山东省临沭县第三初级中学八年级数学上册《13.1平方根(2)》教案 人教新课标版

一．教学目标：
1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.
2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.
3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。

二．重点难点
教学重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。

教学难点：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。

三．教学过程
（一）、情境导入（多媒体展示图片）
我们已经知道：正数x满足2x=a,则称x是a的算术平方根．当
a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，
16=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求
呢？例如课本第161页的大正方形的边长2等于多少呢？
（二）、导入新课：
1、问题：2究竟有多大？
让学生思考讨论并估计大概有多大.由直观可知招大于1而小于
2，那么了2是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2
的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，2
大于1.4而小于1.5......
关于2是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理
数的概念的提出打下基础．
2、（提出问题）：你对正数a的算术平方根a的结果有怎样
的认识呢？
a的结果有两种情：当a是完全平方数时，a是一个有限数；当a
不是一个完全平方数时，a是一个无限不循环小数。

3、例2 用计算器求下列各式的值：
（1）3136（2）2（精确到0.001）
注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以
利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值．
例3（课本P71-72）．
要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符
合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形
的边长是20 cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分
别是3xcm和2xcm,求得长方形的长为350cm后，接下来的问题是
比较350和20的大小，这是个难点。

三、练习：
课本P72的练习 1、2
四、小结：
1、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值.
2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）
的规律是怎样的呢？
3、怎样的数是无限不循环小数？
五、作业课本：
P75-76习题13.1 第5、6、9、10题；
教学反思：本节内容学习了算术平方根的应用，及比较大小，学生掌握效果，不是很好。

注意点拨，引导，尤其是规范了步骤。

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5-
-和0.5，引导学生从估算方面总结，反思，加强训练。