2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试及答案【下载】

2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试及答案【下
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．1
2
-的倒数是（ ） A ．
B ．
C ．12
-
D ．
12
2．下列说法中正确的是 （ ） A ．若0a <20a < B ．x 是实数，且2x a =，则0a > C x -0x ≤
D ．0.1的平方根是0.01±
3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ） A ．|﹣3|
B ．﹣2
C ．0
D ．π
4．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是（ ） A ．()2
49x +=-
B ．()2
47x +=-
C ．()2
425x +=
D ．()2
47x +=
5．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是（ ）
A ．4 1.2540800x x ⨯-=
B ．
800800
402.25x x -= C ．
800800
401.25x x
-= D ．
800800
401.25x x
-= 6．抛物线2y 3(x 1)1=-+的顶点坐标是( ) A ．()1,1
B ．()1,1-
C ．()1,1--
D ．()1,1-
7．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（ ）
A．15 B．18 C．21 D．24
8．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）
A． B．
C． D．
9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）
A．①B．②C．③D．④
10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）
A．
253
9B．
253
9+C．18253
+D．
253
18+
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是__________．
2．因式分解：（x+2）x ﹣x ﹣2=_______．
3．若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为_____．
4．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知
∠F ＝40°，则∠E ＝__________度．
5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式
x +2≤ax +c 的解为__________．
6．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 为矩形，且点C 坐标为（8,6），M 为BC 中点，反比例函数k
y x
=
（k 是常数，k ≠0） 的图象经过点M ，交AC 于点N ，则MN 的长度是__________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：1x x -﹣1=233
x x -
2．关于x 的方程x 2﹣2（k ﹣1）x +k 2＝0有两个实数根x 1、x 2．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．
3．如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B 与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．
（1）求二次函数的表达式；
（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P 的坐标；
（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．
4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
甲乙丙丁
甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）
乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）
丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）
丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣
6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为2
3600m的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为2
450m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．
（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：2
m）的绿化；
（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、B
4、D
5、C
6、A
7、A
8、A
9、A
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2．
2、（x+2）（x﹣1）
3、－1或2或1
4、80
5、x≤1.
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、分式方程的解为x=1.5．
2、（1）
1
2
k≤
；（2）3
k=-
3、（1）二次函数的表达式为：y=x2﹣4x+3；（2）点P的坐标为：（0，
0，3﹣0，-3）或（0，0）；（3）当点M出发1秒到达D点时，△MNB面积最大，最大面积是1．此时点N在对称轴上x轴上方2个单位处或点N在对称轴上x轴下方2个单位处．
4、（1）略（2）略
5、解：（1）200．
（2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为
21
P
126
==
．
6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m2、50m2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．。