复数的几何意义(教学设计)(可编辑修改word版)

§3・：L.2复数的几何意义（教学设计）
备课组：*****数学组主备人：***** 审核人：*****
授课类型：新授课授课教师：*杯授课时间：****年**月**日
◎教学分析
复数的儿何意义是学生在学完复数后的一节课，它在复数内容中起着承上启下的关键作用，它是我们研究复数运算的重要基础，故学好本节内容至关重要。

然而，在之前学生已经学过实数的儿何总义，实数的绝对值的意义，所以通过
类比学生很容易理解复数的儿何意义。

◎教学目标
1•知识与技能U标
理解复数的儿何童义；根据复数的儿何意义，在复平面内能描出复数的点;
会运用复数的儿何意义判断复数所在的象限及求复数的模.
2.过程与方法U标
通过类比实数的儿何懸义学习复数的儿何意义，类比向量求模来学习求复数的模，培养学生的逻辑思维能力.
3. 1W感与态度价值观U标
通过复数的儿何意义的学习，培养学生数形结合的数学思想，从而激发学生学习数学的兴趣・
重点与难点
重点：复数的儿何童义以及复数的模;
难点：复数的儿何意义及模的综合应用.
◎教法与学法
教法：本节主要让学生类比实数的儿何意义和实数的绝对值的儿何意义，探究出复数的儿何意义；类比求向量的模公式探究出求复数模的公式.
学法：建议学生通过已学内容大胆探索复数的儿何意义、复数的模的定义及公式.
◎ 教具准备：三角板、多媒体等
◎教学过程
创 设 情 境
新
知
教学环节
复数的几何意义：…枷
1复数Z = d+如
2复数z = d+如
复平面内的点zgb) ••对卫〉
平面向量鬲
复平面的有关概念介绍
1复平面
2实轴表示实数
3虚轴除原点外都是纯虚数
探究一•复数的模
S考3：实数的绝对值、向量的模的儿何意义是什么？通过类比，你能说出复数的模儿何意义吗？
复数z = a + hi(a,heR)的模：H=|f^=F
例1实数X分别取什么值时，复数
z = ,+x一6 + (“ 一2»・一15"对应的点Z在第三象
限
？
例2设Z€C满足下列条件的点Z的集合是什么图形？
(1)f『5 教师通过
多媒体展
示，让学生
认知复平
面内基本
概念
学生小组
合作讨论
学生说思
路，师生共
同点评，然
后学生做
题，并找学
生黑板做
题。

师生点评
做题悄况
总结例1
的方法规
律
学生独立
让学生通
过类比向
量模的儿
何意:
义，
归纳出复
数的儿何
意义。

让学生理
解表示复
数的点所
在象限的
问题转化，
复数的实
部与虚部
所满足的
不等式组
的问题，
并掌握®
要的数学
思想：数
形结合思
想
合作交流
部分学生尝试完成满足成绩好的学生的求知欲.
例3.已知复数Z对应点4 2，说明下列各式所表示的儿何意义.
(1)1^-(1+201
⑵ 1^-11
(3)12 + 2/1
1•判断对错•
(1)实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚
数；
(2)若IZ]l=IZ2h 则Zj =
Z2i
(3)若Izi l=zi ,则
zi >0
2•当加VI,复数z = 2+(m1)/在复平面上对应的点位
于( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
3、己知《 ,判断Z = (<r - 2a + 4) - (沪- 2« + 2)/所对应
的点在第儿象限.
(巡视，个别辅导，及时评价)
设复数z = x + yi(x,y e R),在下列条件下求动点
Zy)的轨迹•
尝试独立
完成练习
并回答结
果
通过试题
的形式检
测学生对
知识的掌
握悄况
(l)lz - 21=1
⑵ lz-fl + lz + il=4
◎作业布置
作业1 P54 第1、2 (2) (4) (6)
作业2亠(链接高考)在复平面内，复数Z sin2 KOS2对应的点位于()
A•第一象限B•第二象限
C第三象限D第四象限
◎板书设计
◎教学反思。