公差配合与测量技术

公差配合与测量技术
一、随即误差正态分布曲线数学表达式
2
2221
σδπ
σ-
=
e y
y —随机误差的概率分布密度；δ
—随机误差，是指在没有系统误差的条件下，测得值与真值之差
σ—标准偏差； e —自然对数的底，e =2.71828···
二、若随机误差落在整个分布分为（-∞～+∞）内，则其概率p 为
121
)~(22===+∞-∞-
∞
+∞
-∞
+∞
-⎰
⎰δπ
σδσδd e
yd p
而随机误差落在-δ～+δ之间的概率为 δπ
σδδδσδδ
δδ
δ
d e yd p 22
221
)~(-+-+-⎰⎰
==+-
为了计算方便，令σδ/=z
，则σ
δ/d dz =，将其代入上式，得
dz e
dz e
p z
z z
z
z ⎰
⎰
+-
+--
=
=
2
2
222221
π
π
令)(2z p φ=，则 dz e
z z
z ⎰
+-
=
2
221
)(π
φ
三、极限误差值 n
n
i i
∑=±=±=1
2lim
33δ
σδ
四、计算算术平均值
∑==
n
i i
x
n
x 11
五、计算标准偏差 1
)(1
1
2
1
2--=
-≈
∑∑==n x x
n v
n
i i
n
i i
σ
测量列的测量结果可表示为 n
x x x x x x σ
σδ3
3)lim(0
±=±=±=
六、轮廓算术平均偏差 dx x Z l R r
l r
a ⎰
=
)(1
近似值为 ∑==n
i i
a Z n R 1
1
七、间距参数 ∑=
i
s m
X m
RS 1。