2015年高考数学优题训练系列(11)

2015年高考数学优题训练系列（11）
（一）（理）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的. 1. 已知集合{}{}
1,1,124x A B x =-=≤<,则A
B 等于 （ ）
A ．{}1,0,1-
B ．{}1,1-
C ．{}1
D ．{}0,1
2．已知i 为虚数单位,则复数
21i
i
-+在复平面上所对应的点在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3.设向量()()cos ,1,2,sin a b αα=-=,若a b ⊥,则tan 4πα⎛⎫
-
⎪⎝
⎭
等于 （ ） A ．13
-
B ．
13
C ．3-
D ．3
4．已知等差数列{}n a 中，37101140,4a a a a a +-=-=，记12n n S a a a =+++，S 13=( )
A ．78
B ．68
C ．56
D ．52
5．给出如下四个命题：
①yz xy z y x >⇒>>； ②y x y a x a >⇒>2
2
； ③d b c a abcd d c b a >⇒
≠>>0,,； ④201
1b ab b
a <⇒<<． 其中正确命题的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
6．已知平面向量,m n u r r 的夹角为,6
π
23==，在ABC ∆中，22AB m n =+uu u r u r r ，
26AC m n =-uuu r u r r
，D 为BC 中点，则AD =r ( )
A .2
B .4
C .6
D .8
7．如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是 ( ) A
．2(24cm +
B ．212
cm
C
．2(20cm +
D ．242
cm
8．下列说法错误．．
的是
（ ） A ．已知函数()x
x
f x e e
-=+，则()f x 是偶函数
B ．若非零向量a ，b 的夹角为θ，则“0a b ⋅>”是“θ为锐角”的必要非充分条件
俯视左视图
C ．若命题2:,10p x R x x ∃∈-+=,则 2:,10p x R x x ⌝∀∈-+≠
D ．若0'()f x ＝0，则函数()y f x =在0x x =处取得极值
9．已知等比数列{}n a 满足0,1,2,
n a n >=，且25252(3)n n a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，
2123221log log log n a a a -++
+= ( )
A ． 2n
B ．2(1)n +
C ． (21)n n -
D ． 2(1)n -
10.设,x y 满足约束条件360200,0x y x y x y --≤⎧⎪
-+≥⎨⎪≥≥⎩
，若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为12，则23a b +的
最小值为 （ ）
A ．
256
B ．83
C ．
113
D ．4
11．已知A 、B 、C 是球O 的球面上三点，三棱锥O ﹣ABC 的高为2且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，则球O 的表面积为 （ ） A ．24π B . 32π C . 48π D . 192π
12.设函数()()()()()2
2
2,2,0,8
x e e f x x f x xf x f x f x x '+==>满足则时， （ ） A ．有极大值,无极小值
B ．有极小值,无极大值
C ．既有极大值又有极小值
D ．既无极大值也无极小值
（二）（文）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的. 1. 已知集合{}{}
1,1,124x A B x =-=≤<,则A
B 等于 （ ）
A ．{}1,0,1-
B ．{}1,1-
C ．
{}1
D ．{}0,1
2．已知i 为虚数单位,则复数
21i
i
-+在复平面上所对应的点在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3.设向量()()cos ,1,2,sin a b αα=-=,若a b ⊥,则tan 4πα⎛⎫
-
⎪⎝
⎭
等于 （ ） A ．13
-
B ．
13
C ．3-
D ．3
4．已知等差数列{}n a 中，37101140,4a a a a a +-=-=，记12n n S a a a =+++，S 13=( )
A ．78
B ．68
C ．56
D ．52
5．给出如下四个命题：
①yz xy z y x >⇒>>； ②y x y a x a >⇒>2
2
； ③d b c a abcd d c b a >⇒
≠>>0,,； ④201
1b ab b
a <⇒<<． 其中正确命题的个数是 ( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．已知平面向量,m n u r r 的夹角为,6
π
23==，在ABC ∆中，22AB m n =+uu u r u r r ，
26AC m n =-uuu r u r r
，D 为BC 中点，则AD =r ( )
A .2
B .4
C .6
D .8
7．如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是 ( ) A
．2(24cm +
B ．212
cm
C
．2(20cm +
D ．242
cm
8．下列说法错误．．的是
（ ） A ．已知函数()
x
x
f x e e
-=+，则()f x 是偶函数
B ．若非零向量a ，b 的夹角为θ，则“0a b ⋅>”是“θ为锐角”的必要非充分条件
C ．若命题2:,10p x R x x ∃∈-+=,则 2:,10p x R x x ⌝∀∈-+≠
D ．若0'()f x ＝0，则函数()y f x =在0x x =处取得极值
9．已知等比数列{}n a 满足0,1,2,
n a n >=，且25252(3)n
n a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，
2123221log log log n a a a -++
+=
( )
A ． 2n
B ．2(1)n +
C ． (21)n n -
D ． 2(1)n -
俯视
左视图
10.设,x y 满足约束条件360200,0x y x y x y --≤⎧⎪
-+≥⎨⎪≥≥⎩
，若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为12，则23a b +的
最小值为 （ ）
A ．
256
B ．83
C ．
113
D ．4
11.已知对任意的[]1,1a ∈-，函数()()2442f x x a x a =+-+-的值总大于0，则x 的取值范围是 （ ）
A .1<3x <
B . 12x << C. 13x x <>或 D .23x x <>或
12．已知e 是自然对数的底数，函数()f x =e 2x
x +-的零点为a ，函数()ln 2g x x x =+- 的零点为b ，则下列不等式中成立的是 （ ） A ．()()()1f b f f a << B . ()()()1f a f b f <<
C . ()()()1f f a f b <<
D . ()()()1f a f f b <<
参考答案。