湖北省阳新县宏卿中学八年级数学下册 19.1 平行四边形(第3课时)导学案(无答案) 新人教版

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八年级数学下册19章四边形导学案

高效课堂导学案_________________________________ SHUXUE_________________________________ 八年级下册（第十九章四边形）（配沪科版）朱寨中心学校数学组.15第19章四边形19——平行四边形及性质（1）【学习目标】1、掌握平行四边形的概念和对边相等对角相等的性质，根据概念和性质学数进行有关的计算和证明.2、让学生学会用分析法和综合法解决问题一、复习导入平行四边形的定义：的四边形叫做平行四边形。

记作：，连AC 和BD ，则AC ，BD 叫平行四边形的二、合作探究1.平行四边形的性质1:边的性质:AB ∥ ; BC ∥AB= ; BC=即:平行四边形对边平行且。

2.平行四边形的性质2: 角的性质:∠A= ,∠B=即:平行四边形对角。

3．小结：平行四边形的性质：用几何语言描述平行四边形的性质， ①∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AB ∥ ，AD ∥ ∴ AB = ， AD = ②∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ ∠A=∠ ， ∠B=∠ ③∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD,∴∠A 与∠D 互为邻补角， ∠A+∠D= ， ∠B+∠C=4．在ABCD 中，已知∠B ＝40 ，求其他各个内角的度数。

5．如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB,AF ⊥CD ，垂足分别为E, F.求证：AF=CE.小结：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点另一条直线的距离都。

O D C B ADCBA ADBC6．如图，在 ABCD 中，∠B=60°AB=8，BC=10求 ABCD 中其余各个角的度数和它的周长。

【随堂检测】1、在 ABCD 中，AB=3㎝，AD=5㎝，∠A=43°,∠B=137°,则DC= ，AD=∠C= ,∠D= .其周长为。

2、在▱ABCD 中∠A ：∠B=4:5 ,那么∠C= ，∠D=_______.3、▱ABCD 的周长为36㎝，相邻两条边长的比是1:2 ,那么这个平行四边形的这两条边长分别为_______㎝，_______㎝。

八年级数学下平行四边形导学案

§18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征【学习目标】1．掌握平行四边形的对边相等、对角相等的两条性质；2．根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明；3．经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平【预习引领】例1已知，四边形ABCD是平行四边形．（1）若∠B＝50°，则___________________（2）若四边形ABCD的周长为24，则______；（3）若AE⊥BC于点E，且AF⊥CD于点F，①若BC＝5，AE＝3，则_________；②若BC＝6，AE＝4，CD＝5，求AF的长．【合作探究】探究点1：平行四边形的边、角的特征量一量1.画一个平行四边形ABCD，用尺子等工具度量它的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗?2.再用量角器等工具度量它的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗?思考你发现了什么规律？例1 已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD___BC，AB___CD,∴∠1___∠2，∠3___∠4.又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC____△CDA,∴AD___BC，AB___CD，∠ABC___∠ADC.∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD___∠BCD.．思考不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？小结：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等探究点2：平行线间的距离想一想:如图,若m // n,作AB // CD // EF，分别交m 于A、C、E，交n于B、D、F.由______易知四边形ABCD，CDEF均为_______________.由平行四边形的性质得AB______CD_______EF.例2:如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：DE=BF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A_____∠C，AD______CB.又∠AED= ∠CFB=90°，∴△ADE____△CBF（_____）,∴AE_____CF.小结：1.两条平行线之间的任何平行线段都相等.2.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离.3.两条平行线间的距离相等.【课堂练习】一．针对训练1．如图，在平行四边形ABCD中.(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，C=______ ，∠D=______.(2)若AB=3,BC=5,则它的周长= ______.(3)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=_____，∠B=______.2．剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？AB C DEFB C D AE （第6题） O A B C xy （第7题） B C D A EF （第9题）二．针对训练1．在□ABCD 中，∠A ：∠B ＝1：3，则∠C 的度数为（）A ．45B ．135°C ．60°D ．120° 2．在□ABCD 中，∠A ＝60°，则∠C ＝________，∠B ＝________，∠D ＝________．3．在□ABCD 中，∠A 比∠B 大20°，则∠C度数为_________．4．在□ABCD 中，AB ＝5，BC ＝4，则CD ＝_________该四边形的周长为_________．5．在□ABCD 中，它的周长为28，一组邻边的比为3：4，则两条邻边的长分别为__________．6．如图，在□ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD ＝5，CD ＝3，则BE ＝____________．三．能力测试 7．如图，在□OABC 中，O （0，0），A （4，0），C （1，2），则点B 的坐标为_________．8．如图，在□ABCD 中，BD ⊥AD ，AD ＝8，AB ＝10，则AC 的长为________．9．如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E 、F ，AE ＝4 cm ，AF ＝6 cm ， □ABCD 的周长为40 cm ，则□ABCD 的面积为______cm 2．10．已知：如图，在□ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BE ＝DF ，连接AE 、FC ．求证：AE ＝FC ．三．拓展延伸1．在□ABCD 中，∠ADC ，∠DCB 的平分线分别交边AB 于点F ，E ．（1）若AB ＝5，BC ＝3，如图1所示，求EF 长；（2）若BC ＝3，EF ＝1，试求AB 的长；（3）若BC ＝a ，AB ＝b ，且a ≤b ，求点E ，F 之间的距离(用含a 、b 的代数式表示)．【课后思考】6．有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF 部分打碎了，现在只测得AE=60cm ，BC=80cm ，∠B=60°且AE ∥BC 、AB ∥CF,你能根据测得的数据计算出DE 的长度和∠D 的度数吗？A B F DEC BC D AO （第8题）A E F BCD（图1）AB CDO_____；，探究点2：平行四边形的面积例4 如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，求平行四边形ABCD的面积.小结:行四边形的面积=底x高，已知高DE，DF，根据“等面积法”及平行四边形性质列方程求解.【课堂练习】一、基础训练1．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是（）A. 10B. 14C. 20D. 222．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠ABO=∠CDO B．∠BAD=∠BCDC．AO=CO D．AC⊥BD3．在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 则m的取值范围是 ( )A. 24<m<39B.14<m<62C.7<m<31D.7<m<123．下列说法不正确的是（）A．有最小的正整数，没有最小的负整数B．一个整数不是奇数就是偶数C．－3．14是分数，但不是有理数D．－1和0之间没有负整数4．如图圆圈表示负数集、整数集和正数集．其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为（）负数集整数集正数集A．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是B．甲、乙、丙三部分都有无数个C．甲、乙、丙三部分都只有一个D．甲只有一个，乙、丙两部分有无数个二、能力测试1．下列对于0的说法，错误的是（）A．0是有理数B．0是最小的整数C．0不是正数D．0不一定表示没有2．给出下列各数：4．443，0，π，814-，3．1159，－1000，722．其中有理数和非负数的个数分别是（）A．7和5 B．6和5 C．5和4 D．4和43．给出一个有理数－107．987及下列判断：⑴这个数不是分数，但是有理数⑵这个数是负数，也是分数⑶这个数与π一样，不是有理数⑷这个数是一个负小数，也是负分数其中正确判断的个数（）A．1 B．2 C．3 D．44．－78属于集合，也属于集合，也属于集合．三、拓展延伸1．如果按“被3除”来分，整数可分为、、三类．2．给下列左边的数命“名字”（用线相连）．说一说谁的“名字”最多，谁的“名字”最少．－7 整数316分数0 正数π负有理数21-负数【课后思考】1．在3,2,34,5.6,2.1,0.121,0.34,,217101ππ中，有_______个有理数．第1题图第2题图第3题图数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大；反之，数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数小．例5 如图，用“＞”或“＜”填空．－0．5 0，4111-，313-213411，213-3-，2133．【课堂练习】一、基础训练：1．数轴的三要素是：、、．2．在数轴上，表示－2的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度．3．在数轴上，因－5表示的点在原点的边，所以0 －5（填“＞”或“＜”）；因为－4．3表示的点在123-的边，所以－4．3 123-．4．与原点距离为3个单位长度的点有个，它们表示的有理数是．5．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）6．在数轴上若将原点向左移动3个单位长度后，再向右移1个单位长度，到达M点．则M点表示的数是（）A．3 B．4 C．2 D．－27．下列说法正确的是（）A．没有最大的正数，却有最大的负数；B．在原点左边离原点越远，数就越小；C．0大于一切非负数；D．数轴上离原点越远，表示数越大．8．分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：9．在数轴上画出表示下列各数的点：⑴－150，－100，50，200⑴－0.01，－0.03，0．02，0.03二、能力测试1．到原点的距离不大于3.2的整数有个，它们是：．2．下列结论正确的有（）个：⑴规定了原点、正方向和单位长度的线段叫数轴⑴ 最小的整数是0⑴ 正数，负数和零统称有理数⑴ 数轴上的点都表示有理数A．0 B．1 C．2 D．33．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：＋5，0，334-，112，－2，13-，－1.25，并把它们用“＜”连接起来．三、拓展延伸1．下列说法正确的是（）A．没有最大的正数，却有最大的负数；B．在原点左边离原点越远，数就越小；C．0大于一切非负数；D．数轴上离原点越远，表示数越大．2．在数轴上，A、B点所表示的数分别为－3和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A．向左移动6个单位．B．向右移动5个单位．C．向右移动6个单位．D．向左移动2个单位或向右移动6个单位．【课后思考】1．数轴上的点A，B，C，D分别表示a，b，c，d四个数，已知A在B的左侧，C在A，B⑴之间，D在B的右侧，则下列式子成立的是（）A．a<c<b<d B．a<b<c<dC．a<d<c<b D．a<c<d<b2．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又-4-3-2-1543215.0-411213-213问红旗应颁发给哪个工厂？（亏盈单位：万元）工厂一厂二厂三厂四厂五厂亏盈 2．8 2．9 0－2．1－0．7【课堂练习】一、基础训练1．用“＜”、“＞”、“＝”号填空．（1）0.2 15- （2）15- 17-（3）17- 0．001 （4）58- 67-（5）37- 0 （6）17- －0．825（7）23-13- （8）π- －3．14 2．写出一个．．比－1小的数是_ ． 4．下列各数中，比－1小的数是（） A ．0 B ．－2 C ．D ．1 5．下列说法正确的是（） A ．有最大的整数 B ．有最小的负数 C ．有最小的整数 D ．有绝对值最小的数6．－2，0，2，－3这四个数中最大的是（） A ．2 B ．0 C ．－2 D ．－27．在数轴上，下面说法中不正确的是（） A ．两个有理数，绝对值大的离原点远 B ．两个有理数，大的在右面 C ．两个负有理数，大的离原点近 D ．两个负有理数，大的离原点远8．如图所示在数轴上有理数a 、b ，那么（） A ．b a > B ．a b >C ．a b -<D ．b a -> 9．比较下列每组数的大小： ⑴35 25- ⑴0.02- 0.2- ⑴4- 4- ⑴3-- (3)-- 二、能力测试1．比较下列每组数的大小： (1)(4)-- 4-- (2)－2．5 2.25-- (3)[](2.1)--- [](2.1)--+2．已知4x =，5y =，且x y >，则x ＝， y ＝．三、拓展延伸1．如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，那么下列说法正确的是（） A ．这个数必大于另一个数 B ．这个数必小于另一个数 C ．这两个数的符号必相反 D ．无法确定两个数的大小2．根据有理数a 、b 、c 在数轴上对应的位置，比较下列各对数的大小．⑴a b ； ⑴a c ； ⑴a - b - ； ⑴b - c -； ⑴b - c ； ⑴a - c ；【课后思考】1．若5a =，1b =，且a b <，求a 、b 值． 2．下列说法不正确的有（） ⑴绝对值等于他本身的数有两个：0和1 ⑴一个有理数的绝对值必为正数 ⑴任何有理数的绝对值不可能为负数 ⑴若m 、n 为有理数，且m n >，则m n > A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．在数轴上，如果点A 对应的有理数为4，点B 对应的有理数为m ，且A 、B 的距离为7，4m >，21b 0 a（3）0十（－7）（4）（－4．7）＋3．9利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结⑸先向右运动5 m，再向左运动5 m，物体从写出这五种情况运动结果的算式的值为．（4） .【开放探究】例2 计算（1）)6.0311(322--；（2）34521275231125--++-．【课堂练习】一、基础训练 1．计算（1）)90()24(29)18(----+-（2）)2117()4128(-++（3）)121()31()61(--+-+（4）)06.1()7.2()26.0()6.13(----+--（5）)2.4()3112()527()3211(--+----（6）3)6.0()7.0(6.2)3.1(+-+-++-（7）411324)322(151318)413(++-++-（8）)217(75.2)413()5.0(+-+---二、能力测试1．已知两个数是15和－21，这两个数的和的绝对值是，绝对值的和是． 2．绝对值小于3的所有整数的和是． 3．如果0,0<>b a ，则_____0a b -，如果0,0><b a ，则__0a b -．4．如果0,0<>b a ，0<+b a ，则下列大小关系正确的是（）A ．a b a b <<-<-B ．a b a b <-<-<C ．b a b a -<<<-D ．b a a b -<<-< 2.列式计算：（1）求－6的相反数与比5的相反数小1的数的差；（2）求31-的绝对值的相反数与324的相反数的差；【拓展延伸】1．有理数548,436,512-+- 的代数和比这三个数的相反数的绝对值的和小多少？2．有理数a 、b 在数轴上的对应点A 、B 的位置如图所示，试用“＜”把b a b a b a b a -+-+,,,连接起来．【课后思考】1．如果0,0<>b a ，则a 与b 的差是（）A ．b a -B ．)(b a --1)32()61(2743----+-C ．b a +D ．)(b a +- 2．若a 为有理数，则a a +的结果为（） A ．正数 B ．不可能是负数C ．负数D ．正数、负数和零都有可能 3．计算（1） 184226152410+-+--（2）8)6()7()6()7(-++-+-++（3）3)6.0()7.0(6.2)3.1(+-+-++-§1.4.1有理数的乘法（一）【学习目标】1．探索并掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数乘法运算．2．能确定多个有理数运算时积的符号，并能用法则进行多个因数的乘法运算．【预习引领】一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰在l 上的点o ．（1）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，三分后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，三分后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，三分前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，三分前它在什么位置？分析：以上问题涉及两组相反意义的量：向右和向左爬行、三分钟后与三分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正．（1）三分后蜗牛应在l 上点O 右边6cm 处，这可以表示为．（2）三分后蜗牛应在l 上点O 左边6cm 处，这可以表示为．（3）三分前蜗牛应在l 上点O 左边6cm 处，这可以表示为．（4）三分前蜗牛应在l 上点O 右边6cm 处，这可以表示为．【合作探究】知识点一：有理数乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）任何数同0相乘都得0．例１计算：（1）(3)9-⨯ （2）1()(2)2-⨯-（3）02005⨯ （4）211(1)35⨯-知识点二：倒数乘积是1的两个数互为倒数．（1）若a 是不等于0的有理数，则a 的倒数是1a．（2）乘积为1-的两个数互为负倒数，即a 的负倒数是1a-．例2 （1）12-的倒数的相反数是；（2）若a 、b 互为负倒数，则15ab = ；（3）14-与互为倒数．针对性练习：写出下列各数的倒数：3+ ， 1-，47-，112-，0.2， 1.2-．归纳：1．正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数；2．求带分数与小数的倒数，先将它们转为假分数．【开放探究】知识点三：多个有理数相乘的法则（1）几个数相乘，若其中有因数0，则积等于0．（2）几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，即先确定符号，再把绝对值相乘．例3 计算：输出 ×(－3)输入x－2⑴互为相反数的两个数的绝对值相等A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 3．若│x │=2，│y │=3，则│x +y │的值为；知识点五：熟记以下常识内容：如果a 、b 互为相反数⇔a+b=0；如果c 、d 互为倒数⇔cd=1；如果|x|=m ，则x=±m1．一个数的相反数是它本身，这个数是；一个数的绝对值是它本身，这个数是；一个数的倒数是它本身，这个数是；一个数的平方是它本身，这个数是；一个数的立方是它本身，这个数是． 2．绝对值大于2.1且小于5.6所有整数的积是． 3．a 、b 互为相反数，则2004a ＋2004b －100＝． 4．若y +5>0,且│y +5│=14,那么y = ； 5．7a -的相反数是－2，那么a 是（） A ．5 B ．－3 C ． 2 D ．16．两个数的和为正数且积为负数，则这两个数（） A ．都是正数 B ．都是负数 C ．一正一负且正数的绝对值大 D ．一正一负且负数的绝对值大．7．已知a 、b 是有理数，a ＞b ，且b a <，下列说法正确的是（）A ．a 一定是正数B ．a 一定是负数C ．b 一定是正数D ．b 一定是负数 8．若a ，b 两数互为倒数，c ，d 两数互为相反数．则2（c +d ）2－3ab = ．9．（a +2)2+|b -1|=0，求（a +b ）2018= ． 10．若|x |=5,则x = ．知识点六：比较大小：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数作比较，绝对值大的反而小。

八年级数学下册平行四边形--导学案

八年级数学下册第六章平行四边形导学案18.1.1 平行四边形及其性质(一)学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程：一、自主预习（10分钟）1.由__ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ __个角,四边形的内角和等于_____度；2.如图AB与BC叫_ __边， AB与CD叫__ _边；∠A与∠B叫_ __角，∠D与∠B叫_ __角;3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有__ _条，它们是___ ___自学课本P83～P84，1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。

2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。

你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。

二、合作解疑（25分钟）如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？1，平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：2， ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：3，平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：4. ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D的值可以是（）A.1︰2︰3︰4B.3︰4︰4︰3C.3︰3︰4︰4D.3︰4︰3︰45. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（）A.13cmB.3 cmC.7 cmD.11.5cm三、综合应用拓展1. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.三、当堂检测（10分钟）1．填空：50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（1）在ABCD中，∠A=1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD 记作__________。

八年级数学下册 19.1.2.1平行四边形的判定导学案新人教版

八年级数学下册 19.1.2.1平行四边形的判定导学案新人教版一、课题19、1、2、1平行四边形的判定（1）编写备课组二、本课学习目标与任务：1、理解掌握平行四边形的判定方法1、2、；2、在应用中，进一步巩固性质和判定的综合运用。

三、知识链接：平行四边形的性质，从三个方面说：边：。

角：。

对角线：。

四、自学任务（分层）与方法指导：1、探究判定一个四边形是平行四边形的方法ABCD通过前面的学习我们知道，判断一个四边形是不是平行四边形可以从定义出发，你能利用三角形的全等和平行四边形的定义来证明下面的结论吗？（1）已知，在四边形ABCD中，若AB＝DC，AD＝BC，求证：四边形ABCD是平行四边形、（提示：连接AC，证明△ABC≌△CDA）由此，我们得到平行四边形的判定定理1：、符号语言：如图1，在四边形ABCD中，∵ ，∴四边形ABCD是平行四边形、ABCDO（1）已知，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD、求证：四边形ABCD是平行四边形、由此，我们得到平行四边形的判定定理2：、符号语言：如图2所示，在□ABCD中，∵ ，∴ ADCBFE O2、如图所示，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形、五、小组合作探究问题与拓展：ADBCFE1、如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且BF ＝DE，连接AE、CE、AF、CF，求证：四边形AECF是平行四边形、ADBCFEO2、已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、F分别在BC和AD边上，AF＝CE，EF和对角线BD相交于点O，求证：点O是BD的中点、六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（）A 、 AB=BC,AD=CDB、AB=CD,AD∥BCC、∠A=∠B, ∠C=∠DD、AB∥CD, ∠A=∠C2、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行四边形个个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种4、已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。

人教版-数学-八年级下册- -19.1平行四边形导学案

19.1平行四边形学习目标、重点、难点【学习目标】1、理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质．2、了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决有关的问题．【重点难点】平行四边形性质的探究及应用；平行四边形性质的探究.知识概览图新课导引平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都是平行四边形的形象。

平行四边形在生活中比比皆是，那么它有什么样的性质？又如何判断一个四边形是平行四边形呢？教材精华知识点1 平行四边形的概念有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.表示方法：平行四边形用“”表示，如图19-1所示，平行四边形ABCD记作“ABCD”,其中表示顶点的字母要按顺时针或逆时针的顺序排列.相关概念：对边有AD和BC，AB和CD；对角有∠DAB和∠DCB，∠ABC和∠ADC；对角线是AC和BD.知识点2 平行四边形的性质（1）平行四边形的对边相等.（2）平行四边形的对角相等.（3）平行四边形的对角线互相平分.知识点3 平行四边形的面积平行四边形的面积等于平行四边形的底与底边上的高的积。

用式子可表示为S a h =⋅，其中a 为底边长，h 为底边上的高（即相应的两条平行线之间的距离）.如图19-3所示，ABCD S BC AE CD AF =⋅=⋅Y知识点4 平行四边形的判定（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形.（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.知识点5 三角形的中位线概念连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.如图19-6所示，若点D ，E ，F 分别为△ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，则线段DE ，EF ，DF 均是△ABC 的中位线.知识点6 三角形的中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.如图19-6所示，若D ，E ，F 分别为△ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，则DE12AC ，EF 12AB ，DF 12BC . 【方法拓展】（1）三角形的中位线定理在同一条件下具有两个结论；一个定性的是平行于第三边，另一个定量的就是等于第三边的一半，此结论用途比较广泛，又因为中位线具有平移角度、倍分转化的功能，因此当遇到中点或三角形中线时，应考虑是否作中位线，这种思想方法就是我们常说的“遇到中点想中位线”.知识点7 两条平行线间的距离两条平行线间最短的线段的长度叫做两条平行线间的距离.课堂检测基本概念题1、如图19-10所示，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，一条边AB的长为8m，则其他三边的长度各是多少？基础知识应用题2、平行四边形不一定具有的性质是（）A. 对边平行B. 对边相等C. 对角线互相垂直D. 对角线互相平分V的周长是28cm,AC与BD交于点O，△OAB的周长3、如图19-11所示，已知ABCD比△OBC的周长大4cm，则AB＝cm，BC＝cm.综合应用题4、已知平行四边形的一边长为14，则下列各组数据中，能分别作为它的两条对角线长的是（）A. 10和16B. 12和16C. 20和22D. 10和405、如图19-16所示，已知D，E，F分别在△ABC的边BC，AB，AC上，且DE∥AF，DF＝AF，将FD延长到G，使FG＝2DF，连接AG，求证：ED，AG互相平分.探索创新题6、如图19-20所示，在四边形ABCD中AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q 以2cm/s 的速度由C 向B 运动，几妙后四边形ABQP 是平行四边形？体验中考1、（09·威海）如图19-22所示，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB ＝BF ，添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）A. AD ＝BCB. CD ＝BFC. ∠A ＝∠CD. ∠F ＝∠CDE2、（08·贵阳）如图19-23所示，在ABCD Y 中，E ，F 分别为边AB ，CD 的中点，连接DE ，BF ，BD.（1）求证△ADE ≌△CBF ；（2）若AD ⊥BD ，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论.学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、解：因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AB ＝CD ，AD ＝BC.又因为AB ＝8m ，所以CD ＝8m.因为AB+BC+CD+DA ＝36m ，所以AD ＝＝11(3682)2010().22AD BC m ==⨯-⨯=⨯= 所以8,10.CD m AD BC m ===2、C3、9 54、C5、解：连接AD ，EG.因为DE ＝AF ，DF ∥AF ，所以四边形AEDF 为平行四边形，所以AEFD.因为FG ＝2DF ，所以GD ＝DF ，所以AE ＝DG ，即AE DG.所以四边形AEGD 为平行四边形.所以ED ，AG 互相平分6、解：设经过x 秒后，AP ＝BQ ，则AP ＝x ,BQ=BC-CQ=6-2x ，所以x =6-2x ，所以x =2 。

人教版数学八年级下册18.1《平行四边形》(第3课时)教学设计

人教版数学八年级下册18.1《平行四边形》（第3课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1《平行四边形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行学习的。

本节课主要介绍了平行四边形的定义、性质、判定以及平行四边形的各类问题。

通过本节课的学习，学生能够更深入地理解平行四边形的概念，熟练运用平行四边形的性质和判定方法解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但是，对于平行四边形的理解和应用还有一定的困难，特别是对于平行四边形的判定和性质的运用。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解和掌握平行四边形的性质和判定方法。

三. 教学目标1.理解平行四边形的定义和性质；2.掌握平行四边形的判定方法；3.能够运用平行四边形的性质和判定方法解决实际问题。

四. 教学重难点1.平行四边形的定义和性质；2.平行四边形的判定方法；3.平行四边形的应用问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、案例教学法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解和掌握平行四边形的性质和判定方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片、图形、练习题等；2.准备教学PPT，包括平行四边形的定义、性质、判定等内容；3.准备黑板和粉笔，用于板书重要内容和解题过程。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的平行四边形图片，如教室的黑板、走廊的窗户等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？学生通过观察和思考，可以发现这些图形都是平行四边形。

教师进而提问：那么，什么是平行四边形呢？呈现（10分钟）教师通过PPT呈现平行四边形的定义和性质，引导学生认真听讲并做好笔记。

同时，教师可以通过举例和讲解，帮助学生理解和掌握平行四边形的性质。

操练（10分钟）教师给出一些平行四边形的图形，让学生判断它们是否为平行四边形，并说明理由。

八年级数学第19章四边形导学案资料

若写成 ACBD 等都是错
A
D
E
B
BC=12 AE=8
4.平行四边形属于四边形，所以具有四边形的性质：
______________
平行四边形还有哪些性质呢？我们先来认识一下与其相关的概念。
①邻边：有公共顶点的边。
②对边：不相邻的，没有公共顶点的边。
③邻角：有公共边的两个角。④对角：没有公共边的两个角，也就是相对的两个角。
4. □ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于点 O，若 AC=8， AB=6， BD=m，那么 m 的取值范围
是 ____________.
C B
5. □ABCD 中， E、F 在 AC 上，四边形 DEBF 是平行四边形 .求证： AE=CF .
D
E A
C F
B
四、达标检测
1、平行四边形 ABCD的周长为 60cm，△ AOB的周长比△ COB的周长大 8cm，则 AB=
三角形中位线定理：___________________________________________________
A 4.两条平行线间的距离：两条平行线间 __________的______叫做两条平行线间的
a
距离。
l
第 19 章四边形
B
b
7
八年级数学学案
主备人：杨志福
审核：八年级数学备课组
______________.
3.如图，在 □ABCD 中， BC= 2AB ，M 是 AD 的中点，则∠ BMC =___________.
A
M
D
二 .学习新知：
1.自学课本 P85～86 内容，填空：
B
平行四边形的又一个性质是： ______________________________ ，当图形中没

八年级数学下册《平行四边形的性质》导学案

八年级数学（下）——19.1.1平行四边形的性质导学案课型：新授课课时：1课时备课人：数学组黎明学习目标：1．理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。

2．学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性。

学习重难点：1.重点：理解并掌握平行四边形的性质2.难点：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性。

学习过程：活动一：复习引入：如图1，（1），若要使四边形ABCD是平行四边形，可以添加条件：,添加的理由是（3.）（图1）活动二：探究性质D（2）在□ABCD中，相等的边是，相等的角是，这些角相等的依据是．1.如图，在□ABCD中，画出对角线，对角线能画条，分别是．B DA2.如图，请将对角线交点标为点O，然后观察自己所画图形，画了对角线之后，与原图相比有什么变化？Z```x``xk3.请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间什么关系？理由是什么？4.新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述呢？（图2）（图3）（图4）练习2. 如图（4）的对角线AC ，BD 相交于点O ，EF 过点O 且与AB ，CD 分别相交与点E ，F . 求证OE =OF . 5.请证明平行四边形的对角线互相平分． 6.定理平行四边形的对角线互相平分的条件是什么？结论是什么？用数学符号语言怎么书写？活动三：运用性质例如图(2)，在中，AB =10，AD =8，AC ⊥BC . 求BC ,CD ，AC ，OA 的长，的面积．B DC A Ｏ练习1. 如图3，中，BC =10, AC =8, BD =14. DBC 的周长哪个长？长多少？ B DC A Ｏ BOA C D E F 活动四：课堂小结 1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？2.平行四边形的性质是怎么证明的？3.你还想探究什么？。

八年级数学下册《1911平行四边形的性质》学案人教新课标版

八年级数学下册《1911平行四边形的性质》学案人教新课标版19、1、1 平行四边形的性质（1）一、学习目标理解平行四边形的概念，探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等，并能初步运用这些性质进行有关的证明和计算。

二、阅读思考1、认真阅读课本第83-84页的内容，并完成其中的“探究”问题，结合图19、1-3动手证明∠BAD=∠BCD。

2、平行四边形的定义：叫做平行四边形。

3、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边；（2）平行四边形的对角。

三、尝试练习1、课本P84页练习第 1、2、3题；P90页习题19、1第 1、2题；2、在□ABCD中，的比值可以是( )A、1:2:2:1B、1:2:3:4C、2:1:1:2D、2:1:2:13、在□ABCD中，（1）若∠A=120，则∠B =__ __，C=____ ，∠D =______;（2）若∠B+∠D=120，则∠A =____ ，∠B=_____；（3）若∠D-∠C=120，则∠A =___ _，∠B =_____；（4）若AB=2cm，BC=3cm，则□ABCD的周长为________（2）；四、交流展示1、什么叫做平行四边形？2、平行四边形的对边、对角有什么性质？它们是怎么得来的？五、当堂反馈1、在平行四边形ABCD中，AC是平行四边形ABCD的对角线。

(1)图中的相等的线段有；相等的角有。

(2)对角线AC需添加一个什么条件，能使平行四边形ABCD的四条边相等？2、如图，在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A、2和3B、3和2C、4和1D、1和43、农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。

能测得∠BAD＝1200，量得AB＝50米，AD＝80米。

请你帮助李某算一下鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。

3、课本P91页习题19、1第 6、7题；六、反思小结平行四边形的对边、对角有何性质？你能证明它们吗？19、1、1 平行四边形的性质（2）一、学习目标探索并掌握平行四边形的对角线互相平分，能运用这个性质进行有关的证明和计算。

八年级数学下册 19.1《平行四边形》平行四边形的判定学案1 新人教版

八年级数学下册 19.1《平行四边形》平行四边形的判定学案1 新人教版19、1《平行四边形》平行四边形的判定班级姓名【学习目标】1、、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质；2、能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算、【学习重点】三角形中位线定理的证明和运用【学习难点】XXXXX：三角形中位线性质的证明【学习过程】一、引入新课：将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形：1、动手操作（1）剪一个三角形记为△ABC；（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（3）沿DE将△ABC剪成两部分，将△ADE绕点E旋转180，得四边形BCFD，如图1，图12、观察思考：图中四边形BCFD是平行四边形吗？二、新知探究1、三角形中位线的概念：连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线、2、三角形中位线定理：、已知：求证：证明：符号语言：三、学以致用：1、如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）、A、15mB、25mC、30mD、20m2、如图,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF•的周长是（）、A、10B、20C、30D、403已知三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长、4、如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想、四、达标测评1、如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）、A、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减少C、线段EF的长不变D、线段EF的长不能确定2、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点、求证：四边形EFGH是平行四边形、3、如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD、4、如图所示，□ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC、。

下册第十九章第一节《平行四边形》教学设计数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课

平行四边形教学设计平行四边形此次备课内容是数学八年级下第十九章第一节《19.1平行四边形》，我的备课思路及备课意图如下：一、指导思想依据《数学课程标准》及新课程理念的要求：“将数学教学建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。

二、设计理念1丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。

2让学生参与问题探究的实践过程，获得科学研究的初步体验，加深对一些实际问题的思考感悟，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑，乐于探究，勤于动手，努力求知的心理倾向，激发探索和创新的欲望。

另外让学生经历观察，实验，猜想，证明等数学活动的过程，发展学生合情的推理能力和初步的演译推理能力。

3体现了学生为主体的教育观念，让学生成为学习的主人，让学生在教师的指导下自觉的发现问题，自主地探究问题，进而获得结论。

从中使学生主体的个性得以充分表现，能力得以有效地培养。

4尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题，从而达到培养学生的创新精神与实践能力。

5使学生学会分享与合作，让学生积极参与对问题的讨论，使学生敢于、乐于发表自己的观点，并尊重、理解和正确评价他人见解。

在参与讨论的过程中，培养学生合作意识和能力，使学生学会交流和分享他人的成果，使合作或与人沟通能力得到锻炼。

6采用开放性的教学过程，让学生在宽松、愉悦的课堂气氛中完成本节课的学习。

预计达到以下教学目标知识与技能:1.理解平行四边形的定义,能根据定义探究平行四边形的性质2.了解平行四边形在生活中的应用实例,能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题.过程与方法:经历运用平行四边形描述现实世界的过程,由于平行四边形的定义去探究平行四边形的其他性质,并运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算,发展学生的抽象思维和形象思维,发展应用意识,培养学生的推理能力和演绎能力.情感态度价值观:在应用平行四边形的过程中培养独立思考的习惯,在数学学习活动中获得成功的体验,通过平行四边形的性质的应用,进一步认识数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣.三、教学内容的重组与加工1教材分析本节课的内容选自义务教育课程标准实验教科书数学八年级下第十九章第一节《19.1平行四边形》，是平行线、三角形和图形运动的应用和深化。

八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质导学案新人教版

八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质导学案新人教版19、1、1平行四边形的性质一、温故知新：1、有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。

2、如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。

二、学习新知：1、自学课本P83～P84，填空：平行四边形的性质（1）边：_________________________________________________________（2）角：_________________________________________________________例：□ABCD中，如果AB∥CD，那么AB=______，BC=______，∠A=______，∠B=______、2、看例1，完成课本P84的练习、三、释疑提高：1、□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________、2、□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________、3、如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由、它们的位置关系如何呢？5、□ABCD中，E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，求CF的长、四、小结归纳：五、巩固检测1、课本P90—1、22、课堂作业19、1、1平行四边形性质119、1、1平行四边形的性质学案2一、温故知新：1、平行四边形的定义是：_______________________________________________、2、所学平行四边形的性质有：平行四边形的对边______________，平行四边形的对角______________、3、如图，在□ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，则∠BMC=___________、二、学习新知：1、自学课本P85～86内容，填空：平行四边形的又一个性质是：______________________________，当图形中没有平行四边形的对角线时，往往需作出对角线、由此得到平行四边形的性质有：（1）边：_____________ （2）角：_____________ （3）对角线：_____________2、看例2，完成课本P86的练习、三、释疑提高：1、在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_____________、2、□ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S□ABCD=__________、3、□ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=______cm，BC=_______cm、4、□ABCD中，对角线AC 和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是____________、5、□ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形、求证：AE=CF、6、如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树、田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由、。

2021年人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的判定(3)》导学案 (2)

新人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的判定（3）》导学案学习目标：进一步学习平行四边形的判定方法，并能综合运用解决问题。

难点：平行四边形各种判定方法及其应用。

重点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合运用。

学习过程：一、自学指导：平行四边形的判定方法有：从边的条件有：①两组对边的四边形是平行四边形；②两组对边的四边形是平行四边形；③一组对边的四边形是平行四边形。

从对角线的条件有：④两条对角线的四边形是平行四边形。

从角的条件有：⑤两组对角的四边形是平行四边形。

注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形．二、自学检测：（小组讨论）已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．（分析：可以用那个判定定理来证明，那种方法最简单？）三、课堂练习：1．判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． ( ) 2．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD3.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．课后作业：1．如图所示：四边形ABCD 是平行四边形，DE 平分BF ADC ,∠平分ABC ∠．试证明四边形BFDE 是平行四边形．2、已知：如图，△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是线段BC 延长线上一点，过点A 作BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点F ，连结AE 、CF ．求证：CF ∥AE .。

八年级(下)数学课程资源库19.1.1平四学案

一、自学教材，明确目标：（自学教材83—84页内容明确课时学习目标）1．理解并掌握平行四边形的定义；会用定义识别平行四边形。

2．掌握平行四边形的性质1及性质2，初步会运用这些性质进行有关的论证和计算。

3．培养综合运用知识的能力。

重点：平行四边形的概念和性质1和性质2难点：平行四边形的性质1和性质2的应用。

二、研读教材，解读目标：1、叫平行四边形。

2、根据平行四边形的定义及相关知识探究平行四边形元素之间的关系，得平行四边形性质定理1、2：性质1：平行四边形邻角，对角。

性质2：平行四边形两组对边分别且。

应用模式为：三、巩固练习，达成目标（处理教材84页练习1、2、3，90页习题1、2、6、7）.四、交流展示，巩固提高：1、在平行四边形ABCD中，∠A=500，则∠B= 、∠C= 、∠D= 。

2、在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+240，则∠A的邻角的度数为。

3、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C = 、∠D= 。

4、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE5、如图，在 ABCD中，AE=CF，求证AF=CE图（5）EDC BA图（6）F EDCBA一、自学教材，明确目标：（自学教材85—86页内容明确课时学习目标）掌握平行四边形对边相等、对角相等的基础上，掌握对角线互相平分的性质，初步会运用这些性质进行有关的论证和计算。

重点：掌握对角线互相平分的性质。

难点：探索、寻求解决问题的思路。

二、研读教材，解读目标：1证明平行四边形性质定理3.2、性质定理3应用模式：三、巩固练习，达成目标（处理教材86页练习1、2，91页习题3）四、交流展示，巩固提高：1、已知O 是ABCD 的对角线交点，AC=24毫米，BD=38毫米，AD=28毫米，则 OBC 的周长为（）毫米。

2、如图，平行四边形ABCD 中，AC 交BD 于O ，AE ⊥BD于E ，∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形BOC的周长。

八下数学

18.1.1 平行四边形的性质（1）【学习目标】1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3.掌握什么是两条平行线间的距离．【学习重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．【学习难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【情境导入】1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？2.你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？【新知探究】探究一、平行四边形的定义如图，平行四边形ABCD 可以表示为：，几何表示定义：探究二、平行四边形的性质1、由定义可知平行四边形具有什么性质？2、自己亲自动手画一个平行四边形，观察一下，除了“两组对边分别平行”以外它的边，角之间有什么关系？度量一下，是否和你的猜想一致？结论：平行四边形的性质：；。

你能证明你所得出的结论吗？证明：3、如图所示，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB 边长为8m ，其他三边的长各是多少？探究三、例1 如图，在◇ABCD 中，DE ⊥AB,BF ⊥CD,垂足分别为E,F。

求证：CE=CF探究四、平行线之间的距离叫平行线之间的距离。

【知识梳理】（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？【课后巩固】 1、P43练习；2、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm ，求四边形的各边的长。

3、在平行四边形ABCD 中，若∠A ：∠B=2：3，求∠C 、∠D 的度数。

4、如图，在ABCD 中，AC 为对角线，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，求证：BE ＝DF ．18.1.1 平行四边形的性质（2）【学习目标】1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3.培养推理论证能力和逻辑思维能力．【学习重点】平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．【学习难点】综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【知识回顾】1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：2、平行四边形的性质： ①具有一般四边形的性质： ②角：③边：【情景导入】一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：你能证明你所得出的结论吗？【新知探究】探究一、在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH ，并连接对角线AC 、BD 和EG 、HF ，设它们分别交于点O ．把这两个平行四边形落在一起，在点O 处钉一个图钉，将ABCD 绕点O 旋转 180，观察它还和EFGH 重合吗？你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现OA 与OC 、OB 与OD 的关系吗？那么平行四边形还有什么性质呢？结论：平行四边形又一性质：将你得到的上述结论用全等的方法证明：（右图）已知：求证：证明：探究二、如图，在平行四边形ABCD 中，AB =10，AD =8，AC ⊥BC . 求BC ，CD ，AC ， OA 的长，以及平行四边形ABCD 的面积．【知识梳理】（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．【课后巩固】1．在平行四边形中，周长等于48，（1）已知一边长12，求各边的长（2）已知AB=2BC ，求各边的长（3）已知对角线AC 、BD 交于点O ，△AOD 与△AOB 的周长的差是10，求各边的长2. 已知四边形ABCD 是平行四边形，AB ＝10cm ，AD ＝8cm ，AC ⊥BC ，求BC 、CD 、AC 、 OA 的长以及ABCD 的面积．18.1.2 平行四边形的判定（1）【学习目标】1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明，体会类比思想及探究图形判定的一般思路．2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．3.通过定理，习题的证明提高自己的逻辑思维能力．【学习重点】平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．【学习难点】几何推理方法的应用。

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19.1 平行四边形（第3课时）
【学习目标】
1.运用类比的方法，得出平行四边形的两个判定方法。

2.会运用这两个判定方法解决简单的问题。

【重点难点】
重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合应用。

难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合应用。

【导学指导】
复习旧知：
1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2.平行四边形还有哪些性质？
3.你能说出上述三条性质的逆命题吗？把它们有文字表达出来。

学习新知：
自主学习教材P86-P87相关内容，思考、讨论合作交流完成下列问题：
1.平行四边形的三条性质的逆命题是真命题吗？如何证明的？
2.现在你有多少种判定平行四边形的方法了？它们分别是从四边形的哪些方面去考虑的？
【课堂练习】
1. 教材P87练习题第1，2题。

2. 在同一平面内，把两个全等的三角形（如图），按不同的方法拼成四边形，
（1）可以拼成几个不同的四边形？
（2）它们都是平行四边形吗？ C A B E
D F
【要点归纳】
本节课你有哪些收获？
【拓展训练】
1. 如图，已知点M 、N 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、DC 的中点。

求证：四边形AMCN 是平行四边形。

A D
B C N
M
2. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边中点。

求证：四边形EFGH 是平行四边形。

E G
A。