北师大版数学六年级下册 第4单元反比例 教案

《反比例》教学设计
教学目标：
1、结合实例，理解反比例的意义。

2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学重点：理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学难点：能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学用具：课件
一、复习旧知：
请同学们判断下面各题中的两个量是否成正比例?
(1)每行人数一定,总人数和行数。

(2)长方形的长一定,宽和面积。

(3)长方体的底面积一定,体积和高。

(4)分子一定,分母和分数值。

(5)长方形的周长一定,长和宽。

(6)一个自然数和它的倒数。

设计意图：通过复习正比例的判断，了解学生运用等量关系解决问题的能力，为本节课用等量关系判断两个相关联的量是否成反比例做铺垫。

二、教学过程：
（一）、创设情境、引入新课。

1、把12支笔平均分给2个、3个、4个、6个学生，说说在这个过程中，哪些量在变化，是怎样变化的？
设计意图：训练学生在具体的情境中寻找变量和不变量，并能描述变化情况。

（二）、出示学习目标：让学生自己默读，然后说一说本节课你需要学习哪些知识？（三）探索新知：
1、小组合作完成。

出示课本46页的表1和表2
（1）看——看两个表中相关联的量是什么？他们有什么样的关系？
（2）填——根据表中两个两之间的关系把表格填写完整。

（3）说——说一说两个表格中两种相关联的量是怎样变化的？一行一行地看,发现了什么?一列一列地看,又发现了什么?
（4）找——找一找两个表中两个相关联量的什么没变，并找出他们之间的关系式。

设计意图：通过问题引导和小组合作让学生理解每个表的填写依据，以及两个相关联的量之间的变化规律，并通过关系式将变量与不变量之间的关系表示出来。

初步建构反比例的意义。

2、交流展示。

请小组同学汇报合作学习的成果。

课件出示上述4个问题的答案。

3、自我领悟：出示课本46页的表3，请同学完成以下问题。

（1）表中有哪两个相关联的量，他们是怎样变化的？（一行一行地看,发现了什么?）（2）两个相对应的量的什么没变？（一列一列地看,发现了什么?）
（3）根据表中相关联的量的变化规律写出关系式。

设计意图：在小组合作的基础上进行自学，加深反比例意义的理解。

4、展示交流。

5、小组合作完成。

（1）比一比，比较三个表中相关联的量的变化规律是否相同。

（2）找一找，找出三个表中不变的是什么量，与其它两个量有什么，写出关系式。

（3）说一说，为什么表1和表3中相关联的量成反比例，而表2中相关联的量不成正比例关系。

（4）理一理，两个成反比例关系的量，必须符合什么条件。

设计意图：通过比、找、说、理得方式让学生进一步理解反比例的意义，明确判断两个相关联的量成反比例的条件。

6、交流汇报。

两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定，这两种量成反比例关系。

三、当堂练习
1、判断两种量是否成反比例。

（1）分子一定，分数值和分母。

（2）生产摩托车的总数量一定，每天生产的辆数和所用的天数。

（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。

（4）一捆100米长的电线,用去的长度与剩下的长度。

(5)三角形的面积一定,它的底和高。

(6)一个数和它的倒数。

2、完成课本47页“试一试”中的题目。

设计意图：考查学生利用等量关系判断反比例的能力，加深学生对反比例意义的理解。

3、结合学过的公式或生活实际举一个反比例的例子。

设计意图：把抽象的知识生活化，让学生把所学知识与所学的等量关系，实际生活联系起来，加深对知识的理解和掌握。

四、小结：说说本节课你学到了什么？
设计意图：进一步梳理本节课所学的知识点，让学生对所学知识有进一步的理解。