初中数学北师大版七年级上册3 绝对值

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总结收获
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我的收获是 … …
相反数
正数 负数
零
绝 对 值
正 数 零
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提升训练
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3、已知：│x-2│+│y-3│=0，求x+y的值。
解： ∵ │x-2│≥0， │y-3│≥0 且│x-2│+│y-3│=0
∴|x-2|=0 且| y-3|=0
∴x=2，y=3
∴ x+y=2+3=5
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1、预习作业：《有理数的加法》的预习案完成。
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预习展示 1、什么是相反数？
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如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的相反数。特别地，0的相反数是0。 2、互为相反数在数轴上的位置有什么关系呢？ 相反数的几何特征：在数轴上，表示互为相反数的两个 点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
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探究新知
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例1、求下列各数的绝对值 ：
4 7.8，-7.8，21，-21， 9
4 ，9
， 0
解：|7.8| = 7.8； | 21| = 21 ；
4 4 ; 9 9
|-7.8| = 7.8； |-21|= 21 ；
任何一个有理数a的相反数是 -a 。
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探究新知 观察下图，回答问题：
大象距原点几 个单位长度?
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两只小狗分别距原点 几个单位长度？
-3 -2
-1
0
1
2
3
4
1、绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点 与原点的距离叫做这个数的绝对值。
3、相反数的性质？ （1）正数的相反数是负数。 （2 ）0的相反数是0 。
（3）负数的相反数是正数。
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每组派一名同学作为代表，进行相反数接龙游 戏。随便说一个有理数，另一组同学说出它的 相反数，循环进行。
我怎么 就变胖了 呢？ 哈哈！我 还是我！
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学习目标
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借助数轴理解相反数和绝对值的概念， 会求一个数的相反数和绝对值。
会利用绝对值比较两个负数的大小。
有意识培养我们学习数学的信心和克服 困难的勇气，从中体会成功的快乐。
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探究新知 2、用数学符号表示一个数的绝对值。
“+3的绝对值等于3” 表示为： │+3│=3
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-3的绝对值呢？ 0的绝对值呢？
│-3│=3
│0│=0
-3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
|a| 有理数a的绝对值表示为：
用数学语言表示：
(1)|a|=|-a|； (3)|a|≥0 (2)如果a＞0，那么 |a|＝a； 如果a＜0，那么 |a|＝-a； 如果a＝0，那么 |a|＝0。
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合作探究
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(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5； -5 < -3 < -1.5 < -1
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0 ，-2的相反数为_____ 2 。 1、0的相反数为_____ 8 8 。 2、 | -8 |=______ ， | 8 |=_____
±5 。 3、若| a |=5，则a= _______ -1 4、 若|a+1|=0，则a=_______ 。 > - 5 ，- 0.9 ___ < - 0.6； 5、- 1 ___ 6、一个数的绝对值是它本身,那么这个 正数或零 。 数一定是__________
4 4 ; 9 9
| 0 | = 0．
议一议： （1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? （2）一个数的绝对值与这个数有什么关系?
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探究新知
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绝对值的性质：
(1)互为相反数的两个数的绝对值相等． (2)正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. (3)任何一个数的绝对值一定是非负数。
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2.3绝对值
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情境引入
有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个魔瓶 里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼 旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸 好我兄弟不在里面！” 你想知道+1的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见 面后就变成0呢？
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提升训练 1、已知：│x│=3，求x的值。 x=±3 2、已知：│x-2│=3，求x的值。 分析：分两种情况讨论 x-2=3 或 x-2=-3
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所以， x=5或x=-1
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数形结合是 (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
|-5| >|-3 |>|-1.5| > |-1| (3)你发现了什么?
学习数学的 重要思想
-5 -4
-3
-2 -1
0
1
2
3
4
5
结论：（1）利用数轴比较两个负数的大小。 （2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
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