浙教版数学七年级下册课件3.4乘法公式(1)

③1－2121－3121－412…1－2
012121－2
1 0222
＝1－121＋121－131＋131－141＋14
…1－2
01221＋2
1 022
＝12×32×23×43×34×54×…×22
002212×22
023 022
＝12．某中学为了响应国家“发展体育运动，增强人民体质”的号召， 决定建一个长方体游泳池，已知游泳池的长为(4a2＋9b2)m，宽为(2a ＋3b)m，深为(2a－3b)m，请计算这个游泳池的容积． 解：(4a2＋9b2)(2a＋3b)(2a－3b) ＝(4a2＋9b2)(4a2－9b2) ＝(16a4－81b4)m3. 答：这个游泳池的容积是(16a4－81b4)m3.
(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式：
_(_a_＋_b_)_(_a_－__b_)＝__a_2_－__b_2或__a_2_－__b_2＝__(_a_＋__b_)(_a_－__b_)____.
(4)请应用这个公式完成下列各题：
① 已 知 4 m 2 － n 2 ＝ 1 2 ， 2 m ＋ n ＝ 4 ， 则 2 m － n ＝ _ _ _ _ _3_ _ _ _ .
12．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影 部分剪拼成一个长方形(如图2)．
(1)如图1，可以求出阴影部分的面积为__a_2_－__b_2_. (2)如图2，重新拼成的长方形的宽为___a_－__b___，长为___a_＋__b___，面积为 __(_a_＋__b_)_(a_－__b_)____.
②计算：2 0222－2 020×2 024.
③计算：1－2121－3121－412…1－2 012121－2 01222.
解：①∵4m2－n2＝(2m＋n)(2m－n)＝12，2m＋n＝4， ∴2m－n＝3. ②2 0222－2 020×2 024＝2 0222－(2 022－2)(2 022＋2)＝2 0222－(2 0222－4) ＝2 0222－2 0222＋4＝4.
3．为了运用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)，必须先适当变形，下列变形
中，最合理的是( D )
A．[(a＋c)－b][(a－c)＋b] B．[(a－b)＋c][(a＋b)－c] C．[a－(b＋c)][a＋(b－c)] D．[a－(b－c)][a＋(b－c)]
4 ． 若 ( x ＋ a ) ( x ＋ 3 ) 的 计 算 结 果 不 含 x 项 ， 则 a 的 值 为 _ _ _ _ _－_ _3_ _ .
5．运用平方差公式计算： (1)(m＋2n)(m－2n)． 解：原式＝m2－4n2. (2)(xy＋5)(xy－5)． 解：原式＝x2y2－25. (3)(－4a＋3)(－4a－3)． 解：原式＝(－4a)2－32＝16a2－9.
6．运用平方差公式计算： (1)73×67. 解：原式＝(70＋3)×(70－3) ＝702－32 ＝4 900－9 ＝4 891.
(x－1)※x的结果是___x_2－__1___.
【解析】 根据题意，得 (x－1)※x＝(x－1)(x＋1)＝x2－1.
10．怎样简便就怎样计算： (1)1232－124×122. 解：原式＝1232－(123＋1)×(123－1) ＝1232－(1232－1)＝1. (2)(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)． 解：原式＝4x2－y2－(4y2－x2) ＝4x2－y2－4y2＋x2 ＝5x2－5y2.
8．计算(x－y)(x＋y)(x2＋y2)(x4＋y4)的结果是( B )
A．x8＋y8
B．x8－y8
C．x6＋y6
D．x6－y6
【解析】 原式＝(x2－y2)(x2＋y2)(x4＋y4)
＝(x4－y4)(x4＋y4)
＝x8－y8.
9.定义新运算“※”：a※b＝a(b＋1)，例如2※3＝2×(3＋1)＝2×4＝8.计算
(2)99.8×100.2. 解：原式＝(100－0.2)×(100＋0.2) ＝1002－0.22 ＝10000－0.04 ＝9999.96.
7．运用平方差公式计算： (1)(2a－5)(－2a－5)． 解：原式＝25－4a2.
(2)31a＋12b13a－21b. 解：原式＝19a2－14b2. (3)21x－221x＋2－14x(x＋8)． 解：原式＝14x2－4－14x2－2x＝－2x－4.
第3章 整式的乘除 3.4 乘法公式
第1课时 平方差公式
1．计算(1＋y)(1－y)的结果是( C )
A．1＋y2
B．－1－y2
C．1－y2
D．－1＋y2
2．下列多项式的乘法，可以运用平方差公式计算的是( B )
A．(2x＋3y)(2y－3x) B．(2x－3y)(－2x－3y) C．(－2x＋3y)(2x－3y) D．(－2x－3y)(2x＋3y)