数学小学六年级小升初毕业模拟培优试卷测试卷(含答案)

数学小学六年级小升初毕业模拟培优试卷测试卷（含答案）一、选择题
1．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米。

这幅零件图的比例尺是（）。

A．10∶1 B．2.5∶25 C．1∶100 D．100∶1
2．12时15分，分针与时针的夹角是（）。

A．锐角 B．平角 C．直角 D．钝角
3．一种服装提价10%后是220元,求这种衣服的原价．正确的算式是()．
A．220×(1+10%)
B．220×(1-10%)
C．220÷(1+10%)
D．220÷(1-10%)
4．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（）。

A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形
5．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（）
A．第一段长B．第二段长C．无法确定
6．观察由小正方体组成的立体图形,从左面看到的是,从右面看到的一定是()．A．B．C．D．
7．如图所示，线段EF、FG、GH的长度相等，下面叙述错误的是（）。

A．线段EG的长度是线段EF长度的2倍
B．线段EF比线段EG短50%
C．线段EG是线段EH长度的3 4
D．线段EH比线段EG长1
2
8．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（）厘米。

A．4 B．5 C．10 D．20
9．某城市的出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米以上每千米收费2元。

下面能正确表达上述收费标准的是（）。

A．
B．
C．
10．被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣。

某市民将一个正方形的彩纸依次按如下图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是（）。

A．B．C．D．
二、填空题
11．地球和太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，写作（______）千米，改写成用
“亿”作单位，并保留两位小数约是（______）亿千米。

十
12．2
5
＝（）∶10＝（）%＝()
6
＝10÷（）。

十
13．a b均是不为零的自然数，若4
a b
÷=，则a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

十
14．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形（如图）。

圆的面积是
（________）平方厘米。

十
15．一笔奖金共1800元，现在两种分配方案可供选择。

分配方案一：甲、乙、丙三人平均分；分配方案二：甲、乙、丙三人按2∶3∶5分配。

将方案一改为方案二分配，
（________）将分配多的奖金，多（________）元。

十
16．一幅地图上的2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（________）。

在这幅图上量得甲、乙两地的距离是9厘米，甲、乙两地间的实际距离是（________）千米。

十
17．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差0.36立方分米，那么圆柱体的体积是（______）立方厘米。

十
18．期末考试中，李明语文得了87分，自然得了82分，语文、数学、自然三科平均成绩是88分．那么他的三科总分是____分，数学得了____分．
19．某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。

某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。

则这个班共有（________）名学生。

20．从甲车间调2
9
的工人到乙车间后，两个车间的人数相等，原来甲乙车间的人数比是（________），如果调动的人数为12，那么乙车间原来的人数有（________）人。

三、解答题
21．直接写得数。

4%
＋＝ 0.32＋3.2＝ 0.33＝×7÷×7＝
1÷20%＝ 2－15
9
×0＝ 7.4×0.01＝ 4÷×＝
二十
22．下面各题．怎样算简便就怎样算．
1050÷7-24⨯4 96
713
⨯+
65
137
⨯
4.37-3.9+4.63-1.1 3
8
÷[
2
5
⨯(
4
5
-
3
)]
10
二十
23．解方程或比例。

50%∶x＝4∶1
2 2.6＋0.5x＝5.2
4
5
x－3
8
＝
5
8
二十
24．小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，走路的路程占全程的多少？
25．小强的爸爸准备在路口上沪蓉高速，他以75千米/时的车速在汉长线上行驶，前方出现限速60千米/时的标志．如果他保持原速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？
26．师徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是师傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合做余下的工作，还需几天完成？
27．一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过2.5小时相遇，已知慢车每小时行60千米，快车每小时比慢车多行20千米。

求甲、乙两城相距多少千米？
28．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具，这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。

①张老师至少用了多少平方厘米卡纸？（接头处不计）
②在这个教具里面正好装着一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？（卡纸厚度不计）29．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？
30．人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形。

一般地，我们把从正面看到的图形称为正视图，把从左面看到的图形称为左视图，把从上面看到的图形称为俯视图。

在桌面上，由十个完全相同的小正方体搭成了一个几何体，如图所示。

（1）请画出这个几何体的三视图。

正视图左视图俯视图
（2）若将此几何体的表面喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有（）个。

（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（）个小正方体。

31．有一组图形按下面规律排列。

（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？
（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【详解】
25厘米∶2.5毫米=250毫米∶2.5毫米=250∶2.5=（250÷2.5）∶（2.5÷2.5）=100∶1.
故答案为：D。

【点睛】
根据比例尺=图上距离∶实际距离，据此列出比例式，然后化简即可。

2．A
解析：A
【解析】12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，是一个锐角。

故选：A
考点：角的度量。

3．C
解析：C
【详解】
略
4．B
解析：B
【分析】
三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），说明有两个角的度数相等，是个等腰三角形。

【详解】
若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是等腰三角形。

故选：B
【点睛】
关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形的特征。

5．B
解析：B
【详解】
略
6．A
解析：A
【详解】
略
7．C
解析：C
【分析】
将每段长度看作1，求一个数是另一个数的几倍，用除法；差÷较大数＝短/少百分之几；求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数；求一个数占另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数；差÷较小数＝长/多几分之几，据此分析。

【详解】
A．2÷1＝2，线段EG的长度是线段EF长度的2倍，说法正确；
B．（2－1）÷2
＝1÷2
＝50%
线段EF比线段EG短50%，说法正确；
C．2÷3＝2
3
，选项说法错误；
D．（3－2）÷2＝1÷2
＝1
2
选项说法正确。

故答案为：C
【点睛】
关键是确定线段长度，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

8．B
解析：B
【分析】
把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个是长方体，表面积增加了两个长是圆柱的高，宽是底面半径的两个长方形的面积，再根据长方体面积公式：长×宽，求出圆柱的高。

【详解】
40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
故答案选：B
【点睛】
本题考查圆柱体积，长方形面积公式进行解答。

9．B
解析：B
【分析】
3千米（含3千米）收费10元，所以0~3千米的收费是一样的，都是10千米，此后每增加1千米，总费用增加2元。

根据此收费标准作图即可求解。

【详解】
0~3千米的收费都是10元，超出3千米，每增加1千米，增加2元，所以图像分成两段，第一段是平的，在0~3千米都是10元，第二段自3千米开始，逐步上升，每千米增加2元，是一个上升的直线，作图如下：
；
故答案选：B。

【点睛】
对于分段计费类的题目，一定要注意各节点的变化情况，灵活运用折线统计图表示数据关系。

10．D
解析：D
【分析】
找一张纸，按照图中的顺序向上对折，再向左对折，按位置剪去画的虚线的形状，然后展开即可。

【详解】
经过动手操作，发现将图③的彩纸展开铺平后的图形是。

故答案为：D
【点睛】
此题主要考查轴对称图形的意义和动手操作的能力。

二、填空题
11．1.50
【分析】
读数时从高位到低位一级一级地读，每一级的末尾要加上计数单位，每一级的末尾的0都不读出来，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零；改成用“亿”作单位的数，并保留两位小数，实际是求这个数的近似值，就看亿位右边的第三位，也就是十万位，把十万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字即可。

【详解】
一亿四千九百六十万千米写作：149600000；
149600000≈1.50亿
故答案为：149600000；1.50
【点睛】
本题主要考查整数的读写和求近似数，注意求近似数时要带上计数单位。

十
12．4；40；15；25
【分析】
先把分数转化为比，再把分数抓化成小数，再利用分数的基本性质解答第三个空，再把分数化成除法，再利用商不变的性质进行解答第四空即可。

【详解】
2254105
=∶＝∶ 2250.4405
=÷＝＝％ 223655315
⨯==⨯ 22510255
=÷÷＝
【点睛】
本题考查分数、比、小数、除法和百分数的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。

十
13．b a
【分析】
两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

【详解】
4
a b
÷=，说明a是b的倍数，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

【点睛】
两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

十
14．26
【分析】
看图，平行四边形的一边是9.42厘米，它是圆的周长的一半。

据此先利用乘法，求出圆的周长，再求出圆的半径。

最后，结合圆的面积公式，列式计算出圆的面积即可。

【详解】
半径：9.42×2÷3.14÷2＝3（厘米）
面积：32×3.14＝28.26（平方厘米）
所以，圆的面积是28.26平方厘米。

【点睛】
本题考查了圆的周长和面积，圆的周长＝2×3.14×半径，圆的面积＝3.14×半径2。

十
15．丙 300
【分析】
分别计算出按照两种方案分配，三人所得的钱数，再比较所得钱数即可得出结论。

【详解】
方案一：甲、乙、丙三人平均分，每人1800÷3＝600（元）
方案二：
甲：1
解析：丙 300
【分析】
分别计算出按照两种方案分配，三人所得的钱数，再比较所得钱数即可得出结论。

【详解】
方案一：甲、乙、丙三人平均分，每人1800÷3＝600（元）
方案二：
甲：1800×
2
235
++
＝360（元）
乙：1800×
3
235
++
＝540（元）
丙：1800×
5
235
++
＝900（元）
900－600＝300（元）
故丙将多得奖金，多得300元。

【点睛】
本题主要考查按比例分配问题。

十
16．1∶500000 45
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。

【详解】
10千米＝1000000厘米
比例尺：
解析：1∶500000 45
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。

【详解】
10千米＝1000000厘米
比例尺：2∶1000000＝1∶500000
实际距离：9÷
1
500000
＝9×500000＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的知识，掌握比例尺的意义是解题的关键。

十
17．540
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，知道等底等高的圆锥的体积与圆柱体的体积相差圆锥体积的2倍，用0.36除以2就是圆锥的体积，进而得到圆柱的体积。

【详解】
0.36÷2＝0.1
解析：540
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1
3
，知道等底等高的圆锥的体积与圆柱体的体积
相差圆锥体积的2倍，用0.36除以2就是圆锥的体积，进而得到圆柱的体积。

【详解】
0.36÷2＝0.18（立方分米）
0.18×3＝0.54（立方分米）
0.54立方分米＝540立方厘米
故答案为：540
【点睛】
解答此题的关键是：知道利用等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1
3
，找出对应量，由此
即可得出答案。

十
18．95
【分析】
根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88×3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分．
【详解】
88×3=
解析：95
【分析】
根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88×3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分．
【详解】
88×3=264（分），
264﹣87﹣82
=264﹣169
=95（分），
答：数学得了95分．
故答案为264，95．
19．30
【分析】
由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生
解析：30
【分析】
由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生订一年的费用＝学生人数”，可求出学生人数。

【详解】
（900＋990）÷3.5
＝1890÷3.5
＝540（元）
540÷（1.5×12）
＝540÷18
＝30（人）
【点睛】
此题考查的是盈亏问题，解答此题的关键是：先求出订一年半的总费用，进而根据订一年的总费用、每个学生订一年的费用和学生人数之间的关系进行解答。

20．9∶5 30
【分析】
把甲车间原来的人数看作单位“1”，从甲车间调的工人到乙车间，那么甲车间人数就剩余原来人数的1－＝，此时甲乙两个车间的人数正好相等，也就是说现在乙车间人数也相当于
解析：9∶5 30
【分析】
把甲车间原来的人数看作单位“1”，从甲车间调2
9
的工人到乙车间，那么甲车间人数就剩余
原来人数的1－2
9
＝
7
9
，此时甲乙两个车间的人数正好相等，也就是说现在乙车间人数也
相当于甲车间人数的7
9
，那么原来乙车间人数就是甲车间人数的
7
9
－
2
9
＝
5
9
，运用求两个
数比的方法即可解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即用12÷2
9
，
然后再乘以乙车间占甲车间的分率即可解答。

【详解】
（1）1－2
9
－
2
9
＝7
9
－
2
9
＝5 9
1∶5
9
＝9∶5；
（2）12÷2
9
×
5
9
＝12×9
2
×
5
9
＝30（人）
【点睛】
此题主要考查分数的乘除法，其中已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

三、解答题
21．7/6；3.52；0.027；49
5；2；0.074；4
【详解】
根据四则混合运算的性质进行计算。

解析：7/6；3.52；0.027；49
5；2；0.074；4
【详解】
根据四则混合运算的性质进行计算。

二十
22．54;;4;
【详解】
略
解析：54;12
13
;4;
15
8
【详解】
略
二十
23．（1）；（2）5.2；（3）
【详解】
【分析】（1）会正确解比例，能否熟练比例。

（2）会正确解含有小数的方程，能否熟练方程。

（3）会正确解含有分数的方程，能否熟练方程。

【详解】
解：4x＝5
解析：（1）
1
16
；（2）5.2；（3）
5
4
【详解】
【分析】（1）会正确解比例，能否熟练比例。

（2）会正确解含有小数的方程，能否熟练方程。

（3）会正确解含有分数的方程，能否熟练方程。

解：4x＝50%×1
2
4x＝1 4
x＝
1 16
解：0.5x＝5.2－2.6 0.5x＝2.6
x＝5.2
解：4
5
x＝
5
8
＋
3
8
4
5
x＝1
x＝5 4
二十
24．【详解】
答：走路的路程占全程的.
解析：
【详解】
答：走路的路程占全程的.
25．6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．解析：6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．26．5天
【解析】
【详解】
×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝
甲单独做需1÷＝35(天)
÷＝÷＝÷＝5.5(天)
解析：5天
【详解】
×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝
甲单独做需1÷＝35(天)
÷＝÷＝÷＝5.5(天)
27．350千米
【解析】
【详解】
（60+20+60）×2.5=350（千米）
解析：350千米
【解析】
【详解】
（60+20+60）×2.5=350（千米）
28．①326.56平方厘米
②150.72立方厘米
【分析】
①根据题意可知，求出圆柱的表面积，根据圆柱表面积公式，求出圆柱的表面积就是用了多少平方厘米卡纸；
②圆锥的底面和圆柱的底面相等，也就是圆柱的
解析：①326.56平方厘米
②150.72立方厘米
【分析】
①根据题意可知，求出圆柱的表面积，根据圆柱表面积公式，求出圆柱的表面积就是用了多少平方厘米卡纸；
②圆锥的底面和圆柱的底面相等，也就是圆柱的直径等于圆锥的直径，圆柱的高等于圆锥
的高，根据圆锥的体积公式：底面积×高×1
3
，代入数据，即可解答。

【详解】
①3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×9
＝3.14×16×2＋25.12×9
＝50.25×2＋226.08
＝100.48＋226.08
＝326.56（平方厘米）
答：张老师至少用了326.56平方厘米卡纸。

②3.14×（8÷2）2×9×1 3
＝3.14×16×9×1 3
＝50.24×9×1 3
＝452.16×1 3
＝150.72（立方厘米）
答：圆锥的体积是150.72立方厘米。

【点睛】
本题考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

29．盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝9
解析：盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。

【详解】
1560÷（1＋25%）
＝1560÷1.25
＝1248（元）
1350÷（1－10%）
＝1350÷90%
＝1500（元）
1560＋1350＝2910（元）
1248＋1500＝2748（元）
2910－2748＝162（元）
答：该商场这一天盈利了，盈利162元。

【点睛】
解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。

30．（1）
正视图左视图俯视图
（2）1；（3）4。

【分析】
（1）根据题意中三视图的概念画出平面图形即可；（2）根据立体图形可以直接分析，只有最下层中间排最右端一个小正方体三个面上是
解析：（1）
正视图左视图俯视图
（2）1；（3）4。

【分析】
（1）根据题意中三视图的概念画出平面图形即可；（2）根据立体图形可以直接分析，只有最下层中间排最右端一个小正方体三个面上是红色；（3）要保持正视图和左视图不变，最底层可以加3个，第二层可以加1个，共可加4个。

【详解】
（1）作图如下：
正视图左视图俯视图
体有（ 1 ）个。

（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（ 4 ）个小正方体。

【点睛】
此题考查了从不同角度观察物体，需熟练掌握三视图的概念以及画法，有一定的空间想象能力。

31．（1）白：26个；黑：10个
（2）16
【分析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色
解析：（1）白：26个；黑：10个
（2）16
【分析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色小正方形，有（3×4－2）个白色小正方形；
第3个图形一共有（3×5）个小正方形，有3个黑色小正方形，有（3×3－3）个白色小正方形；
……
第n个图形一共有3（n＋2）＝（3n＋6）个小正方形，有n个黑色小正方形，有3n＋6－n＝2n＋6个白色小正方形；
（2）把白色小正方形的个数代入表示白色小正方形含有字母的式子，求出n的值即可。

【详解】
（1）分析图形规律可知：
第n个图形小正方形的总个数：3（n＋2）＝3n＋6
第n个图形黑色小正方形的个数：n个
第n个图形白色小正方形的个数：3n＋6－n＝2n＋6
当n＝10时，
白色小正方形的个数：2n＋6＝2×10＋6＝26（个）
黑色小正方形的个数：10个
答：第10个图形中白色小正方形有26个，黑色小正方形有10个。

（2）由题意可知，
2n＋6＝38
解：2n＝38－6
2n＝32
n＝32÷2
n＝16
答：如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第16。

【点睛】
分析图形找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。