江苏省涟水四中八年级数学下册《10.4 探索三角形相似

江苏省涟水四中八年级数学下册《10.4 探索三角形相似的条件（3）》导学案苏
科版
一、学习目标
1.通过探索与交流，得出两个三角形相似只要具备三边对应成比例的条件.
2.经历“操作-观察-探索-说理”的活动过程，发展自己的合情推理和有条理的思考与表达能力.
重点：运用两个三角形相似的条件3说明两个三角形相似.
难点：证明两个三角形相似的条件3.
二、自学练习
三、交流展示
四、释疑解难
五、课堂检测
一、选择题
1．(2008·江西)下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是 ( )
2．已知△ABC的三边长分别为1、3、2，△A′B′C′的两边长分别为2和6．如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边为 ( )
A．2 B．
2
2
C．
6
2
D．2
3．下列说法中，不正确的是 ( ) A．两角对应相等的两个三角形相似
B．两边对应成比例的两个三角形相似
C．两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
D．三边对应成比例的两个三角形相似
4．如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件：
①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；
③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．
其中能满足△APC和△ACB相似的条件是 ( )
A．①②④ B．①③④
C．②③④ D．①②③
5．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，
为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的 ( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
二、填空题
6．在△ABC中，AB：BC：CA=2：3：4．在△A′B′C′中，A′B′=1，C′A′=2，则当B′C′=_________时，△ABC∽△A′B′C′．
7．在△ABC中，AB=4，BC=5，AC=6．如果DE=10．那么当EF=_______，DF=______
时，△ABC∽△DEF．
8．在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是____________(写出一种情况即可)．
9．一个三角形钢架的三边长分别为20 cm、30 cm和40 cm．现在要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为12 cm和30 cm的两根钢管，要求以其中一根钢管为一边，将另一根钢管截成两段作为另两边组成三角形(可剩余)．请你写出符合要求的一种截法___________．
三、解答题
10．如图，网格的每一个小正方形的边长都为1，试说明：△ABC∽△A′B′C′．
11．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上．请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．
12．如图，AB BC CA
BD BE ED
==，试说明：∠ABD=∠EBC．。