江苏省高一数学第一学期周考试卷sc2

江苏省海头高中2019级高一年级第一学期周考（1）
数 学 试 题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分．请把答案填写在答题卡相应位置．
1．若{02},{12}A x x B x x =<<=≤<，则A B U =（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．若集合{1,2,3},{1,3,4}A B ==，则A B I 的子集个数为( ) A ．2
B ．3
C ．4
D ．16
3．下列各式：①1∈{0,1,2}；②∅⊆{0,1,2}；③{1}∈{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}，其中错误的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个
D ．4个
4．下列4句话中：①∅＝{0}；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有( ) A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3},{2,4}A B ==，则()U C A B U 为（ ） A ． B ． C ．
D ．
6．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ①
；②
； ③；④
. A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．已知集合M 满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ⊆⊆,那么这样的集合M 的个数为( ) A ．5 B ．6 C ．7
D ．8
8．函数2
1
)(--=
x x x f 的定义域为( )
A ．[)()1,22,U +∞
B ．（1，+∞）
C ．[1，2）
D ．[1，+∞） 9．下列各组函数表示同一函数的是( )
A ． 29
33
x y y x x -=
=+-与 B ． 11y y x ==-与 C ． 0(0)1(0)y x x y x =≠=≠与 D ． 21,21,y x x Z y x x Z =+∈=-∈与
10．已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A ＝{0,1,3,5,8}，集合B ＝{2,4,5,6,8}，则()()U U C A C B =I ( ) A ．{5,8}
B ．{7,9}
C ．{0,1,3}
D ．{2,4,6}
( ) A ．[－3，＋∞)
B ．(－∞，－3)
C ．[－∞，3)
D ．[2，＋∞)
( )
A. a≤1
B. a<1
C. a≥2
D. a>2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置．
13.设函数()4
1f x x
=
+，若()2f m =，则实数m ＝_______.
三、解答题：17、18每题10分， 19，20，21每题12分，22题14分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置．
17（本小题满分10分）设全集U R =，集合{13},{242}A x x B x x x =-≤<=-≥-． (1)求()U C A B I ;
18. （本小题满分10分）求函数
1
()
2
f x
x
=
-
的定义域.
20．（本小题满分12分）已知关于x的方程2
(1)(23)10
k x k x k
-+-++=有两个不相等的
实数根
12
,x x。

(1) 求k的取值范围；
(2) 是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，
请您说明理由.
22. （本小题满分14分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件：
(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元；
(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?
江苏省海头高中2019级高一年级第一学期周考（2）
数 学 试 题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，共计60分．请把答案填写在答题卡相应位置．
1．若A={0,2,4,6}, B={0,3,6,9},则A∩B=（ ）
A ．{0}
B ．{6}
C ．{0,6}
D ．{0,3,6} 2．已知集合2{2,9},{,2}A B m ==，若A B =,则实数m 的值为 （ ） A ．3 B ． －3 C ．9 D ．±3
3．设集合M ＝{0,1,2,3,4}，N ＝{1,3,5}，若P ＝M ∩N ，则集合P 的真子集的个数为( )
A ． 2
B ．3
C ． 4
D ． 8
4．若2
21(12)(0)x f x x x
++=≠，那么()2f 等于（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
5．已知集合{}
20,,33A m m m =-+且1A ∈，则实数m 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．1或2 D ．0，1，2均可
6．设集合P ＝{x|0≤x≤4}，Q ＝{y|0≤y≤4}，能表示集合P 到集合Q 的函数关系的有（ ）
A ．①②③④ B．①②③ C ．②③ D．② 7．函数
1x y x x
-=
+的定义域是（ ）
A ．（0，＋∞）
B ．（－∞，0）
C ．（0，1）∪（1，＋∞）
D ．（－∞，－1）∪（－1，0）∪（0，＋∞）
8．设f (x )＝|x －1|－|x |，则 f ⎣⎡⎦
⎤f ⎝⎛⎭⎫12 等于( ) A ．－1
2 B ．0 C ．1
D. 12
9． 下列各组函数中，表示相同函数的是( )
A ．f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
x ，x >0－x ，x <0与g (x )＝|x | B ．f (x )＝2x －1与g (x )＝2x 2－x
x
C ．f (x )＝|x －1|与g (t )＝(t －1)2
D ．f (x )＝
x －1
x －1
与g (t )＝1 10．关于x 的不等式组314(1)
1
x x x m ->-⎧⎨>-⎩，恰有两个整数解，则m 的取值范围是（ ）
A ．1≤m ＜2
B ．1≤m ≤2
C ．1＜m ＜2
D ．0≤m ＜1
11．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y ＝2x 2
－3，值域为{−1，5}的“孪生函数”共有（ ） A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．4个
12．若函数y ＝x 2－3x －4的定义域为[0，m ]，值域为⎣⎡⎦
⎤－25
4，－4，则m 的取值范围是( ) A ．[0,4] B.⎣⎡⎦⎤23，4 C.⎣⎡⎦⎤3
2，3 D.⎣⎡⎭⎫32，＋∞
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置．
13．设集合{12},{}A x x B x x a =-≤<=≤，若A∩B≠∅，则实数a 的取值范围为________．
14．含有三个实数的集合既可表示成,
,1b a a ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
，又可表示成{}
2,,0a a b +，则20172018a b += .
15．已知函数2,2
()3,2x x f x x x ⎧≥⎪=⎨+<⎪⎩
,若()(3)0f a f +=，则实数a ＝________.
16．函数[
)246(15)y x x x =-+∈，的值域为 ．
三、解答题：17题10分，18, 19，20，21,22每题12分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置．
17.（本小题满分10分）
设全集U R =，记函数2
5
()22
f x x x =-+的值域为M ，集合(1][3+)N =-∞∞U ，，．
（1）求集合M ；
（2）求集合M N I 和()U C M N U ．
18．（本小题满分12分）
已知函数f (x )＝2211{
2 1.
x x x x x -+<-≥，，
，
(1)求f (f (－3))的值； (2)画出函数的图象； (3)若f (a )＝1，求a 的值．
19．（本小题满分12分）
求下列函数解析式：
(1)已知()f x 是一次函数，且满足3(1)()29f x f x x +-=+，求()f x ；
(2)已知()1f x +＝2
41x x ++，求()f x 的解析式．
20. （本小题满分12分）
（1）求函数321
x
y x -=
+的值域;
（2）求函数
y x =.
21．（本小题满分12分）
已知集合{}
2320A x ax x =-+=。

（1）若集合A 是单元素集合，求集合A ；
（2）若集合A 至少有一个元素，求实数a 的取值范围．
22．（本小题满分12分）
是否存在正整数b a ,，使2)(2-=ax x x f ，且满足b b f =)(及b
b f 1
)(-<-，若存在，
求出b a ,，若不存在，请说明理由．。