徐汇区2017学年第一学期期末考试八年级数学试卷

学年第一学期八年级期末考试数学试卷
时间:90分钟 满分：100分
一、填空题（本大题共 题，每题 分，满分 分）
．计算：．
．计算： ． ．方程2340x x +=的根是
．
在
实
数
范
围
内
分
解
因
式
：
241x x ++= ．
．某旅游景点 月份共接待游客 万人次，由于暑期放假学生旅游人数猛增， 月份共接待游客 万人次，如果每月的增长率都为x ，则根据题意可列方程 ．
．已知函数x x x f 3
2)(-=，那么(3)f = ．
．函数y =x 的取值范围是 ． ．正比例函数3y x =-的图像经过第 象限． ．已知反比例函数2
k y x
-=
的图像在每个象限内y 的值随x 的值增大而减小，则k 的取值范围是
平面上到点O 的距离为 的点的轨迹是
．
如图，长为 的梯子搭在墙上与地面成 °角，则梯子的顶端离地面的高度为 m （结果保留根号）．
．ABC △中，10AB =，6BC =，8AC = 则ABC △的面积是
．如图，在Δ 中，∠ °，∠ 的平分线 交 于点 若 厘米， 厘米，则点 到直线 的距离是
厘米．
A
学校 班级 学
号 姓名 …………………………密○………………………………………封○…
……………………………………○
二、选择题（本大题共 题，每题 分，满分 分）
下面计算正确的是（ ） （ ）3333=+
（ ）24±= （ ）532=⋅ （ ）
1232÷=
方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ） （ ）3x =或0x = （ ）1x =- （ ）3x =或1x =- （ ）3
x =
关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值
范围是（ ）
1k >- 1k < （ ）1k >-且
0k ≠ 1k <且0k ≠
下列命题中，逆命题不正确．．．的是（ ） （ ）两直线平行，同旁内角互补；（ ）对顶角相等；
（ ）直角三角形的两个锐角互余；（ ）直角三角形两条直角边的平方和等于边的平方．
．在下列命题中，真命题有（ ）
①一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形； ②一个直角三角形必能分成两个等腰三角形；
③如果一个三角形一边上中线把这个三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形一定是直角三角形；
第 题
④两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．
（ ） 个 （ ） 个 （ ） 个 个
三、（本大题共 题，每题 分，满分 分）
用配方法解方程23610x x -+=． 计算
：
⎛-÷ ⎝
已知：如图，平面内两点 、 的坐标分别为 ()().-4,1、-1,2 （ ）求 、 两点之间的距离；
（ ）画出点 ，使得点C 到 、 两点的距离相等，且点C 到AOB ∠两边的距离相等（无需写画法，保留画图痕迹）．
．某天小明骑自行车上学，学校离家 千米，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校 右图描述的是他离家的距离和离家的时间之间的函数图像，根据图像解决下列问题：
自行车发生故障时离家距离为 米；
到达学校时共用时间 分钟；
修车时间为 分钟；
自行车发生故障前他的速度是
每分钟 米；
（ ）自行车故障排除后他的速度是
每分钟 米．
已知：如图，∠ ＝∠
、
的交点，点 是 的中点．求证： ⊥
四、（本大题共 题，每题 分，满分 ．利用 的菜地面积是 米 ，求菜地的宽 。

时间 分钟
…………………………………○
． 已知 如图，在ABC ∆中， 是高， 是 边上的中线，且
．
求证：∠Ｂ＝ ∠ ．
是 （ ）求直线 （ ）求四边形 的面积．
学年第一学期八年级数学参考答案
一、填空题
． ； ．
5； ．3
4
,02
1-==x x ； ．()()3232-+++x x ； ．81)
1(642
=+x ；
．1； ．5≥x ； ．二、四象限； ．2>k ； ．以 为圆心， 为半径的圆；
32
； ； ． ．
二、选择题
． ． ． ． ． 三、解答题 ．
1
632-=-x x 解原式
32)3433
2
36
(÷+-
3122-=-x x 3
2331
9÷
()3
212=-x 3
14
3
61=
-x 或3
61-
=-x
解得3
61+
=x 或361-
=x
所以原方程的解是 3
611
+
=x ；3
612
-
=x ．
（ ）10=AB 分； （ ）垂直平分线、角平分线、标出点 各
分．
； ； ； ； （ 小题每题 分，第 小题 分）。

证明：在△ 和△ 中，
＝ ，
∠
＝∠ ， ∴△ ≌△
．
＝ ．
∴∠ ＝∠ ∴ ＝
．
又
∵
＝ ∴ ⊥
．
解：设菜地的宽为
x
米，则长度为（
x
）米
由
题
意
得
128)448(=-x x
解
得
4
1=x ，
2
x
当4=x
时， x > 不符题意舍去；当8=x 时， x <
符合题意 ；
答：菜地的宽度为 米。

证
明
：
联
结
∵ 是高，∴
90=∠ADB
在
ADB
Rt ∆中， 是 边上的中线，∴
BE AB =2
1
∴
∠
＝∠
∵
∴
∴
∠
＝∠ ，
∵∠ ∠ ∠ ∠
∴∠Ｂ＝ ∠
．
由题意得
)
3,2(B 、
)
2
3,2(E
，
设
AB
l
x
k y 1=
B
点坐标代入得
x y 2
3=
设反比例函数解析式
x
k y 2=
E
点坐标代入得
3
y x
=
由题意得
3
=y F ，代入
3y x
=
得
1
=x F ，即
)3,1(F
2
1
41236=--
=S
（仅供参考，以上解答题，不同过程，具体情况酌情给分，有教研组及批卷老师商讨决定）。