(word版)浙教版数学八年级下《一元二次方程的解法》精品教案3

课 题
§2.2一元二次方程的解法（3）
课 时
教 学
目 标
1、理解一元二次方程求根公式的推导过程.
2、会用公式法解一元二次方程.
教 学
设 想 重点：用公式法解一元二次方程. 难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力，是本节的难点.
教 学 程 序 与 策 略
一、引入新课 用配方法解下列一元二次方程 完善“配方法”解方程的基本步骤
★一除、二移、三配、四开平方、五解.
二、新课学习
1．做一做：
你能用配方法解一般形式的一元二次方程0c bx ax 2=++（a ≠0)吗？
处理：给学生充足的时间做一做，配方法掌握好的学生最后求解的结果可能不会考虑到04ac b 2≥-的条件，也可能答案不够简练；然后教师引导学生再去探索.
思考：时0a 42
<-c b ，方程有实数解吗？
一般地，对于一元二次方程0c bx ax 2=++（a ≠0),如果0a 42≥-c b ，那么方程的两个根为2a
4ac b b x 2-±-=这个公式就叫做一元二次方程的求根公式. 利用求根公式，由一元二次方程的系数a ，b ，c ，直接求得一元二次方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.（它是解一元二次方程的一把万能钥匙）
2．现学现用：填空（用公式法解方程）课内练习
说明：利用求根公式，就是代入公式求值，关键是确定a ，b ，c 的值，目的就是应用求根公式时，应将方程化成一般式.进而引导学生总结出公式法解一元二次方程的基本步骤
（1）把方程化成一般形式，并写出a ，b ，c 的值.（2）求出c b a 42
-的值.
教 学 程 序 与 策 略 221(1)1510(2)31203x x x x +=-+=
（3）代入求根公式 : 2a
4ac b b x 2-±-=∴ （4）写出方程21x ,x 的解 3．试一试:用公式法解下列方程
043x x (1)2=-+；01513x 2x (2)2=+-；x 323 x (3)2=+ ；
1x 4
1x 21 (4)2=-； 01x x (5)2=++ 让学生独立完成，师生共同评价，由（3），（5）说明
方程根的情况：的实数根时，方程有两个不相等当04ac b (1)2
≥- 实数根时，方程有两个相等的当）（04ac b 22=-
时，方程没有实数根当）（04ac b 32<-
4．问：解一元二次方程的方法都有哪些？
说明：至于选择哪一个方法解一元二次方程，看你觉得哪个方法好用或方便就用哪个.
选择适当的方法解下列方程
1 x 25
16 (1)2=；2x x 5 (2)2=；229x 2)-(x (3)=； 4x 13x (4)2=+；22)-(x 1)-x 2
1 x((5)= （5）先化成一般式，再用公式法.
三、课堂小结
请谈谈你的收获！
1．一元二次方程的求根公式.（公式成立的条件）
2．公式法解一元二次方程的基本步骤
四、布置作业
教
后
反
思
录
1.2.3 绝对值
【知识与技能】
1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
【过程与方法】通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力.
【情感态度】帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值.
【教学重点】
理解绝对值的含义.
【教学难点】
正确理解绝对值的代数意义及其应用.
一、情景导入，初步认知
上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距离相等.
1.什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数意义及几何特征如何？
２.到原点的距离为2.5的点有几个？它们有什么特征？
【教学说明】对上节课的知识进行复习，同时为本节课的教学作准备.
二、思考探究，获取新知
1.思考：小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A、O、B所示，若数轴的单位长度表示1km，则A,B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？
【归纳结论】在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.如4叫做-4的绝对值，记作“|-4|=4”.
2.求下列各数的绝对值：
6、-
7、1、-21，+9
4
，0，-7.8.
观察并回答下列问题：
（1）正数的绝对值有什么特点？
（2）负数的绝对值有什么特点？
（3）0的绝对值是什么？
【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
3.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
4.每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值.
【教学说明】同桌之间举例，体现了“自主——协作”学习.积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解.
5.如果a表示一个数，则|a|等于多少？同时你发现了什么？
【归纳结论】一般地，如果a表示一个数，则（1）当a是正数时，|a|=a；（2）当a=0时，|a|=0；（3）当a是负数时，|a|=-a.
任何一个数的绝对值都是一个非负数.
【教学说明】对数a的绝对值的讨论，是初中阶段渗透数学分类思想的重要体现，限于学生的认知水平，本环节教师给出思考的问题，帮助学生明确思考方向，大大降低了讨论和理解难度，保护学生学习的信心.
三、运用新知，深化理解
1.教材P12例5、例6.
2.下列说法中正确的个数是(C)
(1)一个正数的绝对值是它本身;
(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;
(3)互为相反数的两个数的绝对值相等;
(4)一个非正数的绝对值是它本身.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.若-│a │=-3.2,则a 是(C)
A.3.2
B.-3.2
C.±3.2
D.以上都不对
4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是(C)
A.负数
B.正数
C.负数或零
D.正数或零
5.a<0时,化简3a a a 结果为(B) A.23
B.0
C.-1
D.-2a 6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有±4,±3,±2.
7.绝对值和相反数都等于它本身的数是0.
8.数a 的绝对值等于9，那么在数轴上表示数a 的点与原点的距离是9，这样的点在数轴上共有2个.
9.计算.
10.化简下列各式：
【教学说明】对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
布置作业:教材“习题1.2”中第6、7、10题.
一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了绝对值概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础.在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力.。