数学【北师大版】九年级上：4.3《相似多边形》ppt课件

D.所有的矩形都相似
2、若△ABC∽△ A′B′C′，且AB：A′B′=1:2
则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ， 2 1 ． 2
△ A′B′C′与△ABC的相似比是
3．已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点
2 A、B、C对应，且相似比为 ，若DE= 4cm， 5
求BC的长. 解 ∵ △ ADE ∽△ ABC,
讲授新课
一 相似多边形的概念及基本性质
多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的. A1
B1
C1 F
A
B C

E1
D1
E
D
问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？
问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
归纳总结
相似多边形的定义：
…
a1 a2 a3 an
同理，任意两个正方形都相似. 归纳：任意两个边数相等正多边形都相似. 问题：任意的两个菱形是否形似？
二 相似多边形的应用
例：如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四
边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4， 求AE:EB的值. 解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF, ∴
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相 似多边形. 相似多边形的特征：
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：
相似多边形的对应边的比叫作相似比.
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意
正n边形呢？
… a1 a2 a3 an
分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相 等，对应角相等，以及对应边的比相等.
DE 2 . BC 5 5 5 BC DE 4 10(cm). 2 2
课堂小结
概念：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做 相似多边形.
相似多边形
性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.
数 学 精 品 课 件
北 师 大 版
第四章
图形的相似
4.3 相似多边形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标 1.了解相似多边形和相似比的概念. 2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点） 3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）
导入新课
观察与思考
想一想:下面的图形有什么相同点和不同点?
AD EF . EF BC
A
D
∴EF2=AD·BC=3×4=12, ∴EF= 2 3. ∵四边形AEFD∽四边形EBCF,
E B
F C
∴AE:EB=AD:EF=3: 2 3 = 3 :2.
当堂练习
1.下列命题中，正确的是（ C ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似