基于计算机中进制的转换技巧
进制转换的技巧与应用
进制转换的技巧与应用进制转换是数字计算中的重要基础，无论在实际生活中还是在编程领域，我们都会经常遇到需要进行不同进制之间的转换的情况。
本文将向大家介绍常见的进制转换技巧以及其在实际应用中的使用方法。
一、十进制与二进制转换十进制数是我们日常生活中最常用的数制系统，而二进制则是计算机以及信息技术领域中使用的主要进制。
下面将介绍如何进行十进制与二进制的相互转换。
1. 十进制转二进制十进制数转换成二进制数的过程可以通过除以2连续取余数的方法来实现。
具体步骤如下：以十进制数73为例，将其除以2，得到商36余数1；再将36除以2，得到商18余数0；继续将18除以2，得到商9余数0；然后将9除以2，得到商4余数1；最后将4除以2，得到商2余数0；将2除以2，得到商1余数1；最后将1除以2，得到商0余数1。
倒序排列所得的余数，即可得到对应的二进制数，即1001001。
2. 二进制转十进制二进制数转换成十进制数的过程是将各位上的数字依次相乘再求和。
举个例子来说明：以二进制数1101为例，将其各位上的数字分别与对应的2的幂相乘，然后再求和。
1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 13因此，二进制数1101转换成十进制数为13。
二、十进制与八进制、十六进制的转换除了二进制，我们还经常使用到八进制和十六进制。
接下来将介绍如何进行十进制与八进制、十六进制的转换。
1. 十进制转八进制十进制转换成八进制的方法与十进制转换成二进制类似，只需将十进制数连续除以8并取余数，再倒序排列所得的余数即可。
以十进制数79为例：79 ÷ 8 = 9 余 79 ÷ 8 = 1 余 1所以，79的八进制表示为117。
2. 八进制转十进制八进制数转换成十进制数的方法与二进制转十进制类似，将各位上的数字分别与对应的8的幂相乘，然后再求和。
以八进制数117为例：1 * 8^2 + 1 * 8^1 + 7 * 8^0 = 79因此，八进制数117转换成十进制数为79。
关于二进制、十进制、八进制、十六进制数据转换计算方法详细总结
在我们接触编程知识时，总会接触有关进制转换的知识，最常见的就是10进制与二进制或十六进制之间的转换，很多时候我们总会遗忘，虽然现在也出现了很多可以直接使用的网络在线的进制转换工具，但考试中，我们就要靠自己通过公式进行运算了。
今天就跟大家分享一下有关进制转换的理论知识，大家可以通过对比从里面发现共同点，这样便于我们理解记忆。
在进行讲解之前，我们先在下面放置一个对应表，因为在理解下面转换的时候，你可以随时查看该表。
一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2商84余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000②小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25则整数部分为0小数部分为0.25;第二步将小数部分0.25乘以2得0.5则整数部分为0小数部分为0.5;第三步将小数部分0.5乘以2得1.0则整数部分为1小数部分为0.0;第四步读数从第一位读起读到最后一位即为0.001。
简述不同进制之间的转换方法
简述不同进制之间的转换方法一、进制的概念进制是计算机科学中一个非常重要的概念，它是用来表示数字的一种方法。
我们常用的十进制是基于10个数字0-9，而其他进制则是基于不同数量的数字。
二、二进制和十进制的转换方法二进制是计算机中最基本的进制，它只包含两个数字0和1。
而十进制是我们平常生活中使用的进制，包含0-9这十个数字。
1. 二进制转换为十进制二进制转换为十进制的方法很简单，只需要根据权重相加即可。
例如，二进制数1101转换为十进制的计算方法是：1x2^3 + 1x2^2 + 0x2^1 + 1x2^0 = 13。
2. 十进制转换为二进制十进制转换为二进制的方法是不断除以2，直到商为0为止。
将每一步的余数倒序排列即可得到二进制数。
例如，十进制数13转换为二进制的计算方法是：13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，所以13的二进制表示为1101。
三、八进制和十进制的转换方法八进制是基于8个数字0-7的进制，常常用于计算机中的文件权限。
八进制数的每一位表示3个二进制位。
1. 八进制转换为十进制八进制转换为十进制的方法也是根据权重相加。
例如，八进制数17转换为十进制的计算方法是：1x8^1 + 7x8^0 = 15。
2. 十进制转换为八进制十进制转换为八进制的方法是不断除以8，直到商为0为止。
将每一步的余数倒序排列即可得到八进制数。
例如，十进制数15转换为八进制的计算方法是：15÷8=1余7，1÷8=0余1，所以15的八进制表示为17。
四、十六进制和十进制的转换方法十六进制是基于16个数字0-9和字母A-F的进制，常常用于表示颜色、内存地址等。
1. 十六进制转换为十进制十六进制转换为十进制的方法同样是根据权重相加。
其中，字母A-F分别表示10-15。
例如，十六进制数1A转换为十进制的计算方法是：1x16^1 + 10x16^0 = 26。
2进制8进制16进制之间快速转换的技巧
2进制8进制16进制之间快速转换的技巧在计算机科学和编程中，经常需要进行二进制、八进制和十六进制数
之间的转换。
这些转换的技巧可以帮助我们在不同进制之间快速转换数值。
下面是一些常用的技巧和方法：
一、二进制与八进制之间的转换：
二、二进制与十六进制之间的转换：
三、八进制与十六进制之间的转换：
1.从八进制到十六进制：先将八进制数转换为二进制数，然后将二进
制数转换为对应的十六进制数。
2.从十六进制到八进制：先将十六进制数转换为二进制数，然后将二
进制数转换为对应的八进制数。
上述方法是最基本也最直接的转换方法。
除了这些方法外，还有一些
进一步简化转换的技巧：
这些简化方法在转换大量数值时可以极大地提高转换速度和准确性。
总结起来，对于二进制、八进制和十六进制之间的转换，我们可以采
用分组的方式，将数值从一个进制转换到另一个进制。
同时，可以应用数
字与对应进制数的直接对应关系，将多位二进制数直接转换为对应的八进
制或十六进制数，以提高转换的速度和效率。
再者，熟悉几个特殊的数值
对应关系，也可以帮助在不同进制之间快速转换。
计算机进制之间的转换
计算机进制之间的转换进制是计算机中用于表示数值的一组符号系统，包括二进制、八进制、十进制和十六进制等。
在计算机科学中，进制转换是一种常见且重要的操作。
本文将详细介绍计算机进制之间的转换方法。
1. 二进制 (Binary) 转换为十进制 (Decimal)：方法1：将二进制数从右往左按位展开，每一位的值与2的幂相乘，然后将得到的结果相加。
例如，二进制数1101转换为十进制，计算过程如下：(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0)=13方法2：使用公式法。
将二进制数从高位到低位按权展开，并将每一位的值乘以相应权重，然后将结果相加。
例如，二进制数1101转换为十进制，计算过程如下：(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0)=132. 十进制 (Decimal) 转换为二进制 (Binary)：方法1：使用除二取余法。
将十进制数从右往左不断除以2，直到商为0。
最后，将得到的余数按照从下往上的顺序排列，即为二进制数。
例如，十进制数13转换为二进制，计算过程如下：13÷2=商6、余16÷2=商3、余03÷2=商1、余11÷2=商0、余1将得到的余数按从下往上的顺序排列，即为二进制数1101方法2：使用公式法。
将十进制数转换为相应的二进制幂的和。
例如，十进制数13转换为二进制，计算过程如下：13=(2^3)+(2^2)+(2^0)=11013. 十进制 (Decimal) 转换为八进制 (Octal)：方法1：使用除八取余法。
将十进制数从右往左不断除以8，直到商为0。
最后，将得到的余数按从下往上的顺序排列，即为八进制数。
例如，十进制数86转换为八进制，计算过程如下：86÷8=商10、余610÷8=商1、余21÷8=商0、余1将得到的余数按从下往上的顺序排列，即为八进制数126方法2：使用公式法。
将十进制数转换为相应的八进制幂的和。
二进制八进制十进制十六进制转换符号口诀
二进制八进制十进制十六进制转换符号口诀在计算机科学和数学领域中，二进制、八进制、十进制和十六进制是常见的数字表示方式。
它们之间的转换是非常重要的基础知识，也是程序员和计算机科学家必备的技能之一。
为了帮助大家更好地理解和记忆这些进制间的转换规则，下面我将共享一些口诀和技巧。
1. 二进制转八进制二八相对应，三位一组往前推。
二进制数按照从右往左每三位一组进行分组，不足三位的高位补零，每组对应一个八进制数，依次写出即为八进制数。
2. 八进制转二进制八二不难变，每位对应三二进。
八进制数每一位转换为对应的三位二进制数即可。
3. 二进制转十进制二进制转十进制，权次为从右到左。
按照权值展开式计算，将二进制数每一位乘以对应的权值然后相加即可得到十进制数。
4. 十进制转二进制十二不尽，倒着写恰当。
使用除以2取余法，可以将十进制数转换成二进制数。
5. 二进制转十六进制二十不迷路，四位对应一。
将二进制数每四位一组，不足四位的高位补零，然后根据十六进制数的映射关系进行转换。
6. 十六进制转二进制十六转二，恰恰好。
十六进制数转换成二进制数在显示器上进行比较方便，可以将每一位直接对应成四位二进制数即可。
总结：以上口诀和技巧是帮助我们更好地记忆和理解二进制、八进制、十进制和十六进制间的转换规则的方法。
通过这些口诀和技巧，我们可以更加灵活地进行进制间的转换，并且在实际的编程和计算中能够更加熟练地运用这些知识。
个人观点：掌握进制转换是计算机领域中非常基础且重要的知识，它不仅能够帮助我们更好地理解计算机底层的运行原理，还能够在实际的编程和运算中起到关键的作用。
我认为我们应该重视并且深入理解这一知识点，通过反复练习和使用，逐渐掌握这些转换规则，从而为计算机科学和编程领域的深入学习打下坚实的基础。
希望以上内容对你有所帮助，如有任何问题或不清楚的地方，欢迎随时交流讨论。
进制转换口诀和技巧是帮助我们更好地理解和记忆二进制、八进制、十进制和十六进制之间转换规则的重要方法。
浅谈不同进制数之间的转换方法与技巧
浅谈不同进制数之间的转换方法与技巧论文导读：它包含了基数规则、进位规则、位权规则和运算规则。
而位权则是一个用来确定计数符号在数中位置的固定常数。
下面我们来看一看十进制数、二进制数、八进制数、十六进制数各自的特点和共同点。
数码，浅谈不同进制数之间的转换方法与技巧。
关键词：国家计算机一级B，进制，数码，基数，位权，进位规则根据不同的进位原则，可以得到不同的进位制。
在日常生活中，人们广泛使用的是十进制数，有时也会遇到其他进制的数，例如，钟表上，六十秒钟为一分钟，六十分钟为一小时，即为六十进制。
在计算机中，最常使用的是十进制、二进制、八进制、十六进制，那么这些进制之间到底有什么关联呢？一、数制的有关概念及其特点数制是一种按进位方法进行计数的规则，又称为进位计数制。
换句话说，数制代表着数的进位计算规则，它包含了基数规则、进位规则、位权规则和运算规则。
所谓基数就是指数制中可能用到的计数符号的个数。
而位权则是一个用来确定计数符号在数中位置的固定常数。
论文大全，数码。
这个常数与计数符号所在位置有关，通常把这个常数称为“权”。
下面我们来看一看十进制数、二进制数、八进制数、十六进制数各自的特点和共同点。
说明：十六进制中的符号A对应十进制中的10，B表示11，以此类推，F表示十进制中的15。
下面就以任意进制为例来说明各进制之间的共同点及相互联系。
对于R进制数来说，计数符号有0,1,2,…,R-1这R个符号构成。
它的基数就是R，进位规则就是“逢R进一、借一当R”，其位权是Rn 。
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如果有一个R进制数，记成X= (XnXn-1…X1X0 .X-1X-2…X-m)R的形式，这里Xi代表R个数码中的某一个符号，把该数按位权形式展开如下：X=Xn×Rn+Xn-1×Rn-1+…+X1×R1+X0×R0+X-1×R-1+X-2×R-2+…+X-m×R-m例如：十进制数666.66 ,个位的6表示其本身的数值；而十位的6，表示其本身数值的十倍，即6×10，百位的6，则代表其本身数值的一百倍，即6×100；而小数点右边第一位小数位的6表示的值为6×0.1；第二位小数位的6表示的值为6×0.01。
各进制之间是如何进行转换的干货分享值得
各进制之间是如何进行转换的干货分享值得进制转换是计算机科学中的重要基础知识之一、不同进制之间的转换涉及到十进制、二进制、八进制和十六进制等。
在本文中，将详细介绍各进制之间的转换方法，并提供一些实用的技巧和示例。
一、十进制转换为二进制十进制（decimal）是我们平时最常使用的进制系统，而二进制（binary）是计算机中最基本的进制系统。
十进制数转换为二进制数主要的方法是"除以二取余法"。
以十进制数126为例：1.用126除以2，商为63，余数为0；2.将商再次除以2，商为31，余数为1；二、二进制转换为十进制将二进制数转换为十进制数，可以使用"权重法"进行计算。
权重法是将二进制数的每一位分别与2的不同次幂相乘，然后将每一位的结果相加即可得到十进制数。
1.将二进制数从右到左按位进行编号，最右侧为第0位；2.将每一位与2的相应次幂相乘，然后将结果累加得到十进制数；(1*2^5)+(0*2^4)+(1*2^3)+(0*2^2)+(1*2^1)+(1*2^0)=53三、十进制转换为八进制八进制（octal）是一种以8为基数的进制系统。
将十进制数转换为八进制数可以通过"除以8取余法"进行计算。
以十进制数56为例：1.用56除以8，商为7，余数为0；2.再用7除以8，商为0，余数为7；3.得到的余数倒序排列，得到的八进制数为70。
四、八进制转换为十进制将八进制数转换为十进制数，可以使用权重法进行计算。
与二进制转换为十进制类似，只不过将2换成8即可。
以八进制数72为例：1.将八进制数从右到左按位进行编号，最右侧为第0位；2.将每一位与8的相应次幂相乘，然后将结果相加得到十进制数；3.72对应的十进制数为：(7*8^1)+(2*8^0)=58五、十进制转换为十六进制十六进制（hexadecimal）是一种以16为基数的进制系统。
将十进制数转换为十六进制数可以通过"除以16取余法"进行计算。
计算机的进制转换方法
计算机的进制转换方法计算机中常用的进制是二进制、八进制和十六进制。
进制转换是指将一个数从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
本文将详细介绍二进制、八进制和十六进制之间的相互转换方法。
1.二进制转换为八进制：二进制转换为八进制的方法是按照三位一组的方式进行转换。
首先，将二进制数从右向左每三位一组进行划分。
如果最左边的组不足三位，则在最高位补0。
然后，将每一组转换为八进制数。
八进制数的基数是8，所以每组中的数的权重分别为4、2和1、将每组的三位二进制数与相应的权重相乘，得到的结果相加即可得到八进制数。
2.二进制转换为十六进制：二进制转换为十六进制的方法是按照四位一组的方式进行转换。
首先，将二进制数从右向左每四位一组进行划分。
如果最左边的组不足四位，则在最高位补0。
然后，将每一组转换为十六进制数。
十六进制数的基数是16，所以每组中的数的权重分别为8、4、2和1、将每组的四位二进制数与相应的权重相乘，得到的结果相加即可得到十六进制数。
3.八进制转换为二进制：八进制转换为二进制的方法是将八进制数的每个数字转换为对应的三位二进制数，然后将所有的三位二进制数连起来。
4.八进制转换为十六进制：八进制转换为十六进制的方法是先将八进制数转换为二进制数，然后再将二进制数转换为十六进制数。
5.十六进制转换为二进制：十六进制转换为二进制的方法是将十六进制数的每个数字转换为对应的四位二进制数，然后将所有的四位二进制数连起来。
6.十六进制转换为八进制：十六进制转换为八进制的方法是先将十六进制数转换为二进制数，然后再将二进制数转换为八进制数。
7.其他进制之间的转换：进制转换的方法可以应用于其他进制之间的转换。
首先，将原数按照转换前的基数进行分组（注意每组的位数要与转换前的基数对应），然后将每一组转换为与转换后的基数对应的数。
最后，将每组的数相加或连起来得到转换后的数。
总结：通过上述方法，我们可以相互转换二进制、八进制和十六进制之间的数。
2进制,8进制,16进制之间快速转换的技巧
2进制,8进制,16进制之间快速转换的技巧一)、数制计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。
一般计数都采用进位计数，其特点是：(1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。
(2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权。
在计算机中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和18 4 2 1二)、数制转换不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。
也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等。
有四进制十进制：有10个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一二进制：有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一八进制：有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一十六进制：有16个基数：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一1、数的进位记数法N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p02、十进制数与P进制数之间的转换①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。
例如，将(30)10转换成二进制数。
将(30)10转换成二进制数2| 30 ….0 ----最右位2 15 (1)2 7 (1)2 3 (1)1 ….1 ----最左位∴ (30)10=（11110)2将(30)10转换成八、十六进制数8| 30 ……6 ------最右位3 ------最左位∴ (30)10 =(36)816| 30 …14(E)----最右位1 ----最左位∴（30)10 =（1E)163、将P进制数转换为十进制数把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
计算机进制转换方法
计算机进制转换方法从小我们就开始学数学，数学就有涉及到进制知识，相信大家对于进制都不陌生吧!进制也就是进位制，是一种进位方法。
现在大家都有电脑，利用电脑自带的计算机进行进制转换是最简便的方法，下面是由店铺为大家准备的计算机进制转换方法，喜欢的可以收藏一下！计算机中常用的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1;8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7;10进制，用十个阿拉伯数字：0到9;16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。
字母不区分大小写。
各种进制之间的转换方法：一、二进制转换十进制例：二进制“1101100”1101100 ←二进制数6543210 ←排位方法例如二进制换算十进制的算法：1x26 + 1x25 + 0x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 0x20↑ ↑说明：2代表进制，后面的数是次方(从右往左数，以0开始)=64+32+0+8+4+0+0=108二、二进制换算八进制例：二进制的“10110111011”换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：010 110 111 011然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：010 = 2110 = 4+2 = 6111 = 4+2+1 = 7011 = 2+1 = 3结果为：2673三、二进制转换十六进制十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：0101 1011 1011运算为：0101 = 4+1 = 51011 = 8+2+1 = 11(由于10为A，所以11即B)1011 = 8+2+1 = 11(由于10为A，所以11即B)结果为：5BB四、二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：计算： 0 x20 + 0 x21 + 1 x22 + 0 x23 + 0 x24 + 1 x25 + 1 x26 + 0 x27 = 100五、八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。
各种进制的相互转换
各种进制的相互转换在计算机科学中，常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
进制相互转换的方法如下：1、二进制转八进制二进制数每三位一组，从小数点开始向左或向右加0补齐，再将每组转换为相应的八进制数即可。
例如：二进制数111101.1101，将小数点左边的111101和右边的1101分别转换为八进制数，即得到：175.54。
2、八进制转二进制将每个八进制数转换为相应的三位二进制数，再将结果拼接在一起即可。
例如：八进制数345.67，将3、4、5、6、7分别转换为三位二进制数，即011、100、101、110、111，连接起来即得到：011100101110.110。
3、二进制转十六进制二进制数每四位一组，从小数点开始向左或向右加0补齐，再将每组转换为相应的十六进制数即可。
例如：二进制数101110.0111，将小数点左边的101110和右边的0111分别转换为十六进制数，即得到：5E.7。
4、十六进制转二进制将每个十六进制数转换为相应的四位二进制数，再将结果拼接在一起即可。
例如：十六进制数3C.5D，将3、C、5、D分别转换为四位二进制数，即0011、1100、0101、1101，连接起来即得到：0011110001011101。
5、十进制转二进制将十进制数不断除以2，得到的余数即为二进制数的每一位，将余数从低位到高位排列即可。
例如：十进制数153，将其除以2得到商76、余数1，再将76除以2得到商38、余数0，依次计算下去得到二进制数10011001。
6、二进制转十进制将每一位上的数值乘上2的n次方（从右到左，n从0开始递增），再将结果相加即可。
例如：二进制数1011001，将其中每一位上的数值乘上2的n次方，然后相加，即得到：1×2^6+0×2^5+1×2^4+1×2^3+0×2^2+0×2^1+1×2^0=89。
以上是进制相互转换的一些基本方法，可以方便地将不同进制之间的数据互相转换。
计算机进制转换方法
计算机进制转换方法计算机进制转换是指将数字从一个进制表示形式（比如十进制和八进制）转换为另一种进制形式的过程。
主要包括将二进制、八进制、十进制、十六进制转换成十进制和十六进制转换成二进制两部分。
首先，让我们来看看如何将二进制、八进制和十进制转换成十进制：1. 二进制数转换成十进制数计算机中使用二进制来表示数字，二进制数可以由零或一组成。
十进制就是我们平常使用的进制，它由0-9组成。
要将二进制数转换为十进制数，需要使用“位权法”。
即，若是一个n位的二进制数，从右往左读，第i位的权重是2^(i-1)，如下图：| 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 ||:---:|:---:|:---:|:---:|| 8 | 4 | 2 | 1 |可以看出，二进制位上的数字（0或1）乘以所代表的位权，就可以得到相应的十进制。
比如， 1011 转换成十进制，具体步骤如下：```1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11```因此， 1011 对应的十进制数是 11 。
2. 八进制数转换成十进制数八进制就是一个由0-7组成的进制，它也是计算机中使用的一个常用的进制。
要将八进制数转换为十进制数，也需要使用“位权法”，只不过位权不再是2^(i-1)，而是8^(i-1)。
位权如下图：| 8^3 | 8^2 | 8^1 | 8^0 ||:---:|:---:|:---:|:---:||512 | 64 | 8 | 1 |比如，1235 对应的十进制数，具体步骤如下：```1*8^3 + 2*8^2 + 3*8^1 + 5*8^0 = 512 + 128 + 24 + 5 = 669```因此， 1235 对应的十进制数是 669 。
3. 十进制数转换成二、八进制数要将十进制数转换成二进制数或八进制数，需要使用“除余法”。
即，从个位向高位计算，逐位除以该进制的基数，商继续除，余数保存，最后余数的逆序排列就是要得到的结果。
计算机中进制及进制转换
计算机中进制及进制转换计算机中的进制是指用来表示数字的基数，常见的进制有二进制（base-2）、八进制（base-8）、十进制（base-10）和十六进制（base-16）等。
进制转换是将一个数从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
本文将介绍计算机中常见的进制及其转换方法。
一、二进制：二进制是最基本的进制，在计算机中广泛使用。
二进制中只包含0和1两个数字，称为位（bit），是计算机中数据的最小单位。
二进制中每一位的权重是2的幂，从右往左递增，分别为2^0、2^1、2^2、2^3...。
例如，二进制数1010表示10，计算方式是1乘以2的3次方加上0乘以2的2次方再加上1乘以2的1次方加上0乘以2的0次方。
二、八进制：八进制是一种用8个数字来表示数值的进制。
八进制中的每一位的权重是8的幂，从右往左递增，分别为8^0、8^1、8^2、8^3...。
例如，八进制数75表示61，计算方式是7乘以8的1次方加上5乘以8的0次方。
三、十进制：十进制是我们日常生活中常用的进制，也是最容易理解的进制。
十进制中的每一位的权重是10的幂，从右往左递增，分别为10^0、10^1、10^2、10^3...。
例如，十进制数123表示123，计算方式是1乘以10的2次方加上2乘以10的1次方再加上3乘以10的0次方。
四、十六进制：十六进制是一种用16个数字（0-9以及A-F）来表示数值的进制。
十六进制中的每一位的权重是16的幂，从右往左递增，分别为16^0、16^1、16^2、16^3...。
为了区分十六进制和十进制，在十六进制数的末尾通常会添加"h"或"0x"作为标识。
例如，十六进制数1A7表示423，计算方式是1乘以16的2次方加上10（表示A）乘以16的1次方再加上7乘以16的0次方。
进制转换：在计算机中，经常需要进行不同进制的转换，下面将介绍一些常见的进制转换方法。
1.二进制转八进制和十六进制：2.八进制和十六进制转二进制：3.十进制转二进制、八进制和十六进制：十进制转换为二进制的方法是不断除以2，将每一步的余数作为二进制数的一位，直到商为0为止。
进制转换技巧
进制转换技巧
进制转换是计算机科学中非常基础的概念，我们经常需要将不同进制的数字相互转换。
下面介绍一些进制转换的技巧，帮助大家更好地理解和应用。
1. 二进制转换为十进制：将二进制数写成加权求和的形式，每一位位置的权值为2的n次方，n从0开始，依次加1，最后将所有位的值相加即可得到十进制数。
2. 十进制转换为二进制：使用短除法，将十进制数不断地除以2，直到商为0为止。
将每一次的余数从下往上组成一个二进制数即可。
3. 八进制转换为十进制：将八进制数写成加权求和的形式，每一位位置的权值为8的n次方，n从0开始，依次加1，最后将所有位的值相加即可得到十进制数。
4. 十进制转换为八进制：使用短除法，将十进制数不断地除以8，直到商为0为止。
将每一次的余数从下往上组成一个八进制数即可。
5. 十六进制转换为十进制：将十六进制数写成加权求和的形式，每一位位置的权值为16的n次方，n从0开始，依次加1，最后将所有位的值相加即可得到十进制数。
6. 十进制转换为十六进制：使用短除法，将十进制数不断地除以16，直到商为0为止。
将每一次的余数从下往上组成一个十六进制数即可。
以上是常用的进制转换技巧，当然还有其他的方法可以实现进制转换。
熟练掌握这些技巧可以帮助我们更好地理解计算机科学中的一些基础概念，提高我们的计算能力。
计算机各进制换算
计算机各进制换算计算机中常用的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。
换算不同进制之间的方法是很基础和重要的，下面我们来看一下如何进行这些进制之间的转换。
1.十进制转二进制：十进制数可以被2整除或除2取余数的方式转为二进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以2，得到的商再除以2，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的二进制数。
例如，十进制数10转为二进制数：10÷2=5，余数为0，5÷2=2，余数为1，2÷2=1，余数为0，1÷2=0，余数为1、所以10的二进制表示为1010。
2.二进制转十进制：二进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤如下：-从二进制数的最右边（低位）开始，依次对每一位乘以2的n次方（n为该位的索引）。
-将得到的结果相加，即可得到对应的十进制数。
例如，二进制数1010转为十进制数：1x2^3+0x2^2+1x2^1+0x2^0=8+0+2+0=10。
3.十进制转八进制：十进制数可以被8整除或除8取余数的方式转为八进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以8，得到的商再除以8，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的八进制数。
例如，十进制数25转为八进制数：25÷8=3，余数为1，3÷8=0，余数为3、所以25的八进制表示为314.八进制转十进制：八进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤与二进制转十进制相同，只是将每一位乘以8的n次方（n为该位的索引）。
例如，八进制数31转为十进制数：3x8^1+1x8^0=24+1=255.十进制转十六进制：十进制数可以被16整除或除16取余数的方式转为十六进制数。
-将十进制数除以16，得到的商再除以16，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，用A表示10、B表示11、C表示12、D表示13、E表示14、F表示15，就得到了对应的十六进制数。
计算机进制数的转换
计算机进制数的转换
计算机进制数的转换指的是将一个数字在不同进制下进行转换
的过程。
在计算机科学中，我们通常使用二进制、八进制、十进制和十六进制四种进制来表示数字。
其中二进制是计算机中最常用的进制，因为计算机内部的所有信息都是以二进制的形式存储和处理的。
转换进制数的方法与计算进制数的方法类似，只不过要在不同的进制下进行。
例如，要将一个十进制数字转换为二进制，我们可以使用除以二取余的方法，将余数从下往上排列就是该数字的二进制表示。
而要将一个二进制数字转换为十进制，我们需要将每一位上的数字乘以对应的权值（2的幂次），然后将所有结果相加即可。
除了这些基本的进制转换方法，我们还可以使用一些更高级的转换工具或者编程语言内置的函数来进行进制转换。
例如，在Python 中，可以使用bin()、oct()和hex()函数将一个数字分别转换为二进制、八进制和十六进制表示。
在Java中，可以使用Integer类的toBinaryString()、toOctalString()和toHexString()方法进行进
制转换。
在实际的计算机应用中，我们常常需要将不同进制下的数字进行相互转换，以便进行数据传输、存储和处理。
因此，熟练掌握进制转换的方法和工具，对于计算机科学的学习和应用都具有重要的意义。
- 1 -。
分析进制转换在计算机应用中的技巧
二 、进 制转换在计算机应用 中的技巧研究
（ 一 ）二 进 制转 换 十 进 制 的技 巧
目 前， 二进制转换为 十进制 常采用的是按权展开法 ， 该方法 的具体 步骤是先将二进制的数写成加权系数展开式 ， 而后根据十进制 的加法规 则进行求和 。 虽然这种方法也能够完成二进制与十进制之间的转换 ， 但
４＋ ６ ３ ２ ＋ ４ ＝ １ ０ ０ ，即 （ ０ １ １ ０ ０ １ ０ ０） ｎ ＝（ １ ０ ０） ｏ ，这样便 可以简便 、快 速地将二进制数转换为 十进制数 。
（ 二 ）十 进 制 转 换 为 二 进 制 的技 巧
称为进位计数制 。 简单来讲 ， 数制所代 表的就是数的进 位计算 规则 ， 其
的作用是用来确定计数符号在数 中的准确位置 ， 其与计数符号所处 的位 置相关 。 在人们 的日常生活 中， 十进制是使用最为广泛的一种进位制 ， 而在 计算机 中， 常用 的进制有二进制 、 八进制 、 十进制和十六进制等等 ， 这 就要 求我们应当弄清楚各 种进制 之间的转换原理 。 通 常情况 下 ， 任意进 制之间的转换全部可归结 为两 大类进制之 间的转换 ： 其一， 十进制转换 为其它进 制 ｘ ；其二 ， 其它进制转换 为十进制 。以上这两大类进制的转 换 是基础 ，其它进制之 间的互 相转 换也都可 以通 过这两类转换 组合 而 成， 如 十二进制转换成二十五进制 ， 可通过十二转十 、 十转二十五来 完
中主要包括 以下规则 ： 基 数规则 、 位权规则 、 进位规则 以及运算规则 等。 基数泛指数制 中使用 的计数符号的具体个数 ， 而位权属于 固定常数 ， 它
计算机的编码机制以及各种进制之间的转换规律
计算机的编码机制以及各种进制之间的转换规律
计算机的编码机制：二进制
各种进制之间的转换规律：
1、任意进制转换成十进制
方法：按权展开后相加即可。
2、十进制整数转换为任意进制整数
方法：首先用基数除十进制数可得商及余数，此余数为任意进制代码的最低位，再用基数除该商数，又可得余数和商数，则此余数为次低位的任意机制代码。
用同样的方法继续用基数除下去，，直到商为零为止。
3、十进制小数转化为任意进制小数
方法：不断用基数乘要转换的十进制小数，将每次得到的整数依次计为X-1、X-2 ……，若乘积的小数部分最后能为零，那么最后一次乘积的整数部分计为
X-m，则书写为0。
4、二进制数与十六进制数之间的转换
方法：以小数点为界，向左（整数部分）每四位为一组，高位不足四位时补0；向右（小数部分）每四位为一组低位不足4位时补0.然后分别用一个16进制数表示每一组中的4位二进制数。
5、将十六位数转换为二进制数
方法：直接将将每一位十六进制数写成其对应的四位二进制。
6、二进制数与八进位数之间的相互转换（与二进制与十六进制转换类似）
方法：一位八进制数相当于三位二进制数。
计算机中各种数制间的转化方法
计算机中各种数制间的转化1．二进制数的运算电子计算机一般采用二进制数。
二进制数只有0和1两个基本数字，容易在电气元件中实现。
二进制数的运算公式：0＋0＝0 0×0＝00＋1＝1 0×1＝01＋0＝1 1×0＝01＋1＝10 1×1＝1二进制的101+二进制的010=111101+010=1112.十进制和二进制间的转换（1）十进制数转换成二进制将十进制整数转换成二进制整数时，只要将它一次一次地被2除，得到的余数从最后一个余数读起）就是二进制表示的数。
2）二进制数转换成十进制数将一个二进制数的整数转换成十进制数，只要将按权展开。
例：11011=1*24(2的4次方）+1*23(2的3次方）+0*22(2的2次方）+1*21(2的1次方）+1*20(2的0次方）=273．不同进制数的转换二进制数和八进制数互换：二进制数转换成八进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每三位二进制划分为一组（不足三位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的八进制数码即可。
例：将二进制数（10110001.111）转换成八进制数：010 110 001. 1112 6 1 7即二进制数（10110001.111）转换成八进制数是（261.7）。
反过来，将每位八进制数分别用三位二进制数表示，就可完成八进制数和二进制数的转换。
二进制数和十六进制数互换：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分为一组（不足四位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
例：将二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数：0110 1110 0110. 11016 E 6 D即二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数是（6E6.D）。
反过来，将每位十六进制数分别用三位二进制数表示，就可完成十六进制数和二进制数的转换。
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基于计算机中进制的转换技巧
作者：米保全
来源：《电子技术与软件工程》2018年第01期
随着计算机技术的的发展，进制之间的转换对于理解计算机的工作原理非常重要，计算机直接识别及应用的数据为二进制数，但人们在生活中常用的为十进制数据，如何转换在计算机中是一个要点。
【关键词】计算机转换技巧二进制
1 引言
计算机是一个电子设备，其内部器件采用了很多的电子元件，在这些电子元件中，电器开关的打开和断开、电平的高和低、二极管的导通和截止以及逻辑代数中的真与假，这两种状态技术实现简单以及运算规则简单而且很适合逻辑运算，因此计算机能表示的状态可以采用0和1两个数码来表示数据在计算机内的存储形式以及运算。
但是，对于一些数值利用二进制表示太长了。
因此，好多软件编写过程中用十六进制和八进制来解决此问题。
2 进制的基本概念
在计算机中广泛应用的进制主要有二进制、八进制、十进制以及十六进制，在我们日常的生活中主要的应用还是十进制。
十进制：用符号0，1…8，9 按逢十进一的进位规则，表示数字的方法。
二进制：用0、1两个数字按逢二进一的进位规则来表示数字的方法。
八进制：用数字0，1…6，7按逢八进一的进位规则来表示数字的方法。
十六进制：用数字0，1…，8， 9，A…F符号按逢十六进一的规则来表示数字的方法。
进制转换是利用对应的特殊符号来计数的办法，里面主要包含很多种数字间的转换。
3 进制转换的常见方法
3.1 十进制与其他进制相互转换的方法
3.1.1 十进制如何转换x进制（x分别代表二、八、十六进制数）
传统方法：“除x逆序取余”法
由于整数和小数的转换方法不同，因此需要先将十进制数的整数和对应的小数分别进行转换，然后再将两部分连接在一起。
十进制整数转换为x进制整数采用“除x取余，直到商为零时为止，逆序排列”法。
十进制小数部分转换成x进制小数部分需采用“乘x取整，直到乘数后的积中小数为零为止，或达到所要求的精度为止，顺序进行排序” 。
技巧方法：因式分解法
（1）十进制转化为二进制，都与基数2的次方数关联，也就是从高位到低位依次为2n、2n-1… 、64、32、16、8、4、2、1，其中1的位数有效，0的位数无效，所以就根据二进制对应的位数按上数对应的数字进行分解相应的因式。
例如：将十进制数303.5转换为二进制数
整数部分：即：（303）D=（100101111）B
小数部分：整数转换较为精确，而小数转换易出现一些循环小数的情况。
因此需要进行一些四舍五入的处理以停止循环，一般情况下，小数的转换会稍有误差。
用上例方法得到（0.5）D=（0.1）B 故（303.5）D=（100101111.1）B
（2）十进制在转化八进制时，首先采用因式分解转换成二进制以后在从后面向前面将三位二进制的数合并转换成一位对应的八进制，不足三位时需要填补0凑成三位数字。
例如：（303）10=（100101111）2=（457）8
（3）十进制转化对应的十六进制时，首先进行因式分解转换成二进制后在从后向前将四位二进制数合并转换为一位对应的十六进制数，当不足四位时需要填补0凑成四位数字。
例如：（303）10=（100101111）2=（12F）16
3.1.2 x进制（x分别代表二、八、十六进制数）如何转换十进制
整数部分：将一个x进制整数转换为对应的十进制整数，对应的转换方法是把这个数的最高位乘xn-1，…，x1，最低位乘以x0，然后加到一起就是与之对应的十进制数。
小数部分：把这个小数位的最高位乘上x-1，加上次高位乘上x-2，…，一直加到最后一位乘上x-n，然后加到一起得到的和就是十进制数字。
结果：将要把整数与小数两部分用小点来连接起来。
例如：（10110.101）B=1*24+0*23+1*22 +1*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3
=16+4+2+0.5+0.125=（22.625）D
3.2 二进制与其他进制相互转换的方法
3.2.1 二进制如何转换为八进制
根据81=23式子，得出八进制的一位可拆分为三位二进制。
二进制转换成八进制：因为每三位二进制可以用一位八进制来表示，所以只要把每三位二进制数用八进制表示出来，连接起来就是这个二进制数的八进制数字。
例如：将二进制数1011.10转换成八进制。
（001011.100）2=（1 6.4）8
3.2.2 八进制如何转换为二进制
其中每位八进制可采用三位二进制表示，把每个八进制的数字采用三位二进制表示，就是八进制数对应的二进制数字。
例如：把八进制数364.12转换成二进制。
（3 7 4.12）8=（011111100.001010）2
3.2.3 二进制如何转换为十进制
二进制转换规则是逢二进一，因此进到个位的1就是20，十位上的1，实际上就是21，百位上的1，就是22，同理，小数后面第一位的1就是2-1，以此类推。
例如：（1111.11）2=1*23+1*22+1*21+1*20+ 1*2-1+1*2-2=（15.75）10
3.2.4 十进制如何转换二进制
同前。
3.2.5 二进制如何转换十六进制
由于161=24，从而得出十六进制的一位等于对应二进制的四位，二进制与十六进制之间也可以用对应转换的方法进行转换，类似于二进制与八进制之间的转换。
每位十六进制数可以先转换为四位二进制数，要把每四位二进制数用一位十六进制表示，然后连接在一起就是这个二进制数与之对应的十六进制数字。
例如：将101110011.101的二进制数转成对应的十六进制。
（000101110011.1010）2=（173.A）16
3.2.6 十六进制转换二进制
对于十六进制中的每位数字可采用四位二进制来进行转换，从低位到高位，把十六进制数中的每个数字用四位二进制数字来转换即可，也就是十六进制数对应的二进制数码。
例如：把十六进制数A2B.C5转换成二进制。
（A2B.C5）16=（101000101011.11000101）2
4 结束语
进制在计算机技术中应用广泛，计算机能识别的数据只有二进制数，但我们在生活中应用的数据都是十进制数，而且进制之间转换对于计算机工作原理的理解有很大作用，二进制与十进制之间进行转化尤为重要。
参考文献
[1]白中英.计算机组成原理[M].北京：科学技术出版社，2002.
[2]米保全.计算机基础及Office办公软件应用[M].北京：机械工业出版社，2001.
作者简介
米保全，大学本科学历。
甘肃机电职业技术学院副教授。
研究方向为计算机。
作者单位
甘肃机电职业技术学院甘肃省天水市 741001。