海南省三亚市2024高三冲刺(高考数学)部编版考试(押题卷)完整试卷

海南省三亚市2024高三冲刺（高考数学）部编版考试(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，，则的值为（）
A
．B．C．D．
第(2)题
在无穷项等比数列中，为其前n项的和，则“既有最大值，又有最小值”是“既有最大值，又有最小值”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
第(3)题
在四面体中，已知，，，且，则的最大值为（）
A
．6B．C．D．8
第(4)题
已知是虚数单位，复数的实部、虚部分别为3，2，则在复平面内对应的点在（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
第(5)题
若，，且，则下列说法正确的是（）
A
．B．
C
．D．
第(6)题
下列命题正确的是（）
A
．“，”的否定为假命题
B．若“，”为真命题，则
C．若，，且，则
D．的必要不充分条件是
第(7)题
为了备战学校举办的数学竞赛，某班推选小明、小红、小刚三位学生组成竞赛小组，并对他们三人前三次月考的数学成绩（单位：分）进行分析，三次数学成绩如下表：
学生月份
9月10月11月
小明135131133
小红132140136
小刚140130135
针对这三次月考的数学成绩，下列分析中正确的是（）
A．这个竞赛小组11月份月考数学成绩的平均分最低
B．小刚三次月考数学成绩的平均分最高
C．小明三次月考数学成绩的成绩最稳定
D．小红三次月考数学成绩的方差最大
第(8)题
已知函数的图象关于点中心对称，则（）
A
．3或B．2或C．或D．或二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
函数的图象如图所示，则（）
A
．B．在上单调递增
C
．的一个对称中心为D．是奇函数
第(2)题
如图，在棱长为的正方体中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（）
A．点在平面的射影为的中心；
B．直线∥平面；
C
．异面直线与所成角不可能为；
D
．三棱锥的外接球表面积的取值范围为．
第(3)题
已知数列的前项和为，且，（，为常数），则下列结论正确的有（）
A．一定是等比数列B．当时，
C ．当时，D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知的内角的对边分别是，若，则___________.
第(2)题
已知，则______．
第(3)题
写出一个半径为1，且与圆和圆均外切的圆的方程__________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，直线与椭圆的另一个交点分别为.
（1）若点坐标为，且，求椭圆的方程；
（2）设，，求证：为定值.
第(2)题
2022世界机器人大会在北京召开，来自各个领域的参展机器人给参观者带来了不同的高科技体验．现有A，B两种型号的小型家庭生活废品处理机器人，其工作程序依次分为三个步骤：分捡，归类，处理，每个步骤完成后进入下一步骤．若分捡步骤完成并且效能达到95%及以上，则该步骤得分为20分，若归类步骤完成并且效能达到95%及以上，则该步骤得分为30分，若处理步骤完成并且效能达到95%及以上，则该步骤得分为50分．若各步骤完成但效能没有达到95%，则该步骤得分为0分，在第三
个步骤完成后，机器人停止工作．现已知A款机器人完成各步骤且效能达到95%及以上的概率依次为，，，B款机器人完成各步骤且效能达到95%及以上的概率均为，每款机器人完成每个步骤且效能是否达到95%及以上都相互独立．
(1)求B款机器人只有一个步骤的效能达到95%及以上的概率；
(2)若准备在A，B两种型号的小型家庭生活废品处理机器人中选择一款机器人，从最后总得分的期望角度来分析，你会选择哪一种型号？
第(3)题
如图，O是圆柱下底面的圆心，该圆柱的轴截面是边长为4的正方形ABCD，P为线段AD上的动点，E，F为下底面上的两点，且，，EF交AB于点G.
(1)
当时，证明：平面CEF；
(2)当为等边三角形时，求二面角的余弦值.
第(4)题
已知.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有且仅有一个极值点，求函数的最小值；
(3)证明：（）.
第(5)题
已知函数.
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)当时，证明：只有一个零点.。