1.41 整式的乘法
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y 2y
卫生间 卧室
x
厨房
4x
2x
客厅
4y
(a ) a n n n (ab) a b
mn
a a a
m n
mn
(a 0)
a
a
0
1(a 0)
p
1 ( a 0) 负整数指数幂性质 p a
做一做
1、
( a b)
2
3
a b
6
3
2、
1 7 1 ( x) ( x) 2 2
1 6 x 64
3、
( y ) y
1.4、整式的乘法(1)
学习目标 1、经历探索单项式与单项式 乘法的过程，会进行简单的 单项式与单项式乘法运算. 2、理解整式单项式与单项式 运算的算理，体会乘法交换 律的作用和转化的思想.
指出下列公式的名称
a a a
m n
m n
m n
同底数幂的乘法
幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂性质
b) aห้องสมุดไป่ตู้b ，
5 3
求m n的值
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？ 单项式乘以单项式的依据是什么？
如何进行单项式与单项式乘法运算？
思考题：
一家住房的结构如 图示，房子的主人打算 把卧室以外的部分全都 铺上地砖，至少需要多 少平方米的地转？如果 某种地转的价格是a元/ 平方米，那么购买所需 地砖至少需要多少元？
2
8
n 1
y
n 1
4、
( a b) ( a b)
5
( a b)
3
京京用两张同样大小的纸，精心 制作了两幅画，如下图所示，第 一幅画大小与纸的大小相同，第 二幅画的画面在纸的上、下各留 1 x 米的空白 有 8
x 米
面 积 是 多 少 呢？ 1x 8
1 x 8 mx米
（1）对于上面的问题小明得到如下的结果：
①
2
(5 x ) (2 x y )
3 2
② (3ab) (4b )
③ (2 x y ) (4 xy )
2 3 2
4 10 9 次计算， 2、一种电子计算机每秒可做
它工作10分钟可做多少次运算？
课堂检测
１．计算：
(1) 3x25x3;
(3) (3x2y)3•(-4x) ;
(2) 4y(-2xy2) ;
如何进行单项式与单项式相乘的 运算？
单项式与单项式相乘， 把它们的系数、相同字母的 幂分别相乘，其余字母连同 它的指数不变，作为积的因 式。
例1计算：
1、
2、
1 (2 xy ) ( xy) 3 2 3 (2a b ) (3a)
2
3、
(4 10 ) (5 10 )
5 4
练一练： 1、计算：
第一幅画的画面面积是 x (mx ) 米2 第二幅画的画面面积是
3 2 ( mx ) ( x) 米 4
结果可以表达得更简单些吗？
（2）类似地，3a2b 2ab3 和 (xyz) y2z可 以 表达得更简单些吗？为什么？
问题：在你探索单项式乘法运 算法则的过程中，运用了哪些 运算律和运算法则？ 运用了乘法的交换律、结合律 和同底数幂乘法的运算性质。
(4) (-2a)3(-3a)2
2.计算
2 3 3 2 2 2 (2)( 3x y) ( xyz) (1) a (4ab ) 3 2 1 2 3 4 2 3 (3) ab c ( ac ) ( a bc ) 3 8 5
讨论、探究：
若（a
m 1 n 1
b ） (a
2 n 1
卫生间 卧室
x
厨房
4x
2x
客厅
4y
(a ) a n n n (ab) a b
mn
a a a
m n
mn
(a 0)
a
a
0
1(a 0)
p
1 ( a 0) 负整数指数幂性质 p a
做一做
1、
( a b)
2
3
a b
6
3
2、
1 7 1 ( x) ( x) 2 2
1 6 x 64
3、
( y ) y
1.4、整式的乘法(1)
学习目标 1、经历探索单项式与单项式 乘法的过程，会进行简单的 单项式与单项式乘法运算. 2、理解整式单项式与单项式 运算的算理，体会乘法交换 律的作用和转化的思想.
指出下列公式的名称
a a a
m n
m n
m n
同底数幂的乘法
幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂性质
b) aห้องสมุดไป่ตู้b ，
5 3
求m n的值
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？ 单项式乘以单项式的依据是什么？
如何进行单项式与单项式乘法运算？
思考题：
一家住房的结构如 图示，房子的主人打算 把卧室以外的部分全都 铺上地砖，至少需要多 少平方米的地转？如果 某种地转的价格是a元/ 平方米，那么购买所需 地砖至少需要多少元？
2
8
n 1
y
n 1
4、
( a b) ( a b)
5
( a b)
3
京京用两张同样大小的纸，精心 制作了两幅画，如下图所示，第 一幅画大小与纸的大小相同，第 二幅画的画面在纸的上、下各留 1 x 米的空白 有 8
x 米
面 积 是 多 少 呢？ 1x 8
1 x 8 mx米
（1）对于上面的问题小明得到如下的结果：
①
2
(5 x ) (2 x y )
3 2
② (3ab) (4b )
③ (2 x y ) (4 xy )
2 3 2
4 10 9 次计算， 2、一种电子计算机每秒可做
它工作10分钟可做多少次运算？
课堂检测
１．计算：
(1) 3x25x3;
(3) (3x2y)3•(-4x) ;
(2) 4y(-2xy2) ;
如何进行单项式与单项式相乘的 运算？
单项式与单项式相乘， 把它们的系数、相同字母的 幂分别相乘，其余字母连同 它的指数不变，作为积的因 式。
例1计算：
1、
2、
1 (2 xy ) ( xy) 3 2 3 (2a b ) (3a)
2
3、
(4 10 ) (5 10 )
5 4
练一练： 1、计算：
第一幅画的画面面积是 x (mx ) 米2 第二幅画的画面面积是
3 2 ( mx ) ( x) 米 4
结果可以表达得更简单些吗？
（2）类似地，3a2b 2ab3 和 (xyz) y2z可 以 表达得更简单些吗？为什么？
问题：在你探索单项式乘法运 算法则的过程中，运用了哪些 运算律和运算法则？ 运用了乘法的交换律、结合律 和同底数幂乘法的运算性质。
(4) (-2a)3(-3a)2
2.计算
2 3 3 2 2 2 (2)( 3x y) ( xyz) (1) a (4ab ) 3 2 1 2 3 4 2 3 (3) ab c ( ac ) ( a bc ) 3 8 5
讨论、探究：
若（a
m 1 n 1
b ） (a
2 n 1