4.3《向心力的实例分析》学案8(鲁科版必修2)

4.3《向心力的实例分析》学案8
【学习目标】
1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力；向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。

2、会在具体问题中分析向心力的来源。

【学习重点】
掌握匀速圆周运动的向心力公式、解决有关圆周运动的实例
【知识要点】
一．转弯时的向心力实例分析
火车转弯
a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。

b：外轨对轮缘的弹力提供向心力。

c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。

二、.竖直平面内的圆周运动实例分析
1、用绳系小球沿圆周运动，球恰能经过最高点时，满足弹力F=0,重力提
供向心力mg=m得临界速度v0=
当球速度v≥v0时才能经过最高点
2、如果是用杆固定小球使球绕杆另一端做圆周运动经最高点时，由于
所受重力可以由杆给它的向上的支持力平衡，由mg－F=m=0得临界速度v0=0
当小球速度v≥0时，就可经过最高点。

3、小球在圆轨道外侧经最高点时，mg－F=m 当F=0时得临界速度v0=
当小球速度v≤v0 时才能沿圆轨道外侧经过最高点。

三、解题步骤
1、明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。

2、确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。

3、建立以向心方向为正方向的坐标，找出向心方向的合外力，根据向心力公式列方程。

4、解方程，对结果进行必要的讨论。

【典型例题】
【例题】．如图所示，轻杆长2L，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A、B球质量分别为m、2m，整个装置在竖直平面内做圆周运动，当杆绕O转动到某一时刻，A球到达最高点，此时球A与杆之间恰好无相互作用力，求此时O轴所受力的大小和方向。

解析：设图示位置A.B两球速率为V，且杆对B球的作
用力为F，即O轴所受作用力为F，则：
对A球有：mg= (1)
对B球有：F-2mg =2 ……（2）由（1）（2）可求得：F=4mg 。

【达标训练】
1. 关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（）
A. 可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦
B. 火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小
C. 火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大
D. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力
2. 如图1所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。

设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，θ应等于（）
A. B. C. D.
3、如图2所示，OO′为竖直转动轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆。

有两个质量相等的金属球A、B套在水平杆上，AC、BC为抗拉能力相同的两根细绳，C端固定在转动轴OO′上，当细绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴转动角速度逐渐增大时，则（）
A．AC绳先断，A球做离心运动
B．BC绳先断，B球做离心运动
C．两绳同时断，A、B两球同时做离心运动
D．不能确定哪根绳先断
4、汽车的速度是72km/h时通过凸形桥最高点，对桥的压力是车重的一半，则圆弧形桥面的半径为；当车速为时，车对桥面最高点的压力恰好为零（g取10m/s2）。

参考答案
1、D；
2、B；
3、A；
4、80m，；。