(word版)浙教版数学八年级上《一次函数》精品教案3

一次函数
教学目标1、通过实例进一步加深对一次函数的认识；
2、会用待定系数法求一次函数的表达式；
3、会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题。

教学重点用待定系数法求一次函数的表达式。

教学难点待定系数法
设计亮点
教学过程备注一、复习回顾，引入新知。

回顾一次函数的解析式：
生：函数y=kx+b (k≠0,k、b为常数)。

我们称y是x的一次函数。

那么要求出函数y=kx+b的解析式，必须要求出k、b这两个常数。

这节课我们根据题题意，确定系数k、b，提出课题。

二、讲授新课
例3：已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝－1。

求y关于x的函数解析式。

解：∵ y是x的一次函数，
∴ y=kx+b (k≠0,k、b为常数)，
当x＝0时，y＝2；
∴ 2=0+b
当x＝1时，y＝－1
∴ -1=k+b
∴ k= - 3, b=2
∴ y关于x的函数解析式是：y= -3 x+2。

（引导学生过程的书写）
小结：
对于已知函数的种类时，我们可以设这个函数的解析式，利用已知条件，通过列方程组的
方法，来求k、b的值。

这种方法称为待定系数法，下面简单小结它的解题步骤：
⑴由y是x的一次函数，可以设所求函数的解析式为：y=kx+b (k≠0,k、b为常数)，
⑵把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b ，得到关于k、b的二元一次方程组。

⑶解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值。

⑷把求得k、b的值代入y=kx+b，得到所求函数的解析式。

提示：若题目中没有指明是哪一类函数，就要通过分析题设中所给的数量关系来判断。

做一做：已知是的一次函数，且x＝－2时，y＝7；当x＝3时，y＝－8。

求这个函数表达式。

例4：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。

据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷。

（1） 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？
（2） 如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到
多少万公顷？
分析：1、我们已经学习了那些描述量的变化的方法？
2、所给问题中有哪些量？哪些是常量？哪些是变量？
3、如果沙漠面积的增长速度为k 万公顷/年，那么经x 年增加了多少万公顷？
如果1995年底该地区的沙漠面积为b 万公顷，经x 年该地区的沙漠面积增加到y 万
公顷。

y 与x 之间是哪一类函数关系式？
课外练习：已知2+y 与x 成正比例，且2-=x 时，0=y . （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）求当x=1时y 的值；
（3）求当-1<y≤2时x 的取值范围．
三、课堂小结 四、作业布置
板书设计： 5.3 一次函数(2) 例3：
待定系数法 步骤：
例4：
作业安排：
作业本、方法指导丛书
教学反思：
平移：
11.1图形的平移
教学目标
【知识与能力】
通过生活实例认识图形的平移，会识别平移的对应点、对应角、对应线段。

理解决定平移的两个主要因素，能辨别图形变化是否是平移。

【过程与方法】
通过观察实例和动手操作，探索平移的基本性质，能根据平移的性质进行简单的证明和计算。

【情感态度价值观】
通过欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，学到贴近生活的活生生的数学。

教学重难点
【教学重点】
探索平移的基本性质,认识平移在现实生活中的广泛应用。

【教学难点】
平移特征的探索及理解。

课前准备
无
教学过程
（一）创设情境，引入新知（观看抗战阅兵视频，空军直升机编队整齐划一，从视频中直观感受本章的内容：平移和旋转）
1.举出生活中几种常见的平行移动的现象，观察它们有什么共同特征？
2.这些物体在平行移动的过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？
（二）观察游戏，形成概念（△ABC 被遮挡前后，通过PPT 观察三角形的平移路径）得到平移的两要素：平移的方向和距离
（三）动手实践，
探索性质
(1)请画出图中
ABC ∆的三个
顶点向右平移6格后的对应点
A '、
B '、
C '。

（2）连接点A '、B '，你有什么发现？
（3）再连接点B '、C '和A '、C '，比较ABC ∆和C B A '''∆，你有什么发现？
(4)连接A A ',B B ',C C ',你有什么发现？说出你的结论并说明理由。

（5）在AB 边上任取一点D,做出点D 平移后的对应点D '，你又有什么发现呢?
（四）学以致用，巩固提高
例1.下图中有6个等边三角形，边长为2厘米，能通过平移△AOB 得到其他三角形吗？能的话，请画出平移方向，说出平移距离。

例2.如图所示，△ABC 平移后得到△DEF ． （1）若∠A=80°，∠E=60°，求∠C 的度数；
（2）若AC=BC ，BC 与DF 相交于点O ，则OD 与OB 相等吗？说明理由．
例3.如图，在一块长为32m ，宽为21m 的长方形草坪上有三条宽都为1m ，且为互相垂直的小路，请你用平移的知识求草坪的面积．
（五）课堂小结，感悟收获
（六）达标检测
1.如图，在△ABC 和△DEF 中，一个三角形经过平移可
平移的性质： F A B C E D
O
得到另一个三角形，则下列说法中不正确的是( )
A.AB∥FD，AB=FD
B.∠ACB=∠FED
C.BC=DE
D.平移距离为线段CD的长度
2.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为( )
A.2
B.3
C.5
D.7
3.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为.
4．已知楼梯的剖面如图所示，若在楼梯上铺设地毯，则地毯长多少米？。