[K12学习]内蒙古鄂尔多斯市东胜区八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数(四)

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《19.2.2 一次函数（四）》班级小组姓名
一、学习目标：
目标A：掌握用待定系数法确定一次函数解析式
目标B：具体感知数形结合思想在一次函数中的应用
目标C：能利用同一次函数解析式解决简单的实际问题
二、问题引领：
问题A：掌握用待定系数法确定一次函数解析式
知识链接：直线y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下：
1.(1)当k＞0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右上升；即函数。

(2)当k＜0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右下降. 即函数。

(3)当b>0,直线与y轴交于半轴；当b＜0时，直线与y轴交于半轴；
当b=0时，直线与y轴交于坐标 .
2.填表:
3.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
【归纳】1.象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
2.待定系数法的一般步骤为：
⑴⑵
⑶⑷
问题B：具体感知数形结合思想在一次函数中的应用
1.求下图中直线的函数表达式
（1）解：（2）解：
注意：研究函数运用了重要的数学思想方法：结合思想。

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五、课后作业
1．若直线y=kx+b 平行直线y=-3x+2，且在y 轴上的的交点坐标为(0,-5)， 则k= ，b= 。

2．已知一次函数y=kx+b 当x=2时， y 的值为4；当 x=-2时，y 的值为-2， 求k 与b 的值
3．若一次函数的图象经过点(6，3)和(-4， 9)，求一次函数的解析式．
4．已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P （-2，1），
且一次函数图象与y 轴交于点Q （0，3）。

（1）求出这两个函数的解析式；（2）在同一个坐标系内，分别画出图象。

能力提升 “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下图是他们离家的距离
y (千米)与汽车行驶时间x (小时)之间的函数图象．
(1)求他们出发半小时时，离家多少千米． (2)求出AB 段图象的函数表达式；
(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？
三、专题训练： 1．若一次函数y=3x-b 的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（ ） A （－1，1） B (2，2) C （－2，2） D (2，一2) 2．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y 值为4，则k= 。

3．一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过（2,6）点，求这个函数的
解析式是 。

4.已知直线 y=kx+b 经过点（9，0）和点（24，20），求k 与b 。

5．已知函数的图象如图所示，则求这个函数的解析式
6．小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里填的数是多少？解释理由
四、课堂小结：谈谈你的收获？。