最新人教版六年级数学下册第六单元总复习PPT含练习 6.4.1 找规律解决实际问题

这种算式叫做等差数列。
和=(首项+末项)×项数÷2
巩固练习 观察下图，想一想。
（1）
（2）
（3）
（4）
1
4
9
16
(1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个） 15×15＝225（个）
答：第7幅图有49个棋子，第15幅图有225个棋子。
巩固练习 (2) 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？
什么课？(在相应的表格里打“√”) 甲乙丙
语文 数学 英语
考点 3 用等量代换法解决问题
3．如图是2022年冬残奥会吉祥物“雪容融”。雪、容、
融各代表一个数，根据已知条件求雪、容、融代表
什么数。 雪＋容＝54
25.5 28.5 1.5
雪＋融＝27
容＋融＝30
考点 4 用几何知识进行简单的几何证明
12×2=24
巩固练习
“某软件”等级是用户资料和身份的象征，按照 其中积分划分不同的等级．当用户在10级以上， 每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道 第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级 的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积 分是490…若某用户的积分达到1000，则他的等级 是（17级）。
(2)10张方桌拼成一行最多能坐( 22 )人。 (3)六(2)班42人全部去阅览室看书需要( 20 )张方桌。 (4)n张方桌拼成一行最多能坐( 2n＋2 )人。
考点 2 列表法解决逻辑推理问题
2．甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语。甲是
一位女教师，她比数学老师活泼；英语老师是一位学
生的哥哥；丙上课从来不说英语。请问三位老师各教
（1）
（2）
（3）
（4）
图形的序号 1
2 3 4 ……
每边的棋子数 1 2 3 4
……
答：每边的棋子数与 图形的序号相等。
巩固练习
(3)第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？
（1）
（2）
（3）
（4）
图形的序号 每边的棋子数
1
1
2
2
3
3
4 相等
4
……
……
n
n
每行的棋子数×行数＝棋子总数
n×n＝棋子总数 n2＝棋子总数
巩固练习
根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
3
14
3
25
3
36
4＋3=7
47
5 20
7 35
9 54
11 77
1＋4=5 4×5=20
2＋5=7 5×7=35
3＋6=9 6×9=54
4＋7=11 7×11=77
上面两个数的差是3 ，下面第一个数是上面两个数的和。
下面第二个数是上面第二个数与下面第一个数的乘积。
6 整理和复习
找规律解决实际问题
复习导入
每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？
找规律。
知识梳理
A
B
点数
A
B
增加条数
总条数
1
知识梳理
A
B
C
点数
A
A
B
B
C
增加条数
2
总条数
1
3
知识梳理
A
B
C
点数 A 增加条数
D
A B
C
2
总条数
1
3
BA
B
C
D
3 6
知识梳理
A B
E
C
D
点数 A
BA C
BA
3次。过程如下：
巩固练习 观察下面一组算式，再填出适当的数。
（1） 1×9＋2=11 （2） 12×9＋3=111 （3） 123×9＋4=1111
（4） 1234×9＋5=（ 11111 ） （5） 12345×9＋（ 6 ）=111111 （6） （ 1234567 ）×9＋（ 8 ）=11111111
得数都是由数字1组成的；第二个加数是几，得数就由几个1组成。 第一个加数是从1开始的自然数按照从小到大的顺序排列的，它的位数 比后面的加数少1。
巩固练习 观察点阵中的规律，画出下一个图形。
1
3
6
10
后一个图比前一个图下方多 一行圆点，个数比前一个图 中最后一行的圆点数多1。
15
考点 1 运用数形结合的思想找规律
1．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人就把方 桌拼成一行，2张方桌拼成一行最多能坐6人，如下 图：
(1)将下表补充完整。 拼成一行的方桌数 1 2 3 4 5 6 … 最多能坐的人数 4 6 8 10 12 14 …
易错辨析
5．下列图案是由边长相等的黑白两色正方形按一定规律 拼接而成的，根据规律填表。
黑色正方形的个数 1 2 3 4 … n
白色正方形的个数… 8 13 18 23
5n＋3
辨析：不能正确找出图形中的排列规律导致解题错误。
提分点 解答“找次品”问题
6．14个形状、大小一样的红球，其中一个质量较轻，是 不合格产品，你用天平称，至少几次能保证找出不合 格产品？(请简要写出称的过程)
4．如图，四边形ABCD是直角梯形，将BC延长到点E。 (1)∠2和∠3拼成的是( 平 )角。 (2)你能说明∠1＝∠3吗？
(2)你能说明∠1＝∠3吗？
因为四边形的内角和为360°，∠A和∠B都是直角， 所以∠1＝360°－90°×2－∠2＝180°－∠2。 因为∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－∠2， 所以∠1＝∠3。
答：第n幅图每边有n个棋子，
一共有n2个棋子。
巩固练习 找一找规律，在括号里填上适当的数。
（1）9，11，15，21，29，（ 39 ），（ 51 ）。
（ （ （ （
246 8
29＋10=39
39＋12=51
（2） 1，2，3，1，2，6，1，2，12，（ 1 ），（
3×2=6
6×2=12
2），（ 24 ）。
6个点共连：1+2+3+4+5=15（条）
1+2+3+…一直加到比点数少1 的数再求和就可以了。
知识梳理
根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出 算式。
12个点共连 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）
20个点共连 1+2+3+…+19=190（条）
n个点
1+2+3+…+（n-1）=n(n-1)÷2
C
BA
D
E C
B D
增加 条数
2
3
4
总条数 1
3
6Байду номын сангаас
10
知识梳理
点数
增加条数 总条数
2个点 1
3个点 2 3
4个点 3 6
5个点 4 10
6个点 5 15
3个点共连：1+2=3（条） 4个点共连：1+2+3=6（条）
有几个点，增加的条数 比点数少1。
5个点共连：1+2+3+4=10（条） 计算有几条线段，就是从