等差数列中项求和公式

等差数列中项求和公式
等差数列中项求和公式是数学中的一种重要公式，用于计算等差数列中某一范围内的所有数的和。

在等差数列中，每一项与其前一项之差都相等，这个公差常用字母d来表示。

对于等差数列a, a, a, ..., an，其公差为d，首项为a，末项为an，则这个等差数列的项数为n。

等差数列中项求和公式被称为等差数列求和公式，它可以表示为： Sn = n/2 × (a + an)
其中Sn表示等差数列的前n项和，a表示等差数列的首项，an
表示等差数列的末项。

这个公式的推导过程比较简单。

我们可以将等差数列分为两个部分，一部分是从首项到中间项的和，另一部分是从中间项到末项的和。

这两部分的和相等，因为等差数列中每一项都是公差d的倍数。

因此，我们只需要计算其中一个部分的和，然后将结果乘以2就得到了等差数列的前n项和。

等差数列中项求和公式可以方便地用于计算各种等差数列的和，不管是在数学还是工程应用中都有广泛的应用。

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