专题09 带电粒子在电场中的运动—高考物理母题题源解密(原卷版)

专题09 带电粒子在电场中的运动
【母题来源一】2021年高考广东卷
【母题题文】（2021·广东高考真题）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a 、b 是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（ ）
A ．a 点的电势比b 点的低
B ．a 点的电场强度比b 点的小
C ．液滴在a 点的加速度比在b 点的小
D ．液滴在a 点的电势能比在b 点的大
【母题来源二】2021年高考湖南卷
【母题题文】（2021·湖南高考真题）（多选）如图，圆心为O 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab 和cd 为该圆直径。

将电荷量为()0q q >的粒子从a 点移动到b 点，电场力做功为()20W W >；若将该粒子从c 点移动到d 点，电场力做功为W 。

下列说法正确的是（ ）
A ．该匀强电场的场强方向与ab 平行
B ．将该粒子从d 点移动到b 点，电场力做功为0.5W
C ．a 点电势低于c 点电势
D ．若只受电场力，从d 点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
【母题来源三】2021年高考全国卷
【母题题文】（2021·全国高考真题）（多选）四个带电粒子的电荷量和质量分别()q m +，、
(2)q m +，、(33)q m +，、()q m -，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x 轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y 轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【命题意图】考查带电粒子在匀强电场中做类平抛运动时遵循的规律，涉及重力、电场力、类平抛运动知识，意在考查考生对物理规律的理解能力和综合分析能力。

【考试方向】能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题；用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题。

带电粒子在匀强电场中的运动有可能会以选择题或计算题的形式出现，也有可能会结合带电粒子在匀强磁场中运动命题。

【得分要点】针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有关问题.两条主线是指电场力的性质(物理量——电场强度)和能的性质(物理量——电势和电势能)；两类运动是指类平抛
运动和匀速圆周运动；两种方法是指动力学方法和功能关系。

（1）带电粒子在电场中加速
若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量。

①在匀强电场中：； ②在非匀强电场中： （2）带电粒子在电场中的偏转
①条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场；
②运动性质：匀变速曲线运动；
③处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动；
④运动规律：
沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间：能穿过电场时；不能穿过电电场时 沿电场力方向，做匀加速直线运动：
加速度 离开电场时的偏移量 离开电场时的偏转角的正切 （3）带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：
①能量方法——能量守恒定律；
②功能关系——动能定理；
③力和加速度方法——牛顿运动定律，匀变速直线运动公式。

（4）带电粒子在电场中的运动的觖题思路
带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况再分析运动状态和运动过程；然后选用恰当的规律解题。

①由于带电微粒在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此其处理方法可用正交分解法。

先将复杂的运动分解为两个互相正交的简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们可以掌握，然后再按运动合成的观点，去求出复杂运动的相关物理量。

②用能量观点处理带电粒子在复合场中的运动，从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时，在对带电粒子受力情况和运动情况进行分析的基础上，再考虑应用恰当的规律(动能定理、能量转化守恒定律等)解题。

2022121mv mv qU qEd W -=
==ma d U q qE F ===2022121mv mv qU W -==0v L t =
qU mdy t 2=md
qU m qE a ==20
2
2mdv qUL y =20
tan mdv qUL v v x y
==θ
（5）带电粒子在交变电场中的运动
这是一类力学和电学的综合类问题，解决此类问题，仍然遵循力学的处理思路、方法、规律，但是交变电压的周期性变化，势必会引起带电粒子的某个运动过程和某些物理量的周期性变化，所以应注意：
①分过程解决．“一个周期”往往是我们的最佳选择。

②建立模型．带电粒子的运动过程往往能在力学中找到它的类似模型。

③正确的运动分析和受力分析：合力的变化影响粒子的加速度(大小、方向)变化，而物体的运动性质则由加速度和速度的方向关系确定。

一、单选题
1．（2021·广东高三一模）如图所示是某示波管的示意图，如果水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将偏转，每单位偏转电极电压引起的偏转距离叫做示波管的灵敏度。

下面这些措施中对提高示波管的灵敏度有用的是（）
A．将电子枪的加速电压提高
B．提高偏转电极的电压
C．加大偏转电极极板之间的距离d
D．加长偏转电极的极板L
2．（2021·江苏连云港·高三三模）带电粒子沿水平方向射入竖直向下的匀强电场中，运动轨迹如图所示，粒子在相同的时间内（）
A．位置变化相同B．速度变化相同
C．速度偏转的角度相同D．动能变化相同
3．（2021·湖北襄阳五中高三月考）水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，一光滑绝缘轻杆竖直立在地面上，轻杆上有两点A 、B 。

轻杆左侧固定一带正电的点电荷，电荷量为+Q ，点电荷在轻杆AB 两点的中垂线上，一个质量为m ，电荷量为+q 的小球套在轻杆上，从A 点静止释放，小球由A 点运动到B 点的过程中，下列说法中一定正确的是（ ）
A ．小球受到的电场力先增大后减小，再增大，再减小
B ．小球的速度先增大后减小
C ．小球的电势能先增大后减小
D ．小球的加速度一直增大
4．（2021·江苏）如图甲所示，倾角为θ的绝缘传送带以2 m/s 的恒定速率沿顺时针方向转动，其顶端与底端间的距离为 5 m ，整个装置处于方向垂直传送带向上的匀强电场中，电场强度大小随时间按图乙规律变化。

t =0时刻将质量m =0.02 kg 的带正电小物块（电荷量为q ）轻放在传送带顶端，物块与传送带间的动摩
sin θ=15、cos θ，0E ，取g =10 m/s 2，则小物块（ ）
A ．始终沿传送带向下加速
B ．运动过程中加速度大小变化
C ．在传送带上运动的总时间为2.5 s
D ．与传送带之间因摩擦产生的总热量为0.48 J
5．（2021·福建高三一模）如图所示，匀强电场中有一半径为R 的圆形区域，匀强电场方向平行于圆所在平
面（图中未画出），圆形区域处在竖直平面内，圆周上有八个点等间距排列。

一重力不可忽略的带正电小球从A 点以相同的初动能在该平面内抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达D 点时小球的动能最大。

已知小球质量为m ，电荷量为q ，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）
A ．小球到达D 点时动能最大，说明到达D 点的过程电场力做功最多
B ．选取合适的抛出方向，小球一定能到达H 点
C ．电场强度的最小值为E =
D ．若电场强度大小2mg
E q
=，则电场强度方向水平向右 6．（2021·天津高三二模）如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M 、N 水平放置，a 、b 为同一条电场线上的两点，若将一质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子分别置于a 、b 两点，则粒子在a 点时的电势能大于其在b 点时的电势能；若将该粒子从b 点以初速度v 0竖直向上抛出，则粒子到达a 点时的速度恰好为零。

已知a 、b 两点间的距离为d ，金属板M 、N 所带电荷量始终不变，不计带电粒子的重力，则下列判断中正确的是（ ）
A ．a 点电势一定高于b 点电势
B ．两平行金属板间形成的匀强电场的场强大小为202mv qd
C ．a 、b 两点间的电势差为202ab mv U q
D ．若将M 、N 两板间的距离稍微增大一些，则a 、b 两点间的电势差变小
二、多选题
7．（2021·河南高三一模）如图所示，带电荷量之比为q A ：q B =1：3的带电粒子A 、B 以相等的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，若OC =CD ，忽略粒子重力的影响，则下列正确的是（ ）
A ．A 和
B 在电场中运动的时间之比为1：2 B ．A 和B 运动的加速度大小之比为1：3
C ．A 和B 的位移大小之比为1：1
D ．A 和B 的质量之比为1：12
8．（2021·湖南）XCT 扫描是计算机X 射线断层扫描技术的简称，XCT 扫描机可用于对多种病情的探测。

图甲是某种XCT 机主要部分的剖面图，其中产生X 射线部分的示意图如图乙所示。

图乙中M N 、之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场S ，方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，出电场后速度与水平方向成30，打到水平圆形靶台上的中心点P ，产生X 射线（如图中带箭头的虚线所示）。

已知MN 两端的电压为0U ，偏转电场区域水平宽度为0L ，竖直高度够长，MN 中电子束距离靶台竖直高度为H ，忽略电子的重力影响不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。

则（ ）
A ．偏转电场方向竖直向下
B ．若加速电压0U 增大少许，电子会打在P 点右侧
C 0
D ．P 02
L - 9．（2021·重庆南开中学高三月考）如图所示，在水平向右的匀强电场中，一带正电的小球从O 点竖直向上
抛出，A 点是小球运动的最高点，B 点是与O 点等高的点。

不计空气阻力，小球始终在电场中运动，则（ ）
A ．小球在A 点时速度最小
B ．小球在B 点时动能最大
C ．小球从O 点到A 点的过程中电势能逐渐减小
D ．小球从O 点到A 点与从A 点到B 点的过程中机械能的变化量相等
10．（2021·江西高三一模）如图所示在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点
竖直向上抛出，通过N 点时速度大小为2v ，方向与电场方向相反则小球从M 点运动到N 点的过程（ ）
A ．动能增加212mv
B ．重力势能增加212
mv C ．机械能增加22mv
D ．电势能增加22mv
三、解答题 11．（备战2021年高考物理必刷压轴题精选精炼-压轴题16小船渡河问题）如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45︒角的绝缘直杆AC ，其下端（C 端）距地面高度0.8m h =。

有一质量为
0.5kg。