初中二年级寒假试卷数学
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一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √-1
B. √2
C. π
D. 2.5
2. 下列各数中，无理数是（）
A. 0.1010010001…
B. √9
C. 3/4
D. 0.8
3. 已知a=3，b=-2，则a²+b²的值是（）
A. 7
B. 5
C. 9
D. 11
4. 在下列各式中，正确的是（）
A. a²=ab
B. (a+b)²=a²+b²
C. (a+b)²=a²+2ab+b²
D. (a-b)²=a²-b²
5. 若x²-5x+6=0，则x的值为（）
A. 2，3
B. 1，4
C. 2，2
D. 1，1
6. 下列各式中，正确的是（）
A. a³b³=(ab)³
B. a³b²=ab³
C. a³b²=a²b³
D. a³b²=ab²
7. 若x+y=5，xy=6，则x²+y²的值为（）
A. 11
B. 21
C. 25
D. 31
8. 下列各式中，正确的是（）
A. (x+y)²=x²+y²
B. (x-y)²=x²-y²
C. (x+y)²=x²+2xy+y²
D. (x-y)²=x²-2xy+y²
9. 若x²+2x+1=0，则x的值为（）
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
10. 下列各式中，正确的是（）
A. (x+y)³=x³+y³
B. (x-y)³=x³-y³
C. (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³
D. (x-y)³=x³-3x²y+3xy²-y³
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 2的平方根是________，3的立方根是________。
12. 若a=5，b=-3，则a²+b²的值是________。
13. 已知x²-4x+4=0，则x的值为________。
14. 若x²+2x-3=0，则x的值为________。
15. 下列各数中，有理数是________，无理数是________。
16. 若x+y=10，xy=24，则x²+y²的值为________。
17. 若x²+4x+4=0，则x的值为________。
18. 下列各式中，正确的是________。
三、解答题（每题20分，共80分）
19. 解下列方程：
（1）2x²-5x+3=0
（2）x³-6x²+11x-6=0
20. 已知a、b是方程x²-4x+3=0的两根，求a²+b²的值。
21. 已知x²-2x-3=0，求x³-8x²+12x的值。
22. 已知x²+2x-15=0，求x²+4x-5的值。
答案：
一、选择题
1. B
2. A
3. A
4. C
5. A
6. A
7. B
8. C
9. B 10. C
二、填空题
11. √2，√27 12. 34 13. 2 14. 3 15. 2，√2 16. 49 17. 2 18. (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³
三、解答题
19. （1）x₁=1，x₂=3/2 （2）x₁=1，x₂=3，x₃=2
20. a²+b²=19
21. x³-8x²+12x=0
22. x²+4x-5=3。