云南省昭通市数学高三文数一诊模拟试卷

云南省昭通市数学高三文数一诊模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·定远模拟) 若集合，，则
（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·驻马店模拟) 若为纯虚数，则z＝（）
A .
B . 6i
C .
D . 20
3. （2分） (2018高二上·长寿月考) 已知特称命题p：则命题p的否定是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若内角A、B、C依次成等差数列，且不等式的解集为，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）设，，，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二上·孝昌期中) 某个商店为了研究气温对饮料销售的影响，得到了一个卖出饮料数与当天气温的统计表，根据下表可得回归直线方程中的为6，则预测气温为时，销售饮料瓶数为（）
摄氏温度-1291317
饮料瓶数2305881119
A . 180
B . 190
C . 195
D . 200
7. （2分） (2020高二下·吉林期中) 如图为程序框图，则输出结果为（）
A . 105
B . 315
C . 35
D . 5
8. （2分） (2019高一下·佛山月考) 已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象（）
A . 向左平移个单位长度
B . 向右平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向右平移个单位长度
9. （2分） (2020高三上·闵行期末) 在正四面体中，点为所在平面上的动点，若
与所成角为定值，则动点的轨迹是（）
A . 圆
B . 椭圆
C . 双曲线
D . 抛物线
10. （2分）已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点和顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高一上·鲁山月考) 函数的图象形状大致是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2018·百色模拟) 已知函数的图象与过原点的直线恰有两个交点，设这两个交点的横坐标的最大值为（弧度），则（）
A .
B .
C . 0
D . 2
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·龙江模拟) 已知，则 ________.
14. （1分）(2018·杭州模拟) 设各项均为正数的等比数列中,若 , 则公比 =________
15. （1分） (2019高一下·扬州期末) 如图，某数学学习小组要测量地面上一建筑物的高度（建筑物
垂直于地面），设计测量方案为先在地面选定两点，其距离为100米，然后在处测得，在处测得，则此建筑物的高度为________米．
16. （1分）(2020·聊城模拟) 足球运动是一项古老的体育活动，众多的资料表明，中国古代足球的出现比欧洲早，历史更为悠久，如图，现代比赛用足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面体，著名数学家欧拉证明了凸多面体的面数(F)，顶点数(V)，棱数(E)满足F+V-E=2，那么，足球有________.个正六边形的面，若正六边形的边长为，则足球的直径为________.cm(结果保留整数)(参考数据
三、解答题 (共7题；共62分)
17. （2分）在中,角的对边分别为 ,且
（1）求的值;
（2）若 ,求的面积.
18. （10分） (2017高一下·郴州期中) 用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：
（1） 3个矩形颜色都相同的概率；
（2） 3个矩形颜色都不同的概率．
19. （15分） (2017高二下·黑龙江期末) 如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且平面 , 为的中点，
(Ⅰ) 求证：直线平面；
(Ⅱ) 若是的中点，求三棱锥的体积；
20. （10分）(2019·凌源模拟) 已知分别是椭圆的左，右焦点，点
在椭圆上，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点．
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于两点，且与椭圆相交于两点，当时，求的面积．
21. （5分） (2017·邯郸模拟) 已知函数f（x）=x2﹣alnx（a＞0）的最小值是1．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）若关于x的方程f2（x）ex﹣6mf（x）+9me﹣x=0在区间[1，+∞）有唯一的实根，求m的取值范围．
22. （10分） (2019高二上·辽阳期末) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线以及直线的直角坐标方程；
（2）直线与曲线相较于，两点，求 .
23. （10分）设a为实数，函数f（x）=x|x﹣a|．
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）当0≤x≤1时，求f（x）的最大值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共62分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
22-1、22-2、23-1、
23-2、。