最新小升初数学综合模拟测试卷 (10套含答案).docx

小升初数学综合模拟试卷（一）
一、填空题：
1．8+88+888+8888+88888=______．
2．如图，阴影部分S1的面积比阴影部分S2的面积大12平方厘米，且BD=4厘米，DC=1厘米，则线段AB=______厘米．
3．一个人在河中游泳，逆流而上，在A处将帽子丢失，他向前游了15分后，才发现帽子丢了，立即返回去找，在离A处15千米的地方追到了帽子，则他返回追帽子用了______分．4．乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：甲第4；B说：乙不是第2，也不是第4；C说：丙的名次在乙的前面；D说：丁将得第1．比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了．那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为：_______．5．如图，正立方体边长为2，沿每边的中点将每个角都切下去，则所得到的几何体有______条棱．
6．一本书，如果每天读50页，那么5天读不完，6天又有余；如果每天读70页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰可用n天读完（n是自然数）．这本书的页数是______．
使每一横行，每一竖行，两对角线斜行中三个数的和都相等．
8．有本数学书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是______．
9．张明骑自行车，速度为每小时14千米，王华骑摩托车，速度为每小时35千米，他们分别从A、B两点出发，并在A、B两地不断往返行驶，且两人第四次相遇（两人同时到达同一地点叫做相遇）与第五次相遇的地点恰好相距120千米，那么，A、B两地之间的距离是______千米．
10．某次数学竞赛原定一等奖8人，二等奖16人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1．2分，得一等奖的学生的平均分提高了4分，那么原一等奖平均分比二等奖平均分多______分．
二、解答题：
1．学校要建一段围墙，由甲、乙、丙三个班完成，已知甲班单独干需要20小时完成，乙班单独干需要24小时完成，丙班单独干需要28小时完成，如果先由甲班工作1小时，然后由乙班接替甲班干1小时，再由丙班接替乙班干1小时，再由甲班接替丙班干1小时，……三个班如此交替着干，那么完成此任务共用了多少时间？
2．如图甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为：5∶3∶7，求它们的转数比．当甲轮转动7圈时，乙、丙两轮各转多少圈？
3．甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少．后进行了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少4块，结果丙有糖块最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块，问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？
4．甲容器中有纯桔汁16升，乙容器中有水24升，问怎样能使甲容器中纯桔汁含量为60％，乙容器中纯桔汁含量为20％，甲、乙容器各有多少升？
答案，仅供参考。

一、填空题：
1．98760
原式=111110-（2+12+112+1112+11112）
=111110-10-12340
=98760
或：原式=8×（1+11+111+1111+11111）
=8×12345
=98760
2．8厘米．
AB=8（厘米）
3.设水流速度为v0，人游泳速度为υ，所以，丢失帽子15分钟后，他与帽子相距：15×（v0+υ- v0）=15υ千米，然后他返回寻找，每分钟比帽子多走：υ+ v0- v0=υ千米，故需要15分钟．4．4，3，1，2
5．24条棱
6．256页
由已知：250＜页数＜300
210＜页数＜280
因为：页数=n2，由152=225，172=289，得页数为162=256．
7．
对于分数很难求和，若将它们扩大12倍，则得到6，4，3，2，8，9，1，5，7，这样就好填了．8．111
将1～600分为六组，1～100；101～200，…501～600，在1～100中共出现11次0，其余各组每组比1～100多出现9次0，即每组出现20次0，20×5+11=111．
9．210千米
张明与王华的车速之比是14∶35=2∶5，把AB间的公路平均分成2+5=7段，设各分点依次为：A1，A2，A3，A4，A5，A6，那么，张明走2段，王华就走5段．
第一次，两人相遇在A2；张继续往前走，王走到A后返回追张，当张走了3段时，王走7.5段，在这段中第二次相遇；张走1段，王走2.5段，在A6点第三次相遇；张走4段，王走10段，正好在A4第四次相遇；张再走4段，王再走10段，在A第五次相遇，AA4距离为120千米，所以，每段距离为：120÷4=30千米，则总长为：30×7=210千米．
10. 根据题意：
前四人平均分=前八人平均分+4
这说明在计算前八人平均分时，前四人共多出4×4=16（分）弥补后四人的分数，因此，后四人的平均分比前八人平均分少：16÷4=4（分），即：
后四人平均分=前八人平均分-4……①
当后四人调整为二等奖，这样二等奖共有16+4=20（人），平均每人提高1.2分，也就是由调整进的四个人供给，每人平均供给：
1.2×20÷4=6（分）
因此，
四人平均分=原二等奖平均分+6……②
与前面①式比较，原一等奖平均分比原二等奖平均分多：4+6=10（分）．
二、解答题：
三个班可完成全部任务的：
班交替干21小时可完成全部任务的：
由半径比可知，甲、乙、丙的周长比也为5∶3∶7，根据转数与周长成反比的关系可知，它们的转数比有：甲∶乙=3∶5，乙∶丙=7∶3，现将两个单比化成连比，乙在两个比中所占的份数分别为5和7，而5和7的最小公倍数是35，则：
甲∶乙=21∶35，乙∶丙=35∶15所以：甲∶乙∶丙=21∶35∶15
圈。

3．69块，39块，24块
经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖44块．第三次分配是丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，后甲、乙、丙才各有44块糖的，在第三次分配前：
甲有：（44+4）÷2=24（块）
乙有：（44+4）÷2=24（块）
丙有：44+（44-24）×2=84（块）
同上，第二次分配前：
甲有：（24+4）÷2=14（块）
丙有：（84+4）÷2=44（块）
乙有：24+（24-14）+（84-44）=74（块）
故原有：
丙有：（44+4）÷2=24（块）
乙有：（74+4）÷2=39（块）
甲有：14+（44-24）+（74-39）=69（块）
4．甲：20升，乙：20升．
桔汁含量为20％和60％时，容器中纯桔汁与纯水的比例分别为：
0.2∶（1-0.2）=1∶4和0.6∶（1-0.6）=3∶2
=6（升），还剩纯桔汁：16-6=10（升）．
现在再将乙容器中20％桔汁倒一些到纯桔汁中，要使10升的纯桔汁成
结果得到60％桔汁：10+10=20（升），20％桔汁：（24+6）-10=20（升）
注：也可先将水倒入纯桔汁兑成60％桔汁，再将此桔汁倒入水中兑成20％桔汁，可得同样结果．
小升初数学综合模拟试卷（二）
一、填空题：
1．1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7—6＋5＋4—3—2＋
1=______.
3．在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么，x=______
4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：
□+□-□×□÷□那么这个最大结果是_______.
5．设上题答数为a，a的个位数字为b，2×b的个位数字为c.如图，
积的比是______．
6．要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．
7．从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．
8．龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快______分．
9．从1，2，3，4，5中选出四个数，填入图中的方格内，使得右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，那么，共有______种填法．
比女生少人．
二、解答题：
1．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回时每小时走7千米，回共用4小时，小明去时用了多长时间？
2．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？
3．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？
4．五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？
答案，仅供参考。

一、填空题：
1．1997
原式＝(1997—1995)＋(1996—1994)＋(1993—1991)＋(1992—1990)＋…＋(9—7)＋(8—6)＋(5—3)＋(4—2)＋1＝2＋2＋…＋2＋2＋
因为从1至1997共1997个数，所以从2至1997共1996个数，这1996
2.
一定相等，所以，9A＋5B＝23，A和B都是自然数，先试A＝1，B＝1或B＝2或B＝3，均不成立；再试A＝2，B＝1．因此，只有A＝2，B＝1时，成立，即：A＋B＝3.
3．14．
如图，余下的四个圆圈分别用A、B、C、D四个字母表示，
由每一条直线上三个数的关系可知：
从①式中知，B比D大2，那么②式可写成：D＝(8＋D＋2)÷2，故D＝10，所以，C＝(10＋12)÷2＝11，于是，(8＋x)÷2＝11，x＝14．
最大圆面积为：π×32＝9π，所以阴影部分面积与最大圆面积之比为：
6．9
A不能放在第一层，那么A只能放在第二、三、四层，有3种可能情况．如果第一层放B，不论第二、三、四哪一层放A、C、D也就可以确定3了．因此，当第一层放B时，所有可能摆放情况有以下三种：
第一层第二层第三层第四层
B A D C
B D A C
B C D A
(注意：C不能在第三层，D不能在第四层)．
当第一个位置放C或D时，也各有3种可能的摆放方法，因此，不同的放法共有3×3＝9种．7．57
由于627的3倍比2109小，因此，开始时的长方形纸片上，可以连剪3个边长为627的正方形：2109＝627×3＋228，剩下的部分是长、宽分别为627和228的长方形，依此类推，有627＝228×2＋171
228＝171×1＋57
也就是说，当剩下长171，宽57的长方形时，可以刚好剪成三个边长为57的正方形，所以，最后剪得的正方形边长是57毫米．
8．8.04
兔子跑完全程(不包括玩的时间)，需要：
12.96＝1＋2＋3＋4＋2.96
12.96分钟分成五段跑完，中间兔子玩了4次，每次15分，共玩了15×4＝60(分)，兔子跑完全程共需要12.96＋60＝72.96(分)．而乌龟跑完
81—72.96＝8.04(分)．
9．10
先看左上角，它是所填四个数中最小的一个，所以，只能取1或2．如果取1，它右边一个空可填2，3或4，当填2时，下面两空有三种情况(3，4)，(3，5)，(4，5)；当填3时，下面两空可填(2，4)，(2，5)，(4，5)；当填4时，下面两空可填(2，5)，(3，5)．如果左上角取2，右下角一定取5，3和4可交换，便得到另外两种情况，综上所述，共有10种填法．
10．15
(人)，男生比女生少240—225＝15人．
二、解答题：
1．2小时20分．
去时速度∶回速度＝5∶7，所以，去时时间∶回时间＝ 7∶5，因此，
所以，去时用2小时20分．
2．170
如图，长方体的正面和上面的面积之和＝长×宽＋长×高＝长×(宽＋高)＝119＝7×17，那么，有两种可能：
(1)长＝7，宽＋高＝17
(2)长＝17，宽＋高＝7
宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2，7＝2＋5，符合要求；17＝2＋15不符合要求，所以长＝17，长方体体积＝2×5×17＝170．
3．65秒
甲、乙不停留，甲追上乙需要多少时间？两人同时出发，相差100米，甲每秒比乙快2米，所以100÷2＝50(秒)就可以追上乙，甲跑50×7＝350(米)，在100米， 200米， 300米处共停留5×3
＝15(秒)，所以甲追上乙需要50＋15＝65(秒)．
4．4人．
设女生中超过85分的有x人，则男生中超过85分的有(30—x)人，那么男生中未超过85分的有26-(30-x)＝(x-4)(人)，所以女生中超过85分的比男生中未超过85分的多
x-(x-4)＝4(人)．
小升初数学综合模拟试卷（三）
一、填空题：
2．如图是由18个边长为2厘米的小正立方体拼成的，那么，该图在空间露出的表面积有______平方厘米．
五个数的和是______．
4．有一次数学练习，共有25题，每做对一题得4分，错一题或不做一题扣1分，小琴得了75分，则她做对的题数是___________个．
面积为______．
6．一个整数a与7920的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是_______，这个平方数是______．7．将所给除法算式中的*号填出，使其成为一个完整的算式（各*表示的数字不一定相同）．
8．已知甲、乙两数的商及差都等于5，那么甲、乙两数的和等于______．
9．有一本科普知识书共30篇短文，这些短文占的篇幅从1到30页各不相同．如果从书的第1页开始印第一篇短文，下一篇短文总是从新的一页开始印，那么，这些短文从奇数号码起头的最多_______篇，最少_______篇．
10．有一个三位数，它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的七倍与66的和，则符合条件的所有三位数是______．
二、解答题：
1．有甲、乙、丙三辆小轿车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一辆大卡车，这三辆车分别用6分、8分、10分追上大卡车，现在已知甲轿车的速度为每小时120千米，乙轿车每小时100千米，那么丙轿车和大卡车每小时多少千米？
2．15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为120克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原提高了百分之几？
3．学校组织秋游活动，小英买了二个汉堡包，小燕买了三个汉堡包，她俩看见小萌没有吃的，就将五个汉堡包平分了，经过计算，小萌应给小英1.5元，问小萌应给小燕多少元？
4．一艘轮船顺流航行98千米、逆流航行42千米时共用了8小时；当这艘轮船顺流航行72千米、逆流航行108千米时共用了12小时．问此艘轮船的速度是多少？如果两个码头相距315千米，则轮船往返一次需要多少小时？
答案，仅供参考。

一、填空题
1．1
2．184
此立方体的上下、左右、前后面的面积分别相等，因此：2×2×[（9+9）×2+10]
=4×[36+10]
=184（平方厘米）
由五个分数之比为1∶3∶5∶7∶9可知，分母为1+3+5+7+9=25的
4．20
少做或做错一题除不得分外反扣一分，共减去（4+1=）5分，现总共减去（100-75=）25分，所以：
25-（100-75）÷（4+1）=20（题）
如图，连结FD，
∵FE=EC
∴S△FED=S△EDC
S△AEF=S△AEC
∴S阴影=S△AFD=S△ADC
6．55、435600．
因7920×a=24×32×5×11×a，且7920=24×32×5×11的质因数分解中5和11的指数是奇数，故a必含质因数5和11，a的最小值就应为5×11=55，所以这个平方数为：7920×55= 7．
由商的百位数9乘以除数得到一个两位数可知，除数必为11；由商的十
位数乘以11后所得的数仍为两位数，则千位数只能是1，所以商为1997，被除数为21967．8．7.5
已知甲、乙两数的商等于5，也就是甲数是乙数的5倍；又知道甲、乙两数之差等于5，说明乙数的4倍等于5，即：
5÷（5-1）×（5+1）
=1.25×6
9．23、8
如果一篇短文是偶数页，它与下一篇短文开头页码数的奇偶性相同，否则奇偶性不同．共有15篇短文是奇数页，所以开头页码数的奇偶性共转换15次，且第一篇短文开头页码是奇数．若偶数页全排在前面或后面，得奇数页开头的篇数为：15+8=23（篇），反之也一样．若排一个奇数页后，后面全排们数页，再排其余奇数页，共得15-7=8（篇）．
10．339、689
设这三位数的百位数码为A，去掉首位数后剩下的两位数为x，则有：100A+x=7x+66，得：
6x=10OA-66，等式右端应是6的倍数，故A=3或6，x=39或89，符合条件的三位数是339或689．
二、解答题：
1．丙车速度：88千米/时，卡车速度：40千米/时．
乙车行驶8小时的路程等于甲车行驶6小时的路程再加2小时卡车所行
两车在10小时内所行驶的路程等于乙车行驶8小时的路程再加2小时卡
2．12.5％，25％
盐水的浓度变为：15÷120=12.5％
原盐水浓度为：15÷150=10％
浓度比原提高的百分比为：
3．6元
4．16.8千米/时，40小时．
由于两次航行所用的时间不相等，因此，先取两次时间的最小公倍数，等价地化为相等时间的两次航行．8和12的最小公倍数是24，所以，第一次顺流航行98×3=294千米，逆流航行42×3=126千米，与第二次顺流航行72×2=144千米、逆流航行108×2=216千米所用的时间相等，即为24小时．这样，在相同时间内，第一次航行比第二次航行顺流多行150千米，逆流少行90千米，这表明顺流150千米与逆流90千米所用的时间相等，所
∴顺流速度为：168÷8=21（千米/时）
∴船速为：（21+12.6）÷2=16.8（千米/时）
往返两码头一次所用时间为：
315÷21+315÷12.6=40（时）
小升初数学综合模拟试卷（四）
一、填空题：
1．4321+3214+2143+1432=_______．
3．如图，阴影部分的面积是______．
4．用四则运算符号把1、9、9、7四个数连成一个算式（允许添括号），使这个算式的结果等于79，那么这样的算式是______（可能有多种写法，只要求写出一个）．
5．找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除．如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里，中间两个数的和是______．
某服装商店出售服装，去年按定价的85％出售，能获得25％的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的75％出售，却能获得30％的盈利，那
7．有一类自然数，每一个数各位数字之和都是奇数，而且都是两位数的乘积（例如10×10=100），且其乘积都小于200，那么这一类自然数中，第五大的数是______．
8．某工程由甲单独做25天后，再由乙单独做60天即可完成．如果甲、乙两人合作，需40天完成，现在甲先单独做34天，然后再由乙单独完成，还需要做______天．
9．某商店以5元3斤苹果的价格买进苹果若干，又以2．5元1斤的价格将苹果卖出．如果商店要赚100元钱利润，那么商店必须卖出苹果_______斤．
10．足球比赛10∶00开始，9∶30允许观众入场，但早有人排队等候入场．从第一个观众到时起，每分钟的观众人数一样多，如果开4个入场口，9∶45时就不再有人排队；如果开6个入场口，9∶37就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是9点______分______秒．
二、解答题：
1．某钟表，在6月29日零点比标准时间慢5分，它一直走到7月6日上午6时，比标准时间快5分，那么这只表所指时间是正确的时刻应该是在哪月哪日哪时？（“零点”和“7时”都指的是标准时间）
2．某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但售价不变，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？
3．两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D，并且已知C不等于1，也不等于A或B，C+D=187，那么A+B等于多少？
4．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？
答案，仅供参考。

一、填空题：
1．11110
四个数的个位、十位、百位、千位数字的和均为1+2+3+4=10，所以四个数的和的个位数字为0，十位、百位、千位、万位数字均为由后一位所进的1．
（解答第三行应是×）
3．9
如图，中间和右边的两个长方形组成了一个边长是3的正方形，此正方形的空白部分恰好与左边的边长是3的正方形的阴影部分形状相同，所以，图中的阴影部分就拼成了一个边长是3的正方形，面积为3×3=9．
4．（9-1）×9+7=79
5．7
这四个数中，最小的数不能是1，因为，与1在一起符合题目要求的数只有2和3两个．
我们看2，3，4，5这四个数，因为，5+2=7，5-2=3，“和”不能被“差”整除，不符合要求．再试2，3，4，6四个数，满足要求，且最大数6与最小数2的和最小，中间两数的和是：3+4=7．
设定价是“1”，去年卖出价是定价的85％，就是0.85，因为获得了25％的利润，就有：
【解答第一行应是（卖出价/买入价）-（买入价/买入价×100％）】
即：卖出价=（1+25％）×买入价
因此，去年买入价=卖出价÷（1+25％）
=0.85÷1.25
同样道理，今年买入价是
这样就有：
7．160
如果两个两位数中有一个是11，另一个最多是18（否则它们之积将超过200），那么积的十位数字是积的百位与个位数字之和，且这个和没进位，则乘积所得的三位数的各个数字和是偶数，也就是另一个两位数的数字和的2倍，计算其它两个两位数之积，符合题目条件的数共有九个．10×10=100；10×12=120；10×14=140；
10×16=160；10×18=180；12×12=144；
12×14=168；13×14=182； 13×15=195．
其中第五大数是160．
8．48
由已知，甲、乙合作40天可以完成，甲做25天，比40天少15天，乙就必须多做60-40=20（天），也就是说，甲做15天，相当于乙做20天．现在，甲做34天，比40天少6天，这6天的工作量让乙
完成，就需要6÷
9．120．
2.5元1斤卖苹果，就是卖一斤苹果收回2.5元；
卖与买的差价就是商店的利润，这样，商店卖一斤苹果所得利润为：
10．18分20秒
设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位．从9：30至9：45共进入观众：4×15个计算单位，从9：30至9：37共进入观众：6×7个计算单位．因为观众多了45-37=8（分钟），因此每分钟的观众数是：
（4×15-6×7）÷（45-37）=2.25（个计算单位）9：30至9：37的观众只有2.25×7个计算单位，因此，9：30前的观众数是6×7-2.25×7=26.25（个计算单位），这些观众的到需要26.25÷2.25=
二、解答题：
1．7月3日上午3时．
从6月29日零点至7月6日上午6时共
24×7+6=174（时）
在这一段时间，这只表多走了5+5=10（分），为补上慢的5分钟，应需要174÷2＝87（时），87÷24＝3…15，因此这只表所指时间是正确的时刻应该是在7月2日下午3时
2．88％
设去年利润是“1”，利润下降40％，转变成去年的成本的10％，即
80％×（1+10％）=88％．
3．119
最大公约数C，当然是D最小公倍数的约数，因此C是187的约数，187=11×17，C不等于1，
只能是C=11或者C=17．如果C=11，那么D=187-11=176．A和B都是176的约数，A和B不能是11，只能是22，44，88，176这四个数中的两个，但是这四个数中任何两个数的最大公约数都不是11，
由此得出C不能是11．现在考虑C=17，那么D=187-17=170，A和B是170的约数，又要是17的倍数，有34，85，170三个数，其中只有34和85的最大公约数是17，因此，A和B分别是34和85，A+B=34+85=119．4．94米
设火车原速度为每秒y米．后火车速度比原火车速度快一倍，走706米的铁桥用50秒，所以若
用原火车速度过706米的铁桥就应用100秒．因此，
100y-22y=（706+车身长）-（82+车身长）
78y=624
y=8
于是，车身长=22×8-82=94（米）．
小升初数学综合模拟试卷（五）
一、填空题：
2．（111×66-185×8)÷37=______.
3．如图，现有一个6×6的方格表，每个小方格的边长都是1，那么，图中阴影部分的面积的总和等于______.
4．如果各位数字都是1的某个整数能被3333333整除，那么该整数中1的个数最少有______个．5．将，l，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入图中的9个圆圈中，使其中一条边长的四个数之和与另一条边上的四个数之和的比值最大，那么，这个比值是______.
6．某种牙膏原价15元一盒，为了促销，降低了价格，销量增加了二倍，收入增加了五分之三，则一盒牙膏降价______元．
7．用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，那么，这个和是______.
8．41位数55…5 □99…9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是———
9．甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用______元．
10．某班人数为40多人，在语文期末考试中，得90分以上的人数占
那么，70分以下有______人．
二、解答题：
1．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？
2．一堆苹果，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个，6个6个地数剩5个，求这堆苹果至少有多少个？
3．甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以
然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？
4．原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块．那么原有学生多少人？
答案，仅供参考。

一、填空题：
2．158
3．16
如图，上面三角形的面积是(6×2)÷2＝6，左边三角形的面积是(4×3)÷2＝6，下面三角形的面积是(4×2)÷2＝4，因此，阴影部分的面积是6＋6＋4＝16．
（此图有问题，可用题目中的图替换）
4．21
3333333＝1111111×3．
因为要被1111111这个七位数整除，所以这个整数中1的个数应是7的整数倍．又要被3整除，各个数字之和一定是3的整数倍，由于各位数字都是1，故数字1的个数应是3的整数倍，因此，这个整数中1的个数，是7与3的公倍数，最小是3×7＝21．
这个整数中1的个数最少有21个．
5．2．8
应该把大数尽量往一条边上填，小数尽可能往另一条边上填，先把9，8，7填在右边一条边上，1，2，3填在左边这条边上，再考虑两边的共用圆圈，那么选择4，5，6中的哪一个呢？
6．7
因此，每盒牙膏降价：
7．2448
因为 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45，又因为这三个数均能被9整除，所以每个数的各数位的数字之和必须能被9整除，于是，这三个数的各位数字之和只能是9，18，18(合起是45)．先求出各个数位的和是9的最大的三位数是621，再求另外两个，分别是954，873，所以它们和是：954＋873＋621＝2448．
8．6．
因为111111÷7＝15873，所以555555和999999都能被7整除，这样，18个5和18个9分别组成的18位数，也能被7整除．
能被7整除，那么只要55□99能被7整除，原数就是7的倍数，经试验，便可知结果．
还可以这样做，比550大的能被7整除的数有553，99÷7余1，100÷7余2，所以，99＋100×3＝399(1＋2×3＝7)能被7整除，3＋3＝6，因此，中间的方格应填6．
9．0．43
从上面四个式子中，可以得到：
甲带的钱＋0.63＝甲带的钱＋乙带的钱＋0.41—0.27所以，乙带的钱＝0.63—0.41＋0.27＝0.49(元)，可得，三根雪糕钱＝0.49＋0．8＝1.29(元)于是，每根雪糕钱＝1.29÷3＝0.43(元)．
10．2
因为人数一定是整数，并且全班40多人，所以，只有当全班人数为48时，
二、解答题：
1．8秒
快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为：
2．59个
这道题意思说：一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，这个数如果加上1可以被2、3、4、5、6整除，也就是说这个数加1后是2、3、4、5、6的倍数，又因为题目要求最小的个数，即2、3、4、5、6的最小公倍数，所以这堆苹果有：
[2，3，4，5，6]—1＝59(个)．
3．20天
结束共用x天，于是：
x-5＋2×(x-8)＋3x×(x-13)＝30×2
x＝20
所以，从头至尾共用了20天．
4．14人
因为人数与每人搬砖数的积是420，可以从420的约数中求出适合题意的两组约数．
420＝2×120＝3×140＝4×105＝5×84
＝6×70＝7×60＝10×42＝12×35
＝14×30＝15×28＝20×21
比较知，420＝14×30＝15×28符合题意，即：原有14人，每人搬30块砖；增加1人，每人少搬2块砖.。