阶段核心题型有理数混合运算的常见题型北师大版七年级数学上册典中点习题PPT课件

(1)第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一组数有什么关系？
8．仔细观察下列两组数：
(1)第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一组数有什么关系？
则原式＝(－5) *1＝－5－1＋(－5)×1＝－6－5＝－11.
6．规定符号“*”的意义是：a*b＝
比如
(1)求3* (－2)的值；
5．我们定义一种新运算：a*b＝a－b＋ab. (1)求3* (－2)的值；
＝31.
(2)(－2)3－13÷5×|1－(－4)2|； 解：原式＝－8－13×15×15 ＝－8－1
＝－9.
(3)(－4)2÷2232＋512×－16－(－0.5)2； 解：原式＝16÷694－1121－14 ＝94－1121－14 ＝1132.
(4)－(－3)2×2－－1－0.2÷35×(－3)2. 解：原式＝－18－－1＋15×53×9 ＝－18＋6
1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝
解：由题意，得(－3) *(－2)＋4* (－1)＝(－2)2＋
第第二二章 组：有0理，数－及3，其5－运28，算，－…15，，－24则，…第. 一组数为正整数的平方；因为0＝－1＋1，
(1)第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一组数有什么关系？
－3＝－4＋1， (2)取每组数的第20个数，计算这两个数的和．
2 2 解(2)：取观每察组发数现的：第12＝0个12数，，4＝计2算2，这9两＝个3数2，的1和6＝．42，25＝52， …，则第一组数为 正整数 的平方；
所以最后输出的结果是 80. 1* (－2)＝1－(－2)＋1×(－2)＝1＋2－2＝1，
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3*1＝32－1＝8，2*3＝32＋2＝11，求(－3) *(－2)＋4* (－1)的值．
(2)取每组数的第20个数，计算这两个数的和． 解：第一组数的第20个数为202，第二组数的第 20个数为－202＋1，则202＋(－202＋1)＝1，所 以取每组数的第20个数，这两个数的和为1.
9．计算：(1)－32×－132－(－2)3÷－122； 解：原式＝－9×19－(－8)÷14 ＝－1＋32
8．仔细观察下列两组数： 第一组：1，4，9，16，25，…； 第二组：0，－3，－8，－15，－24，….
A．2 B．4 C．6 D．8
3*1＝32－1＝8，2*3＝32＋2＝11，求(－3) *(－2)＋4* (－1)的值．
(1)第一组数是按什 解：因为|m－2|＋(n＋1)2＝0，所以|m－2|＝0，
3．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出 的数据是( B )
A．2 B．4 C．6 D．8
4．按如图所示的程序进行计算：如果第一次输入的数是 20，而结果不大于50时，就把结果作为输入的数再进 行第二次运算，直到符合要求为止，请求出最后输出 的结果．
1* (－2)＝1－(－2)＋1×(－2)＝1＋2－2＝1，
(－3)＋42－(－1)＝4－3＋16＋1＝18.
＝－1－18＋4－9 解：因为|m－2|＋(n＋1)2＝0，所以|m－2|＝0，
8．仔细观察下列两组数：
则原式＝(－5) *1＝－5－1＋(－5)×1＝－6－5＝－11.
＝－24. 第一组：1，4，9，16，25，…；
因为0＝－1＋1，－3＝－4＋1，－8＝－9＋1，－15＝－16＋1，－24＝－25＋1，…，所以第二组数为第一组相应数的相反数加1.
解：原式＝3－(－2)＋3×(－2)＝3＋2－6＝－1. (2)求(－5) *[1* (－2)]的值．
1* (－2)＝1－(－2)＋1×(－2)＝1＋2－2＝1， 则原式＝(－5) *1＝－5－1＋(－5)×1＝－6－5＝－11.
6．规定符号“*”的意义是：a*b＝
比如
3*1＝32－1＝8，2*3＝32＋2＝11，求(－3) *(－2)＋4* (－1)
2 2 (－3)＋42－(－1)＝4－3＋16＋1＝18.
(2)求(－5) *[1* (－2)]的值．
1 1 解：因为|m－2|＋(n＋1)2＝0，所以|m－2|＝0，
2
当 x＝－40 时，－40× － ÷－ ＝80＞50. 所以m＋n＝1，所以(m＋n)2 021＋2n2 021＝12 021＋2×(－1)2 021＝1＋(－2)＝ －1.
3*1＝32－1＝8，2*3＝32＋2＝11，求(－3) *(－2)＋4* (－1)的值．
第一组：1，4，9，16，25，…；
1 1 (2)求(－5) *[1* (－2)]的值．
2
解：当 x＝20 时，20× － ÷－ ＝－40＜50； 解：观察发现：1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52， …，则第一组数为 正整数 的平方；
＝－12.
10．计算：(1)－691156×(－8)； 解：原式＝691156×8 ＝70－116×8 ＝70×8－116×8 ＝55912.
(2)1121－79－158×36－6×1.43＋3.93×6； 解：原式＝1121×36－79×36－158×36＋6×(－1.43＋3.93) ＝33－28－10＋6×2.5 ＝－5＋15 ＝10.
m*
(n*x)
＝
m*
n－1x
＝
m*
nx－1 x
＝
m
－
x nx－1
＝
mnnx－x－m1－x，所以(m*n) *x≠m* (n*x)，所以“*”运算不
满足(m*n) *x＝m* (n*x)．
②当m，n为何值时，满足m*n＝n*m?
解：m*n＝m－n1＝mnn－1， n*m＝n－m1 ＝nmm－1， 当 m＝n≠0 或 mn＝1 时，m*n＝n*m.
(3)(－32)÷－225－(－2)3×152－5×53÷4； 解：原式＝9×152＋8×152－5×152 ＝152×(9＋8－5)
＝5.
第二章 有理数及其运算
Байду номын сангаас
解：原式＝3－(－2)＋3×(－2)＝3＋2－6＝－1.
(4)－3 × －13 ＋ 34－16＋38 ×(－24)． 解解36． ．：：按规观 观如定察察图符发发所号现现示“：：的*”11程＝＝的序112意22运，，义算44是＝＝：：22当22a，，*输b99＝入2＝＝的3322数，，据1166为＝＝144时22，，，则2255输＝＝出比5522的如，，数……据，，是则则(第第一一组组) 数数为为正正整整数数的的平平方方；；
5．我们定义一种新运算：a*b＝a－b＋ab.
么规律排列的？
第二组数与第一组数
①“*”运算是否满足(m*n) *x＝m* (n*x)；
有什么关系？ A．2 B．4 C．6 D．8
(1)第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一组数有什么关系？
解：观察发现： 第一组：1，4，9，16，25，…；
②当m，n为何值时，满足m*n＝n*m?
第一组：1，4，9，16，25，…；
(2)取每组数的第20个数，计算这两个数的和．
6．规定符号“*”的意义是：a*b＝
比如
①“*”运算是否满足(m*n) *x＝m* (n*x)；
8．仔细观察下列两组数：
－
8＝
－9
＋1
，－
15＝
－
16＋
1，
－24
6．规定符号“*”的意义是：a*b＝
比如
＝－25＋1，…，所以第 3．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是(
(1)求3* (－2)的值；
二)组
数
为第
一
组相应
数
的相
6．规定符号“*”的意义是：a*b＝
比如
反数加1. 因为0＝－1＋1，－3＝－4＋1，－8＝－9＋1，－15＝－16＋1，－24＝－25＋1，…，所以第二组数为第一组相应数的相反数加1.
所以m＋n＝1，所以(m＋n)2 021＋2n2 021＝12 021＋2×(－1)2 021＝1＋(－2)＝－1.
1 第一组：1，4，9，16，25，…； 解：原式＝－9× ＋3×(－6)＋4－3×3 (1)第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一组数有什么关系？ 9 3．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是( )
BS版七年级上
第二章 有理数及其运算
阶段核心题型 有理数混合运算的常见题型
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1．已知 a 与 2b 互为倒数，－c 与d2互为相反数，x 的绝对值 为 4，求 4ab－2c＋d＋x4的值． 解：由题意，得 2ab＝1，－c＋d2＝0，|x|＝4，即 4ab＝2， x＝±4，－2c＋d＝0.当 x＝4 时，原式＝2＋0＋1＝3，当 x＝－4 时，原式＝2＋0－1＝1，综上可知，原式的值为 3 或 1.
的值．
解：由题意，得(－3) *(－2)＋4* (－1)＝(－2)2＋
(－3)＋42－(－1)＝4－3＋16＋1＝18.
7．对于两个有理数 p，q(q≠0)，规定一种新的运算“*”：p*
q＝p－1q. 例如：1*2＝1－12＝12，2*3＝2－13＝53，－3*6＝－3－16＝ －169.
(1)请仿照上例计算下列各题：①3*5；②－4*3；③(1*2)
2．已知|m－2|＋(n＋1)2＝0，求(m＋n)2 021＋2n2 021 的值．
解：因为|m－2|＋(n＋1)2＝0，所以|m－2|＝0， (n＋1)2＝0，所以m＝2，n＝－1， 所以m＋n＝1，所以(m＋n)2 021＋2n2 021＝12 021＋ 2×(－1)2 021＝1＋(－2)＝－1.
*3；④1* (2*3)；
解：①3*5＝3－15＝154. ②－4*3＝－4－13＝－133. ③(1*2) *3＝1－12*3＝12－13＝16. ④1* (2*3)＝1*2－13＝1*53＝1－35＝25.
(2)通过计算，请回答：
①“*”运算是否满足(m*n) *x＝m* (n*x)；
解：(m*n) *x＝m－n1*x＝mnn－1－1x＝mnx－nxn－x，