0402抽样检验技术

第二节 抽样检验概述
• 抽样检验
抽样检验是从一批产品中随机抽取一部分产品，通过 检验少量产品来对这批产品的质量进行评估，进而判断这 批产品是否接收的活动。它不是逐个检验这批产品中的所有 产品，而是按照规定的抽样方案和程序从一批产品中随机抽 取部分单位产品组成样本，根据样本测定结果来判断该批产 品是否接收。
二次抽样方案
例如从N=1000的群体中，随机抽取n1=100的样本，样本 中如发现d1个不合格品，当
d1≤Ac1时，则判断群体为合格 d1≥Re1时，则判断群体为不合格 Ac1＜d1＜Re1时，再抽取n2=150的第二次样本 如果第二次样本中发现d2个不良品，当 d1+d2≤Ac2时，判断群体为合格 d1+d2≥Re2时，判断群体为不合格
（1）理想抽检方案的OC曲线 如果规定，当批的不合格品率p不超过p0时，这批产品可 接收，那么，理想的抽样方案应当满足：
当p≤p0时，接收概率L（p）=1； 当p＞p0时，接收概率L（p）=0。 理想的OC曲线在实际中是不存在的，即使采用全数检验 也难免采用出现错检和漏检。
2）线性抽检方案的OC曲线 抽样方案（1，0）的OC曲线为一条直线，线性OC曲线的 鉴别能力很差，当批的不合格品率p达到50%时，接收概率 仍有50%。
（2）按实施方式分类
1）标准型
该方案是在抽样方案中对供、购双方都规定质量保护和质 量保证值，具有可满足供、购双方要求特点的抽样检验。
适合于对产品质量不了解的场合，如：从新的单位购入的 货品、或偶尔在市场上购买货品的验收。 2）调整型 该类方案由一组方案（正常方案、加严方案和放宽方案） 和一套转移规则组成，根据过去的检验资料及时调整方案 的宽严,以控制质量波动，并刺激生产方主动、积极地不断 改进质量。
例如：当N=100，n=10，c=1，则这个一次抽检方案表 示为（100，10，1）。其含义是指从批量为100件的交 验产品中，随机抽取10件，检验后，如果在这10件产品 中不合格品数为0或1，则判定该批产品合格，予以接收； 如果发现这10件产品中有2件以上不合格品，则判定该 批产品不合格，予以拒收。
（5）批不合格品率p：批中不合格的单位产品所占的比 例。
p D 100% N
D——批产品中不合格品的个数； Ｎ——批产品的总数
（6）批平均不合格品率
p D1 D2 Dk 100% N1 N2 Nk
实行抽样检验时，D是未知的，一般是用抽样检验结果的历 史资料进行估计。
（3）泊松表达式 当N较大，n/N<0.1, 且p较小，np 在0.1-10之间时，可 以用泊松分布来进一步简化。
L( p) c (np)d enp
d 0
d!
抽检特性曲线（OC曲线）
在实际中，检验批的不合格品率p是未知的，而且不是 固定的值。对于一定的抽样方案，每一个不同的p值有 一个对应的接收概率L（p），它们之间的变化规律称为 抽样特性。表示抽样特性的曲线就称为抽样特性曲线。 一般来说，抽检特性曲线是指给定抽样方案时，表示接 收概率与实际质量函数关系的曲线，简称OC曲线。
B A
0.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 p(%)
样本量n和合格判定数c不变时，批量N对OC曲线的变 化影响不大。
2、合格判定数c一定，样本量n对OC曲线的影响
L(p) 1.0
n=10 c=2
0.8
n=30
0.6
n=50
n=100
0.4
0.2 n=200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 p(%)
2）计数抽样检验：对检验批中每个个体记录有无某种属 性，计算共有多少个体有（或无）这种属性；或者计算每 个个体中的缺陷数的检验方法叫计数检验
不合格品数计数抽检方式 例如从N=1000的群体中，随机抽取n=80的样本，样
本中如发现 2个或2个以下不合格品时，则判断群体为合格 3个以上不合格品时，则判断群体为不合格
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抽样
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常用的简单随机抽样方法有 （1）抽签法 （2）随机骰子法 将被抽取的一批产品，事先编成号码，哪一个产品编号数 与郑出骰子的点数相同，该产品被抽取。 （3）随机数表法 国际上通用的随机数表，是将0到9的数字，以相同被抽取 的机会排成1位数、2位数、3位数等的数表。优点是抽样误 差小，缺点是手续繁琐。
• 抽样检验的适用场合
（1）破坏性检验； （2）产量大而不能进行全数检查的时候 （3）检验对象是连续体的检验，如对布匹、油的检
验等； （4）检验项目过多、周期长，进行全数检验有困难 （5）希望节省检验费用的场合
• 抽样检验常用的名词术语
（1）单位产品：为实施抽样检验的需要而对产品划分的基 本单位。单位产品是可单独描述和考察的事物。
•使用方风险β：对于给定的抽样方案，当批质量水平 （如不合格品率）为某一指定的不满意值（如极限质 量水平LQL）时的接收概率，即坏的质量批被接收时 使用方所承担的风险，一般取0.10；
抽检方案的评价 好的抽样方案是在一定生产条件和保证产品质量的要求下， 要有很强的辨别能力（两种错判概率尽可能小），抽检的 数量尽量少。
分层抽样法
分层抽样是将一批产品按不同的生产班组、加工设 备、不同的操作者、不同的操作方法进行分层，并使 同一层内的产品质量均匀一致，然后在各层内分别随 机抽取一些单位产品，合在一起构成一个样本，对其 质量进行评估时的一种抽样方法。
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CNn
2、接收概率
接收概率是指根据规定的抽样方案(n、c)，把具有给定质
量水平的检验批判为接收的概率。通常记为L（p）
c
L( p) p0 p1 p2 pc p(d )
d 0
L(p)为抽检方案（n、c）的特性函数，其几种表达式为：
（1）超几何分布表达式
c
L( p) p(d)
批量N和合格判定数不变时，样本量n愈大，OC曲线愈陡， 生产方危险率越大，使用方危险率越小。
3、样本大小一定，合格判断数c对OC曲线的影响
L(p) 1.0
0.8
二次抽样方案
N,n1,n2,Ac1,Re1,Ac2,Re2
在N件中随机抽n1件，设检验出d1件不合格
若d1≦Ac1 若Ac1<d1<Re1則再抽取n2件 若d1≧Re1
判定合格
设检验出d2件不合格
判定不合格
若d1+d2≦Ac2 判定合格
若d1+d2≧Re2 判定不合格
多次抽样
多次抽检方案是允许通过三次以上的抽样最终对一批产 品合格与否作出判断。按照二次抽检方案的做法依次处 理。
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系统随机抽样法
系统随机抽样是一种从总体中每隔k个个体抽取一个样 本的抽样方法，其中k值是抽样比值。比值是总容量N与 样本容量n之比，即k=N/n。
例：今有总体1000个，欲自其中抽取50个样本，试问如 何执行系统抽样？ – 自1~1000对总体编号 – 取k=1000/50=20 – 在1~20中随意取一个数，如果取出来的是1，那么 就取1,21,41,61,81…..981号。
（3）按抽取样本的次数分类
1）一次抽样：根据一次抽取样本中的不合格品数来判断 批产品的接收与否。
2）二次抽样：根据二次抽取样本中的不合格品数来判断 批产品的接收与否。
3）多次抽样：抽取两个以上样本才对抽检批作出判断。
一次抽样方案
• 一次抽检方案是最简单的计数抽样检验方案，通常用（ N，n，c）表示。从批量为N的交验产品中随机抽取n件 进行检验，并且预先规定一个合格判定数c。如果发现n 中有d件不合格品，当d≤c时，则判定该批产品合格，予 以接收；当d>c时，则判定该批产品不合格，予以拒收。
这种抽检方式可表示为 （N=1000，n=80，c=2）
缺陷数计数抽检方式
例如从N=1000的群体中，随机抽取n=80的样本， 计算样本的缺陷数，样本中如发现
30个或30个以下缺陷数时，则判断群体为合格 31个以上缺陷数时，则判断群体为不合格 这种抽检方式可表示为
（N=1000，n=80，c=30）
二、接收概率与抽检特性曲线
1、样本中出现不合格品的概率 设交验批的批量N为有限值，其中包含D个不合格品，从中 随机地抽取大小为n的样本时，则该样本中出现的不合格品 数d的概率是一个随机变量，其概率分布符合超几何分布
P(d )

C C d nd D N D CNn

C C d
nd
Np N Np
（3）实际的OC曲线 一个好的OC曲线应当是：当这批产品质量较好，如p≤p0时， 能以高概率判为接收；当批质量差到某个规定的界限p≥p1 时，能以高概率判为不接收；当产品质量变坏时，如p0＜p ＜p1时，接收概率应迅速减小。
•生产方风险α：对于给定的抽样方案，当批质量水平 （如不合格品率）为某一指定的可接收值（如可接受 质量水平）时的拒收概率。即好的质量批被拒收时生 产方所承担的风险，一般取0.05；
注意：
95%都采用一次抽样； 并不存在结论认为多次抽样优于一次抽样
随机抽样 随机抽样就是每次抽取样本时，批中所有的单位产 品都具有同等被抽到的机会的一种抽样方法。
1、简单随机抽样 2、分层随机抽样 3、系统随机抽样
简单随机抽样
简单随机抽样是从批量为N的检验批中抽取大小为n的样 本，如果批中每个单位产品被抽到的可能性都相等，则 称为随机抽样。简单随机抽样时必须注意不能有意识抽 好的或差的，也不能为了方便只抽表面摆放的或容易抽 到的。
p d1 d2 dk 100% n1 n2 nk
（7）抽样方案：规定了每批应检验的单位产品数（样本量） 和有关接收准则（包括接收数、拒收数等）的一个具体方 案。
抽样检验方案与随机抽样
抽样检验方案的分类 （1）按检验特性值的性质分类
1）计量抽样检验：是通过测量样本中的质量特性值 并与标准进行比较，进而推断整批产品是否接收。
抽检方案的评价标准：一是可靠性；二是经济性。 可靠性是指抽检方案的抽检特性是否满足订货和供货双方 的要求； 经济性是指抽检费用，表现为使用的平均样本量大小。
1、抽检方案一定，批量大小对OC曲线的影响
L(p) 1.0
A 1000 20 0 B 100 20 0 C 50 20 0
0.8
0.6
C
0.4
d 0
C C d nd Np N Np CNn
（2）二项式分布表达式 当N较大， n/N<0.1时可以用二项分布来简化计算。当批量 N较大时，抽取一个产品后对这批产品的不合格率影响不 大，可以认为每次抽取一个产品时，这批产品的不合格率 是不变的，因此可以近似地用二项分布来计算。
c
L( p) Cnd pd (1 p)nd d 0
第三节 抽样检验的基本原理
一、一个合格的批质量水平pt， 如果p≤pt，则认为这批产品可接受；如果p＞pt，则认为 这批产品不可接收。
实际上通过抽样检验不可能精确得到批不合格率p，除非 进行全数检验。所以在保证样本量n对批量N有代表性的前 提下，可以用样本中包含的不合格品数d 来推断整批质量， 并与标准要求进行比较来判断批的接收与否。
• 致命缺陷（A类缺陷）：对使用、维护产品或 与此有关的人员可能造成危害或不安全状况的 缺陷：或可能损坏重要产品功能的缺陷叫致命 缺陷。
• 重缺陷（B类缺陷）：不同于致命缺陷，但能 引起失效或显著降低产品预期性能的缺陷叫重 缺陷。
• 轻缺陷（C类缺陷）：不会显著降低产品预期 性能的缺陷，或偏离标准差但只轻微影响产品 的有效使用或操作的缺陷。
（2）检验批：为实施抽样检验而汇集在一起的一定数量的 单位产品。构成检验批的所有产品应当是同一生产条件 下所生产的同型号、同规格的单位产品。
（3）批量：检验批中单位产品的数量。常用N表示。 （4）缺陷：单位产品的质量特性不符合产品技术标准、工
艺文件、图样所规定的技术要求
• 缺陷的分级：个体的缺陷往往不止一种，其后 果不一定一样。应根据缺陷后果的严重性予以 分级。