学案4：16.4 碰撞

16.4 碰撞
学习目标
知识与技能
1．描述弹性碰撞与非弹性碰撞
2．陈述对心碰撞与非对心碰撞
3．简述微粒的散射概念
过程与方法
1．通过实验体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，
2．体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用.
情感、态度与价值观
感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神.
学习重点
用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题
学习难点
对碰撞问题的计算、讨论和理解
学习过程
自主预习
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1、在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞称为
，举例：；
2、受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为.
举例：；
非弹性碰撞的特例，碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度)的碰撞称为，其特点：其动能损失最大.
二、对心碰撞和非对心碰撞
1、两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同—条直线上，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这种碰撞称为，也叫正碰.
2、两球碰撞时，碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在同—条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线.这种碰撞称为，也叫斜碰.
三、散射
在粒产物理和核物理中，常常使一束粒子射人物体，粒子与物体中的微粒碰撞.这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触，这种微观粒子的碰撞叫做 .
小组探究
一、“一动一静”碰撞问题
1、推到公式：假设物m 1以速度v 1与原来的物体m 2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为v 1′ 和 v 2′.我们的任务是用m 1、m
2、v 1表示v 1′ 和 v 2′.如图：
由动量守恒定律：______________________；
机械能守恒定律： _____________________；
解得：v 1′ =___________________；v 2′ = ___________________
2、讨论：
（1） 当m 1=m 2 时，即两个物体的质量相等，可知：v 1′=___________， v 2′= ___________. 结论：________________________________________________________.
（2） 当 m 1>> m 2 时，即第一个物体的质量比第二个物体大得多，
这时m 1—m 2≈ ， m 1+ m 2 ≈ .可知：v 1′ = ，v 2′ = .
结论：________________________________________________________.
（3）当 m 1<<m 2 时，即第一个物体的质量比第二个物体小得多.
这时m 1—m 2 ≈ ，112
2m m m ≈ 可知：v 1′ =_______，v 2′=_______. 结论：________________________________________________________.
自主检测
1．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是（ ）
A ．甲、乙两球都沿乙球的运动方向
B ．甲球反向运动，乙球停下
C ．甲、乙两球都反向运动
D ．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等
2. A、B 两个质量相等的球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是7kg·m/s，
B 球的动量是5 kg·m/s，A 球追上B 球发生碰撞，则碰撞后A、B 两球的动量可能值是（）
A．p A′＝8kg·m/s，p B′＝4 kg·m/s B．p A′＝6kg·m/s，p B′＝6 kg·m/s
C．p A′＝5kg·m/s，p B′＝7 kg·m/s D．p A′＝-2kg·m/s，p B′＝14 kg·m/s
3. 两个小球A、B 在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是m A＝4kg、m B＝2kg.A 的速度v A＝3m/s(以v A的方向为正方向)，B的速度v B＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为（）
A．均为+1m/s B．+4m/s和-5 m/s
C．+2m/s和-1 m/s D．-1m/s和+5 m/s
4．质量为M 的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后二者的动量正好
相等.二者质量之比M
m可能为（）
A．6 B．3 C．4 D．5
5．甲物体在光滑水平面上运动速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是（）
A．乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1
B．乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v1
C．乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v1
D．碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量
6. 质量分别为300g和200g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50cm/s和100 cm/s.
（1）如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小及碰撞后损失的动能.
（2）如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小.
【参考答案】
自主预习
一、1、弹性碰撞 钢球、玻璃球的碰撞
2、非弹性碰撞 木球、橡皮泥球的碰撞 完全非弹性碰撞 二、1、对心碰撞 2、非对心碰撞
三、散射
小组探究
一、1、111122m m m ='+'v v v 22211112211
1222m m m ='+'v v v 1
2
1
12
m m
m m -+v 12122m m m +v 2、（1） 0 v 1 两球交换速度
（2） m 1 m 1 v 1 2v 1 m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去
（3）-m 2 0 -v 1 0 m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止 自主检测
1. C
2. BC
3. AD
4. B
5. ABC
6.【答案】（1）0.1m/s 0.135 J （2）0.7 m/s 0.8m/s
【解析】（1）令v 1＝50cm/s ＝0.5 m/s ，
v 2＝-100cm/s ＝-1 m/s ，
设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v ， 由动量守恒定律得m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ， 代入数据解得v ＝-0. 1m/s ，负号表示方向与v 1的方向相反。

碰撞后两物体损失的动能为：
ΔE k ＝12m 1v 12＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 2
＝[12×0.3×0.52＋12×0.2×(－1)2－12×(0.3＋0.2)×(－0.1)2] J ＝0.135J.
（2）如果碰撞是弹性碰撞，设碰后两物体的速度分别为v 1′、v 2′， 由动量守恒定律得m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′， 由机械能守恒定律得12m 1v 12＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2，
代入数据得v 1′＝－0.7m/s ，v 2′＝0.8 m/s.。