2018-2019学年八年级数学上册第二章实数2.6实数同步练习新版北师大版

6 实数
知能演练提升
ZHINENG YANLIAN TISHENG
能力提升
1.如图,在数轴上标注了四段范围,则表示的点落在()
A.段①
B.段②
C.段③
D.段④
2.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|c-b|的结果是()
A.a+c
B.-a-2b+c
C.a+2b-c
D.-a-c
3.下列各组数中,互为相反数的是()
A.-3与
B.-(-2)与|-2|
C.5与
D.
4.若=0,则x与y的关系是()
A.x+y≠0
B.x与y相等
C.x与y互为相反数
D.x与y互为倒数
5.如图,在数轴上表示2,的点分别为C,B,点C是AB的中点,则点A表示的数是.
6.(1)求下列实数的相反数和绝对值:
①2-; ②.
(2)化简:|1-|+||+|-2|.
7.(xx湖南张家界中考)阅读理解题:
定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+b i(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫做这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.
例如计算:(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i;
(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i;
根据以上信息,完成下列问题:
(1)填空:i3=,i4=;
(2)计算:(1+i)×(3-4i);
(3)计算:i+i2+i3+…+i2 017.
创新应用
8.小明发明了一个魔术盒,当任意非负实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:-1,例如把(1,2)放入其中,就会得到-1=2.现将实数对(m,54)放入其中,得到实数,求m的值.
答案：
能力提升
1.C
2.A从题图可知c<0,a<0,b>0,c<b,|a|<|b|,a+b>0,c-b<0,所以|a+b|=a+b,|c-b|=b-c.
所以|a+b|-|c-b|=(a+b)-(b-c)=a+b-b+c=a+c.
3.D
4.C
5.4-
6.解 (1)①2-的相反数是-(2-)=-2+.
∵2>,∴2->0,∴|2-|=2-.
②的相反数是-()=-.
∵,∴<0,∴||=.
(2)∵2>>1,∴|1-|+||+|-2|=-1++2-=1.
7.解 (1)i3=i2·i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,故答案为-i,1.
(2)(1+i)×(3-4i)=3-4i+3i-4i2=3-i+4=7-i.
(3)i+i2+i3+…+i2 017=i-1-i+1+…+i=i.
创新应用
8.解根据题意,得-1=.化简,得,即是m的算术平方根,故m=.
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