圆与圆的位置关系 学案 导学案 课件

圆与圆的位置关系
一、教学目标：
1．理解圆与圆的五种位置关系，并会判断所给两圆的位置关系；
2．会求两相交圆的公共弦方程、公共弦长．
二、教学重、难点：
重点：理解两圆的位置关系
难点: 探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题．
三、使用说明及学法指导:
1．引导学生课前做好预习，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，牢记基础知识。

2．要求学生把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，用双色笔进行整理，便于复习记忆。

3．A级是自主学习，B级是合作探究，C级是提升
四、知识链接:
1. 点与圆的位置关系是
判断方法（1）
判断方法（2）
2. 直线与圆的位置关系：
3. 直线与圆的位置关系是如何判断的？
(1) ；
(2) ；
五、教学过程：
A知识点一：圆与圆的位置关系（d表示两圆的圆心距，R、r分别为两圆的半径）
位置关系图形交点个数d与R、r的关系两圆
相离
两圆相交
两圆
相切
A知识点二：两圆位置关系的判断方法
类比直线与圆的位置关系，你能得出圆与圆的位置关系的判断方法吗？
方法一：代数法：。

（1）如果方程组有解，则两圆，有公共点
①方程组有两组实数解时，两圆②方程组有一组实数解时，
（2）如果方程组无解，则两圆，此时，两圆
方法二：几何法：
（1）如果 d < R - r ，则：（2）如果 d = R - r ，则：（3）如果 R - r < d < R + r ，则：（4) 如果d = R + r , 则：（5) 如果d > R + r , 则：
知识点三：应用举例 A例1 判断下列两圆的位置关系：
2222 (1)(2)(2)1(2)(5)16
x y x y
++-=-+-=
与
2222
26706270 x y x x y y
++-=++-=（）与
2222
(3)(3)(2)1(7)(1)36
x y x y
-++=-+-=
与2222
(4)62602440
x y x y x y x y
+-++=++++=
与
（请自主学习P129例3，尝试完成下列内容）
B 例2已知圆221:2880
C x y x y +-+-=，圆22
2:4420C x y x y +-+-=，试判断圆1C 与圆2
C 的位置关系？ 解法一： 解法二：
变式一：求两圆公共弦所在直线方程
求两圆公共弦所在直线方程的方法： 变式二：求两圆的公共弦长
求两圆的公共弦长的方法：
C变式三：已知一个圆的圆心为M（2,1）且与圆C：x2＋y2－3x=0相交于A、B两点，若圆心M 到直线AB的距离为，求圆M的方程。

六、当堂检测：
A1.已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
A2.已知⊙ A 与⊙ B 相切，两圆的圆心距为 8㎝，⊙ A 的半径为 3㎝，则⊙ B 的半径（） A .5㎝ B. 11 ㎝ C.3㎝ D.5㎝或 11 ㎝
A3.圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是( )
A.相离
B.相交
C.外切
D.内切
B4.求圆x2+y2=1与圆x2+y2+2x+2y+1=0的交点坐标.
A5. 求两圆2220
+-=的公共弦长.
x y y
+-=与2240
x y x
A6. 两圆2222
x y x y x y x
++-=++-=相交于A,B两点，则直线AB的方程是440,2120
C7.已知两圆22
x y y
+-+=,则m时，两圆相切.
+=与22650
x y m
七、学习小结
1．圆与圆的位置关系：
3. 圆与圆的位置关系是如何判断的？
方法一：代数法：。

（1）如果方程组有解，则两圆，有公共点
①方程组有两组实数解时，两圆②方程组有一组实数解时，
（2）如果方程组无解，则两圆，此时，两圆
方法二：几何法：
（1）如果 d < R - r ，则：（2）如果 d = R - r ，则：（3）如果 R - r < d < R + r ，则：（4) 如果d = R + r , 则：（5) 如果d > R + r , 则：。