工程力学自测及其答案

全国2001年10月高等教育自学考试
工程力学(一)试题
课程代码：02159
第一部分选择题(共20分)
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有
一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1.光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线( )
A.指向受力物体，为压力
B.指向受力物体，为拉力
C.背离受力物体，为拉力
D.背离受力物体，为压力
2.图示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M平移至构件BC上，则A、B、C三处的
约束反力( )
A.只有C处的不改变
B.只有C处的改变
C.都不变
D.都改变
3.牵连运动是指( )
A.动系相对于静系的运动
B.牵连点相对于动系的运动
C.静系相对于动系的运动
D.牵连点相对于静系的运动
4.汽车以匀速率v在不平的道路上行驶，如图所示。

当通过A、B、C三个位置时，汽车对路
面的压力分别为F A、F B、F C，则( )
A.F A=F B=F C
B.F A>F B>F C
C.F A<F B<F C
D.F A=F B>F C
5.一物重P，用细绳BA、CA悬挂如图所示，且角α=60°。

若将BA绳突然剪断，则该瞬时
CA绳的张力为( )
A.0
B.0.5P
C.P
D.2P
6.塑性材料的伸长率δ≥( )
A.1%
B.2%
C.5%
D.10%
7.两根材料和长度均相同的圆轴，第一根的直径是第二根的两倍，若受相同扭矩的作用，则
两根轴的扭转角之比为( )
A.1∶4
B.1∶8
C.1∶16
D.1∶32
8.某轴材料为低碳钢，工作时发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，宜采用( )
A.第一或第二强度理论
B.第二或第三强度理论
C.第一或第四强度理论
D.第三或第四强度理论
9.用钢丝绳吊重物时，在下列工况中，钢丝绳受到静应力的工况是( )
A.以匀加速度起吊重物
B.以匀速提升重物
C.以匀加速度制动
D.突然制动
10.构件在对称循环交变应力作用下的许用应力等于( )
A.构件的持久极限
B.材料的持久极限
C.构件的持久极限与疲劳安全系数之比
D.材料的持久极限与疲劳安全系数之比
第二部分 非选择题(共80分)
二、填空题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)不写解答过程，将正确的答案写在每
小题的空格内。

错填或不填均无分。

11.图示棘轮机构，若不计棘爪AB 的重量，则当系统平
衡时，棘爪A 处铰链支座的约束反力的作用线应沿
____________。

12.若一个力的大小与该力在某一轴上的投影相等，则这
个力与轴的关系是____________。

13.将图中力 F 向B 点平移，其附加力偶矩的大小为
____________。

14.速度投影定理是说刚体运动时，其上任意两点的速度
在这两点连线上的投影都____________。

15.平行于某固定平面作平面运动的刚体，其上任一与该
固定平面垂直的直线都在作____________。

16.在齿轮传动中，若主动轮Ⅰ和从动轮Ⅱ的转速分别为
n 1和n 2，则该两齿轮的传动比公式可用其转速表示
为i 12=____________。

17.动点的加速度是描述点的____________大小和方向随
时间而变化的物理量。

18.在国际单位制(SI)中，长度、____________和时间的单
位是基本单位。

19.一质量为m 的质点，以速度 v 沿半径为r 的圆周作匀速
运动，则其惯性力的大小为____________。

20.一根刚度系数为k 的弹簧其一端固定，另一端连接一质点A ，初始时弹簧的压缩量为δ1，
结束时的伸长量为δ2，此过程中弹簧对质点A 所作的功为____________。

21.机械或结构物都由____________组成，当它们传递运动或承受载荷时，都受到力的作用。

22.一薄壁细长圆管，长为l 、内径为d 、壁厚为t ，弹性模量为E ，泊松比为μ，当受轴向拉力F 作用时，测得圆周方向的线应变为'ε，则内径改变量Δd=____________。

23.挤压实用计算假定在挤压面积A jy 上挤压应力的分布是____________的。

24.某圆轴传递功率为100kW ，转速为100转/分，其外力偶矩M 0=__________N ·m 。

25.梁的变形大小与梁的刚度成__________比。

26.超静定梁的未知力数目大于独立的__________数目。

27.单元体中，主平面上的正应力称为__________。

28.图示单元体中εy =__________。

(设E 、μ已知)
29.外力作用线平行于直杆轴线但不通过杆件横截面形心，
则杆产生__________变形。

30.构件刚度减小时，其承受冲击的能力__________。

三、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)
31.试述平面任意力系的简化方法，及其一般情况下的简化结果。

32.杆件的几何特征是什么?有哪四种基本变形?
四、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
33.求图示简支梁的支座反力。

(梁重忽略不计)
34.如图所示平面机构，半径为r 的半圆形凸轮以速度
u 在固定水平面上向右滑动，长为r 的直杆OA 可绕O 轴转动。

试求图示瞬时OA 杆的角速度。

35.在图示平面机构中，三角形板ABC分别与杆OA和BD铰接，机构由杆OA带动。

已知
OD=r=33cm，OA=2r,OD水平。

当杆OA铅垂时，AB平行于OD，角ϕ=30︒，杆OA 的角速度ω=2rad/s，求该瞬时三角形板ABC的角速度ω1。

36.图示矩形截面硬铝试件厚度a=2mm,宽度b=20mm，实验段长度l=70mm，在轴向拉力
F=6kN的作用下，测得实验段伸长Δl=0.15mm，板宽缩短Δb=0.014mm,试计算硬铝的弹性模量E和泊松比μ。

37.试计算图示悬臂梁截面C的剪力和弯矩。

38.矩形截面外伸梁如图所示，试求截面B的最大正应力。

五、综合题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
39.质量为20kg的物块A，放在与水平面成60°角的斜面上，被
一动滑轮向上牵引如图所示。

已知平行于斜面向上的拉力
F=160N，物块与斜面间的动摩擦系数μ′=0.4。

如果钢丝绳和
滑轮的重量及滑轮轴处的摩擦忽略不计。

求物块A由静止开始
沿斜面向上滑行4m时的速度。

40.刚性梁AB 以两端铰接的杆CD 支撑，设CD 杆材料
的E=200GPa ，λp =100,截面为正方形，边长
a=20mm ，规定的稳定安全系数n w =2,求外力F 的许
可值。

全国2001年10月高等教育自学考试
工程力学(一)试题参考答案
课程代码：02159
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1.A
2.D
3.A
4.B
5.B
6.C
7.C
8.D
9.B 10.C
二、填空题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)
11.AB 两点的连线 12.力作用线与轴平行
13.Fd 14.相等
15.平动 16.n n 12
17.速度 18.质量
19.mv 2/r 20.k 2
(δ21-δ22) 21. 构件 22.ε′d
23.均匀 24.9549
25.反 26.平衡方程
27.全应力 28.-μE
ζ 29.偏心拉伸(或偏心压缩) 30.增大
三、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)
31.应用力线平移定理，将力系中所有的力分别向所选择的简化中心平移，得到两个平面
基本力系：即平面汇交力系和平面力偶系。

该平面汇交力系可合成为一个合力，称为原力系的主矢；该平面力偶系可合成为一个合力偶，其力偶矩称为原力系的主矩。

32.杆件：轴向尺寸远大于横向尺寸。

四种基本变形：(1)拉伸和压缩；(2)剪切；(3)扭转；
(4)弯曲
四、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
33.受力如图
M F a q a a qa A B =⋅-⋅⋅-=∑0232
202, ∴==+-=∴=-==∑∑
F qa F F F qa F qa F F B y B Ay Ay x Ax 74
0034
00,,
34．动点一杆OA 的端点A
动系一固连于凸轮
静系一固连于固定水平面
根据速度合成定理 v v v a e r =+
作出速度合成平行四边形如右图所示。

所以，由图知：v v r a =
v v u u a e =
︒==2303
33cos 故OA 杆的角速度
ω==v r r
u a 33（逆时针） 35．三角形板ABC 作平面运动。

以A 点为基点，分析B 点速度，有 v v v B A BA =+
速度合成平行四边形如右图所示。

所以，v v tg BA A =︒30
=233213
⨯⨯⨯ =12（cm/s ）
故三角形板ABC 的角速度
ω1=v AB
BA =122423
r rtg +=+ϕ =1.07(rad/s)（逆时针）
36．（1）E=Fl lA Fl l a b ∆∆=⨯⨯ =61070015220
71070342⨯⨯⨯⨯=⨯=./N mm GPa （2）μεε=
'=∆∆b b l l
// =001470200150327...⨯⨯= 37．F Q =（B ）=-12
q M （B ）=-12218
22g g () =- 38．(1)截面B 弯矩M B =11⨯=1kN ⋅m
(2)截面抗弯系数W Z =bh 2
6
=206062
⨯=12000mm 3 (3)σB
B
Z M W max = =11012000
8336
⨯=.MPa
五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
39．分析物块，设其速度为v 0
初瞬时系统的动能：T 1=0
末瞬时系统的动能：T 2=12
2mv 作用力的功之和：
W 12∑=4F R -4F 1-4mg sin60︒
=4⨯⨯-⨯⨯⨯⨯︒-⨯⨯⨯︒21604042098604209860..cos .sin =444.24
由动能定理T 2-T 1=
W 12∑ 得v=6.66ms/s
40.惯性半径i=
I A a a =11242 =36
a =5.77mm 杆的柔度λμ=l i =06105773
..⨯ =104>λP ,CD 为细长杆
临界力F lj =π22EI
=π2934
2
20010112201006⨯⨯⨯
⨯-()(.)=73.1kN 由AB 梁受力平衡（见图）得
F CD =1.6F
据稳定性条件F F F F
n lj CD lj w =≥=162. ∴≤=⨯=F F n kN lj w 16731162228....。