江苏省兴化市第一中学2017-2018学年度高二上学期数学第十四周双休练习 Word版含答案

一中高二数学2017-2018学年秋学期第十四周双休练习
姓名 班级 成绩
一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡相．．．．应的位置上．．．．．
.） 1.已知点错误！未找到引用源。

，则以线段AB 为直径的圆的方程 2. 平行于直线错误！未找到引用源。

且与圆错误！未找到引用源。

相切的直线的方程是1.已知点错误！未找到引用源。

，则以线段AB 为直径的圆的方程 3. 给出下列命题：（1）直线a 与平面错误！未找到引用源。

不平行，则a 与平面错误！未找到引用源。

内的所有直线都不平行；（2）直线a 与平面错误！未找到引用源。

不垂直，则a 与平面错误！未找到引用源。

内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a 、b 不垂直，则过a 的任何平面与b 都不垂直；（4）若直线a 和b 共面，直线b 和c 共面，则a 和c 共面. 其中错误命题的个数为 .
4.已知圆错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

及直线错误！未找到引用源。

，当直线错误！未找到引用源。

被圆错误！未找到引用源。

截得的弦长为错误！未找到引用源。

时，错误！未找到引用源。

5.若错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

在圆错误！未找到引用源。

上运动，则错误！未找到引用源。

的最小值等于
6. 设圆错误！未找到引用源。

上有且仅有两个点到直线错误！未找到引用源。

的距离等于1，则圆半径r 的取值范围是
7. 若a ，b 是异面直线，直线c ∥a ，则c 与b 的位置关系是 .
8. 一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为______ __ 9. 若圆错误！未找到引用源。

与圆错误！未找到引用源。

相交，则m 的取值范围是 10. 如右图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1(侧棱垂直于底面)中，AB=BC=错误！未找到引用源。

，BB 1=2，错误！未找到引用源。

，E 、F 分别为AA 1、C 1B 1的中点，沿棱柱的表面从E 到F 两点的最短路径的长度为 . 11. .如图所示,E ，F 分别是正方形SD 1DD 2的边D 1D ，DD 2的中点,沿 SE ,SF ,EF 将其折成
一个几何体,使D 1,D ,D 2重合,记作D . 给出下列位置关系:
①SD ⊥面DEF ；②SE ⊥面DEF ； ③DF ⊥SE ； ④EF ⊥面SED .
其中成立的有: .
12. 如图，错误！未找到引用源。

分别是正方体的面错误！未找到引用源。

、面错误！未找到引用源。

的中心，则四边形错误！未找到引用源。

在该正方体的面上的射影可能是下图中的_____（要求把可能的序号都填上）．
1D 2
F
13. 已知AC BD 、为圆O :224x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为(M ,则四边形
ABCD 的面积的最大值为 。

14. 方程9-x 2
=k (x -3)+4有两个不同的解时,实数k 的范围是
一中高二数学秋学期第十四周双休练习答题卡
姓名 班级 成绩
2011-11-27
1、__________________ 6、__________________ 11、________________
2、__________________ 7、__________________ 12、________________
3、__________________ 8、__________________ 13、________________
4、_________________ 9、_________________ 14、________________
5、_________________ 10、_________________
二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答
时应写出文字说明、证明或演算步骤）
15、(本题满分14分)
(1)求圆心在直线错误！未找到引用源。

上，且与直线错误！未找到引用源。

相切于点错误！未找到引用源。

的圆的方程．
(2)求与圆错误！未找到引用源。

外切于（2，4）点且半径为错误！未找到引用源。

的圆的方程.
16. (本题满分14分)
已知圆C的方程为：x2+y2-2x-4y+m=0.
(1) 求实数m的范围;
(2) 若圆C与直线l: x+2y-4=0相交与M,N两点，且|MN|=4
5
,求m的值.
(3) 若圆C 与直线l : x +2y -4=0相交与M,N 两点，且OM ⊥ON(O 为原点)，求m 的值.
17 (本题满分15分)
如图，四边形ABCD 为矩形，BC 上平面ABE ，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE. (1)求证：AE ⊥BE ；
(2)设点M 为线段AB 的中点，点N 为线段CE 的中点． 求证：MN ∥平面DAE ．错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

18(本题满分15分)
. 如图, 错误！未找到引用源。

矩形错误！未找到引用源。

所在平面, 错误！未找到引用源。

分别是错误！未找到引用源。

和错误！未找到引用源。

的中点．
A
B
C D F M
第17题
N A B
C
D
M N
P
(1)求证: 错误！未找到引用源。

平面错误！未找到引用源。

(2)求证:错误！未找到引用源。

(3)若错误！未找到引用源。

, 求证:错误！未找到引用源。

平面错误！未找到引用源。

19(本题满分16分)
.已知圆错误！未找到引用源。

，圆错误！未找到引用源。

与错误！未找到引用源。

轴交于错误！未找到引用源。

两点，过点错误！未找到引用源。

的圆的切线为错误！未找到引用源。

是圆上异于错误！未找到引用源。

的一点，错误！未找到引用源。

垂直于错误！未找到引用源。

轴，垂足为错误！未找到引用源。

是错误！未找到引用源。

的中点，延长错误！未找到引用源。

分别交错误！未找到引用源。

于错误！未找到引用源。

.
（1）若点错误！未找到引用源。

，求以错误！未找到引用源。

为直径的圆的方程，并判断错误！未找到引用源。

是否在圆上；
（2）当错误！未找到引用源。

在圆上运动时，证明：直线错误！
未找到引用源。

恒与圆错误！未找到引用源。

相切.
. 如图，已知圆心坐标为错误！未找到引用源。

的圆错误！未找到引
用源。

与错误！未找到引用源。

轴及直线错误！未找到引用源。

分别相切于错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

两点，另一圆错误！未找到引用源。

与圆错误！未找到引用源。

外切、且与错误！未找到引用源。

轴及直线错误！未找到引用源。

分别相切于错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

两点．
（1）求圆错误！未找到引用源。

和圆错误！未找到引用源。

的方程；
（2）过点B作直线错误！未找到引用源。

的平行线错误！未找到引用源。

，求直线错误！未找到引用源。

被圆错误！未找到引用源。

截得的弦的长度．
一中高二数学秋学期第十四周双休练习答案
1.(x -1)2+(y +3)2=29
2. 2x －y+5=0或2x －y －5=0 。

3. 3
4.错误！未找到引用源。

5.—错误！未找到引用源。

_.
6. 错误！未找到引用源。

7. 异面或相交
8. 错误！未找到引用源。

__
9. 错误！未找到引用源。

10. 错误！未找到引用源。

11. ①③ 12. ___②③__ 13. 5 。

14. 错误！未找到引用源。

15. (1) 解：过点错误！未找到引用源。

且与直线错误！未找到引用源。

垂直的直线为错误！未找到引用源。

，
由错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

即圆心错误！未找到引用源。

，半径错误！未找到引用源。

， 所求圆的方程为 错误！未找到引用源。

．
(2)解：连心线斜率错误！未找到引用源。

，设所求圆心(a,b ), 错误！未找到引用源。

, 错误！未找到引用源。

. ∴错误！未找到引用源。

16. (1) m <5; (2) m =4; (3)m =8
5
.
17. （1）证明：因为错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，
所以错误！未找到引用源。

， 又错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

， 所以错误！未找到引用源。

，
又错误！未找到引用源。

，所以错误！未找到引用源。

又错误！未找到引用源。

，所以错误！未找到引用源。

．
（2）取错误！未找到引用源。

的中点错误！未找到引用源。

，连接错误！未找到引用源。

，因为点错误！未找到引用源。

为线段错误！未找到引用源。

的中点．
所以错误！未找到引用源。

||错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

，
又四边形错误！未找到引用源。

是矩形，点错误！未找到引用源。

为线段错误！未找到引用源。

的中点，所以错误！未找到引用源。

||错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

， 所以错误！未找到引用源。

||错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

，故四边形错误！未找到引用源。

是平行四边形，所以错误！未找到引用源。

||错误！未找到引用源。

而错误！未找到引用源。

平面错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

平面错误！未找到引用源。

，所以错误！未找到引用源。

∥平面错误！未找到引用源。

．
18. 证明： (1)取错误！未找到引用源。

的中点错误！未找到引用源。

, 连错误！未找到引用源。

. 由错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

得错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

, 错误！未找到引用源。

是平行四边形, 错
误！未找到引用源。

.
A
B
C
D
F
M 第17题
N A
B
C
D
M N
P
又错误！未找到引用源。

平面错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

平面错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

平面错误！未找到引用源。

(2)错误！未找到引用源。

平面错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

又错误！
未找到引用源。

错误！未找到引用源。

平面错误！未找到引用源。

又错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

平面错误！未找到引用源。

则错误！未找到引用源。

再由错误！未找到引用源。

得：错误！未找到引用源。

(3)在等腰Rt△PAD中, 错误！未找到引用源。

是错误！未找到引用源。

的中点, 错误！
未找到引用源。

, 由错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

又由错误！未找到引用源。

得错误！未找到引用源。

平面错误！未找到引用源。

19.解：（1）由错误！未找到引用源。

直线错误！未找到引用源。

的方程为
错误！未找到引用源。

. 令错误！未找到引用源。

，得错误！未找到引用源。

.
由错误！未找到引用源。

直线错误！未找到引用源。

的方程为错误！未找到引用源。

，
令错误！未找到引用源。

，得错误！未找到引用源。

.
错误！未找到引用源。

为线段错误！未找到引用源。

的中点，以错误！未找到引用源。

为直径的圆恰以错误！未找到引用源。

为圆心，半径等于错误！未找到引用源。

. 所以，所求圆的方程为错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

在圆上.
(2)证明：设错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

，直线错误！未找到引用源。

的方程为错误！未找到引用源。

，在此方程中令错误！未找到引用源。

，得错误！未找到引用源。

.直线错误！未找到引用源。

的斜率错误！未找到引用源。

，
若错误！未找到引用源。

，则此时错误！未找到引用源。

与错误！未找到引用源。

轴垂直，即错误！未找到引用源。

；若错误！未找到引用源。

，则此时直线错误！未找到引用源。

的斜率为错误！未找到引用源。

，
错误！未找到引用源。

直线错误！未找到引用源。

与圆错误！未找到引用源。

相切.
20解：（1）由于⊙M与∠BOA的两边均相切，故M到OA及OB的距离均为⊙M的半径，则M在∠BOA的平分线上，同理，N也在∠BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且OMN为∠BOA的平分线，
∵M的坐标为错误！未找到引用源。

，∴M到错误！未找到引用源。

轴的距离为1，即⊙M的半径为1，
则⊙M的方程为错误！未找到引用源。

，
设⊙N的半径为错误！未找到引用源。

，其与错误！未找到引用源。

轴的的切点为C，连接MA、MC，
由Rt△OAM∽Rt△OCN可知，OM：ON=MA：NC，
即错误！未找到引用源。

，
则OC=错误！未找到引用源。

，则⊙N的方程为错误！未找到引用源。

；-
（2）由对称性可知，所求的弦长等于过A点直线MN的平行线被⊙错误！未找到引用源。

截得的弦的长度，此弦的方程是错误！未找到引用源。

，即：错误！未找到引用源。

，
圆心N到该直线的距离d=错误！未找到引用源。

，则弦长=错误！未找到引用源。

．
另解：求得B（错误！未找到引用源。

），再得过B与MN平行的直线方程错误！未找到引用
源。

，
圆心N到该直线的距离错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

，则弦长=错误！未找到引用源。

．
（也可以直接求A点或B点到直线MN的距离，进而求得弦长）。