山西省晋中市高一下学期数学期末考试试卷

山西省晋中市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二上·曲周期中) 若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式正确的个数是（）
① ②a2＞b2③ac4＞bc4④ ＞．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）已知向量，若，则实数的值为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·抚顺模拟) 等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9﹣的值是（）
A . 14
B . 15
C . 16
D . 17
4. （2分）数列{an}的前n项和为Sn ，且满足log2an+1=1+log2an ，若S10=10，则a11+a12+…+a20的值等于（）
A . 10×211
B . 10×210
C . 11×211
D . 11×210
5. （2分） (2017高一下·卢龙期末) 不等式（x﹣2）（3﹣x）＞0的解集是（）
A . {x|x＜2或x＞3}
B . {x|2＜x＜3}
C . {x|x＜2}
D . {x|x＞3}
6. （2分）(2020·定远模拟) 在等比数列中，，，且前项和，则此数列的项数等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）在中，角A、B、C所对的边分别为 a ， b ， c ， S表示的面积，若acosB+BcosA=csinC,则（）
A . 90°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
8. （2分）如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（）
A . 2
B . 1
C .
D .
9. （2分） (2018高一下·四川月考) 在中，，则与的大小关系为（）
A .
B .
C .
D . 不确定
10. （2分）已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为（）
A .
B . 8
C . 9
D . 12
11. （2分） (2016高二上·南城期中) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分别是B1B，B1C1 ， CD 的中点，则MN与D1P所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）在等比数列中，，则公比等于（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）已知正项等比数列{an}的公比q=2，若存在两项am ， an ，使得=4a1 ，则+的最小值为________
14. （1分） (2016高一上·武清期中) 一批材料可以建成100m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方
围成一块封闭的矩形场地，中间隔成3个面积相等的小矩形（如图），则围成的矩形场地的最大总面积为（围墙厚度忽略不计）________ m2 ．
15. （1分） (2015高一上·西安期末) 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，这个球的体积为________ cm3 ．
16. （2分） (2016高二上·德州期中) 圆柱的侧面展开图是边长分别为2a，a的矩形，则圆柱的体积为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2016高一上·宜昌期中) 已知函数f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函数的零点；
（2）若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．
18. （10分）(2018高一下·汕头期末) 如图中，已知点在边上，且
，．
（1）求的长；
（2）求．
19. （10分）(2020·定远模拟) 如图，四棱锥中，平面，，
，，为线段上一点，，为的中点．（I）证明平面；
（II）求四面体的体积.
20. （10分）已知是公差为3的等差数列，数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）求的前n项和．
21. （5分） (2015高二下·上饶期中) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC= AA1 ， D 是棱AA1的中点，DC1⊥BD．
（1）证明：DC1⊥面BCD；
（2）设AA1=2，求点B1到平面BDC1的距离．
22. （10分） (2018高一上·浙江期中) 已知函数．
（1）若a＝0时，求函数的零点；
（2）若a＝4时，求函数在区间[2，5]上的最大值和最小值；
（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、22-3、。