2024年沪粤版九年级物理期末复习拔尖专项训练2 计算多种机械的效率——公式法

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(2)若父亲实际使用竖直向下的拉力为250 N，在4 s内将儿 子匀速拉高0.5 m，父亲要做多少功？做功的功率多大？ 【解】在 4 s 内将儿子匀速拉高 0.5 m，则父亲拉力移动 距离为 1 m，父亲做功 W＝Fs＝250 N×1 m＝250 J； 父亲做功的功率 P＝Wt ＝2540sJ＝62.5 W。
(3)拉力F做功的功率。 【解】拉力 F 做功的功率 P＝Wt总＝31705sJ＝37.5 W。
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3 在支援抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G的运 输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为 h1，CD段海拔高度为h2，如图甲所示。
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在整个运输过程中，汽车以恒定速度v运动，t为零时经过 A处，t1时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力 的功率P随时间t变化的图像可简化为如图乙所示(P1、P2、 t1和t2也为已知量)。
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拔尖专训2 计算多种机械的效率——公式法
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1 [2023·烟台]在宜居宜业和美乡村建设中，某施工队正在 进行农村基础设施改建，建筑工人利用小型的升降机来 搬运水泥。如图甲所示，某次搬运过程中， 工人在30 s内，将8袋水泥匀速提 起6 m，电动机牵引绳子的拉力F 为2 400 N，每袋水泥质量为50 kg。 g取10 N/kg，求：
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(2)滑轮组的机械效率(结果保留至0.1%)。 【解】8 袋水泥所受的重力 G 总＝8mg＝8×50 kg×10 N/kg＝ 4 000 N，升降机搬运水泥做的有用功 W 有用＝G 总 h＝4 000 N× 6 m＝2.4×104 J，则滑轮组的机械效率 η＝WW有总用×100%＝ 22..848××110044JJ×100%≈83.3%。
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(3)父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为多少？ 【解】父亲用该器材提升儿子的过程中，所做有用功 W 有用＝Gh＝mgh＝40 kg×10 N/kg×0.5 m＝200 J，该器材 的机械效率 η＝WW有用×100%＝220500 JJ×100%＝80%。
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5 如图所示，已知斜面长5 m，高3 m，绳端拉力为50 N。 利用这个滑轮装置将重为100 N的物体在5 s内从斜面的 底端匀速拉到顶端。在此过程中：
【解】如图乙所示，动滑轮上绕 3 段绳，电动机牵引绳子的 拉力仍为 2 400 N，则绳子能够拉起物体的总重力 G 总′＝ 3F＝3×2 400 N＝7 200 N，吊篮及动滑轮的总重力为 200 N， 不计绳重和摩擦，则一次能拉起水泥的重力 G 水泥总＝G 总′－ G 篮＋动＝7 200 N－200 N＝7 000 N，每袋水泥重力 G ＝ 水泥 mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N，则这种设计的装置一次能提起 水泥的袋数为570000N0/袋N ＝14 袋。
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(1)请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小 关系。 【解】设汽车的牵引力为 F，由 P＝Fv 得，F＝Pv，又因 为 P2＞P1，汽车速度恒定，所以汽车在 BC 段运动时牵 引力较大。
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(2)请运用题目中给出的字母表达汽车匀速爬坡时，斜面的 机械效率。 【解】斜面的机械效率 η＝WW有总用×100%＝GP(2h(t22－－ht11))。
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(2)小明对行李箱做的有用功和斜面的机械效率。 【解】小明对行李箱做的有用功 W 有用＝Gh＝300 N× 1 m＝300 J； 小明对行李箱做的总功 W 总＝Fs＝125 N×3 m＝375 J， 斜面的机械效率 η＝WW有总用×100%＝330705 JJ×100%＝80%。
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2 [2022·宿迁]小明拉着质量为30 kg的行李箱匀速经过一段 长度s＝3 m、高度h＝1 m的斜坡路面，如图所示，用时 10 s，若此过程拉力F方向沿斜面向上，大小为125 N。 行李箱放在水平地面时与地面接触面积为4×10－4m2。 (g取10 N/kg)求：
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(1)行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小和对地面 的压强。 【解】行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小 G＝mg＝30 kg×10 N/kg＝300 N； 行李箱静止放在水平地面上时，对地面的压强 p＝FS压＝ GS＝4×31000－N4m2＝7.5×105 Pa。
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4 如图所示，杠杆MN可绕O点转动，A、B、C、D处各吊 一个供人娱乐的吊环、B处到O点的距离为D处到O点距 离的一半，父子俩在吊环上做游戏，质量为40 kg的儿子 吊在B处的吊环上，父亲站在地面上抓着吊在D处的吊 环。(g取10 N/kg)求：
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(1)若不计杠杆和吊环的重力以及转轴间的摩擦，为使杠杆 在水平位置平衡，父亲要用多大的力拉吊在D处的吊环？ 【解】根据杠杆平衡条件可得，F1×OD＝mg×OB，则 F1＝mgO×DOB＝40 kg×10OND/kg×12OD＝200 N。
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(1)拉力F做功的功率。 【解】如图甲所示，动滑轮上绕 2 段绳，则 n＝2，水泥 被匀速提起 6 m，绳子自由端移动的距离 s＝nh＝2× 6 m＝12 m，则拉力 F 做功 W 总＝Fs＝2 400 N×12 m＝ 2.88×104 J， 则拉力 F 做功的功率 P＝Wt总＝2.883×01s04 J＝960 W。
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(3)为了一次能提升更多的水泥，物理实践小组利用学过的 知识对升降机的滑轮组进行重新设计，如图乙所示。假 设升降机足够稳定，电动机输出功率足够大， 电动机牵引绳子的拉力仍为2 400 N，吊篮及 动滑轮的总重力为200 N，不计绳重和摩擦， 则这种设计的装置一次能提起多少袋水泥？
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(3)请用已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表 达式(总摩擦力和空气阻力)。 【解】设 BC 段长为 L、高为 h，则 W 总＝W 有用＋W ＝ 额外 Gh＋fL，P2(t2－t1)＝G(h2－h1)＋fL, P2(t2－t1)＝G(h2－ h1)＋fv(t2－t1)，解得 f＝P2(t2－vt1()t－2－Gt1()h2－h1)。