角，至少要旋转多少度？
例 观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如 果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另 外该图形是轴对称图形吗？
O
解:左图是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角 线的交点(如图中的点O),旋转角度是90°、1800、 2700,但它不是轴对称图形.
华师大版数学七年级下册教学课件10.3.1 图形的旋转
45
13．如图(甲)，在俄罗斯方块游戏中，上方图形可先________(填“顺”或“逆” ) 顺 时针旋转 ________，再向________(填“左”或“右”) 平移至边格，然后让它自己
往下移动，最终拼成一个如图(乙)所示的完整的图案．
90°
右
三、解答题(共38分) 14．(9 分) 如图所示，△BDE 是等边△ABC绕着B点按逆时
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
C
7．(4分)如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是(
)
B
A ．把△ABC 绕 C 逆时针方向旋转 90°，再向下平移 2
格
B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移 5格
C ．把△ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 逆时针方向旋转
A．120°
B．90°
C．A 60°
D．30°
3．(4分)图中左边的图形得到图中右边的图形所经过的变换是( A．顺时针旋转90° B．平移 C．逆时针旋转90° D．旋转100°
)
A
4．(4分)如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△OAB绕点O按逆
时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是(
)
A
A．150°
C．90°
B．120°
D．60°
5．如图，把四边形ABOC绕点O顺时针旋转得到四边形DEOF，则下列角中不是旋转角 的是( )
A．∠BOE
B．∠AOD
D
C．∠COF
D．∠BOF
第5题图
第6题图
6．(4分)如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上 ，可以看成是旋转中心的点共有( )
华师大版数学七年级下册10.3.1 图形的旋转
3.再沿着三角里形？的外边缘线画
三角形△ A'OB' .
B'
A
D'
D
O
B
新课讲解
从图中，可以看到点A旋转到点A'，OA旋转到OA'，
∠AOB旋转到∠A'OB此时：
点B的对应点是点_B_'___;
线段OB的对应线段是线段__O_B_' __; A' 线段AB的对应线段是线段___A_'B_'_;
M
E
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经 B D
C
过上述旋转后，点M转到了什么位置？
解：（1）旋转中心是点A. （2）旋转了60°. （3）点M 转到了AC的中点位置上.
新课讲解
例2 如图(1)点M是线段AB上一点，将线段AB绕着 点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位
置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？
B A
C
O
F
D
E
随堂即练
2. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得 到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°， AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = 3 ,OA ′ = 5 ,旋转 角等于 44 ° .
旋转的概念
旋转中心 旋转角
图形的旋转
旋转方向
旋转图形前 后比较
∠A的对应角是__∠__A_' __;
∠B的对应角是_∠__B_'___; 旋转中心点是___O___;
B'
A
旋转的角度是_∠_B__O_B_'或__者__∠_A_O__A_' __.
七年级数学下册10.3旋转1图形的旋转作业课件华东师大版.pptx
(3)如果以D为旋转中心，正方形CDEF顺时针旋转与正方形ABCD重合，指出图中
的对应点与对应线段，并说明点O旋转到什么位置？ (1)可以作为旋转中心的点有C，D，O三个点 (2)点C的对应点是点C，点D的对应点是点B，点E的对应点是点A ，点F的对应点是点D.线段CD的对应线段是CB，线段DE的对应线 段是BA，线段EF的对应线段是AD，线段CF的对应线段是CD.点O旋 转到线段BC的中点处 (3)点C的对应点是点A，点D的对应点是点D，点E的对应点是点C ，点F的对应点是点B.线段CD的对应线段是AD，线段DE的对应线 段是DC，线段EF的对应线段是CB，线段FC的对应线段是BA.点O旋
7．如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°， 对应得到△AB′C′，则∠B′1A7C°的度数为________．
8．(2018·衡阳改编)如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的．
(1点)旋O 转中心是________，9旋0°转角度为________； (2)指出点A，B，点OA的的对对应应点点；是点C，点B的对应点是点D， 点O的对应点是点O
2
15．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①，
图②，图③均为顶点在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫格点)．
(1)在图(a)中，图①经过一次__平__移____变换(填“平移”或“旋转”或“轴对
称”)可以得到图②；
(2)在图(a)中，图③可以由图②经过一次旋转变换得到，其旋转中心是点
13．如图，将△OAB绕着点O逆时针旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度 都是50°，若∠B″OA＝120°，则20∠AOB＝________°.
华东师大版七年级数学下册课件10.3.1图形的旋转
灿若寒星
每组图形中的一个，是怎样
旋转变换成另一个的？
E
A
E
A
DB
B
C
D
两个直角三角形
C
两个等腰直角三角形
灿若寒星
灿若寒星
旋转角
(2)旋转角 ---∠POP′ P
P′
(3)旋转方向 ---顺时针方向
灿若寒星
钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. （１）指出它的旋转中心是（ 点）O （２）经过20分钟，分针旋转了（ 12）0 度？
P
O
POA旋转到O A′， ∠AOB旋转到∠A′OB′这些都是相互对应的点、线段 与角，此时：
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
动动脑筋：以上这些转运动有什么共同的特征？
灿若寒星
荡秋千也是我们日常生活中 常见的旋转运动，我们一起来 仔细观察一下．
灿若寒星
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
o
旋转中心
旋转的三要素:
(1)旋转中心 ---点O
灿若寒星
C F
O
D
E
例3、如图11.2.7（1）点M是线段AB上一点， 将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转 后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆 时针方向旋转90 °呢？
灿若寒星
1.旋转的概念 2.确定旋转的三个要素:
旋转中心、旋转角、旋转方向. 3.旋转的性质:
旋转不改变图形大小和形状, 只改变图形 的位置.
0 · 90°
A′ C
A B
灿若寒星
A
例1、如图，△ABC是等边三角
华师大版七年级数学下10.3.1图形的旋转课件
You made my day!
我们，还在路上……
感知旋转
旋转方向
O
0
45
旋转中心 旋转角
P′
P
感知旋转
B/
B A
/
A O
试一试： 请同学们独立完成导学单【自主学习】的第1题。
试一试：如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°，旋 转到了△A′OB′的位置,此时：
旋转中心是点__O__； 点A的对应点是点_A__′ _ 点B的对应点是点_B__′ _；
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过 B
D
C
上述旋转后，点M转到了什么位置？
解 ：（1）旋转中心是点A.
（2）旋转了60 （3）点M 转到了AC的中点位置上
这节课你学到了什么？
还有哪些疑惑？
1. 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度 2. 旋转的特征：
① 图形的大小与形状不变：对应线段相等，对应角 相等。
结合导学单左边的图1和图2完成【合作探究】 的4个小题，先独立完成，再讨论。
合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出 旋转的规律。
（1）观察图1和图2，对应线段和对应角之间有着怎样的大小关系？ （2）在图2中，除了对应线段之外，图中还有相等的线段吗？ （3）图1有哪几个旋转角？它们之间具有怎样的大小关系？图2呢？ （4）通过以上问题的解答，你能总结出旋转的特征吗？
∠ABC的对应角是__∠_A_′B_′_C_′ _____ 旋转角是_∠_A_O_A_′ ____∠_BO__B′___∠_C_OC′
思考：怎么准确地找出旋转角？
把对应点与旋转中心连起来，所形成的夹角就是 旋转角。
教材：121页练习题的2、3题
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1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
10.3.1图形 的旋转
一、旋转的概念
在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都 是旋转角。
A
如果图形上的点 OP P经过 OP’ 旋转变为点 P’，那么这 两条线段 两个点叫做这个旋转的 对应线段 对应点。
练习
B C
O
D
试一试
如图,△ABC绕点M旋转得 到△ DEF,则:
B
E A C D M
点F 点Ｃ的对应点是________; 点M 旋转中心是________;
F
顺时针 旋转方向是________; ∠BME，∠CMF ∠AMD， 旋转角是______________________;
例1:
如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？
B´ A C B O
100
0
A´
C´
顺时针 Ｏ 100 △ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△ A ’B ’C ’ ．
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向
旋转角度
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点C ; 点A的对应点是________ 旋转中心是________ 点O ; 旋转角是_________________ ∠AOC, ∠BOD ; A
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？ Ｍ
解:（1）旋转中心是点A; Ｂ Ｄ （2）旋转了600; （3）点M转到了AC的中点位置上.
．
Ｅ Ｃ
Ａ
例2: 钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
B
P
旋转角
o
P’
旋转中心
练习
下列现象中属于旋转的有( C )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
认识旋转动了＿＿ Ｏ 点，往＿＿＿ 45 度到点Ｂ． 点Ａ绕＿＿
认识旋转
解：
P
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
O P′
（２）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转
360 20 120 20分钟，分针旋转的角度为 60
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：