基于零阶保持器的非均匀采样信号恢复方法

基于零阶保持器的非均匀采样信号恢复方法
高玉凯;李楠
【摘要】在模/数转换过程中由于环境等因素会造成信号采样的非均匀性.非均匀采样信号使得数字控制系统数/模转换过程出现误差,提出了将非均匀采样信号通过零阶保持器进行恢复的信号重构算法,分析并证明了重构信号的频谱保持了原连续信号的谱特征.利用PSPICE仿真软件对非均匀采样信号及通过零阶保持器的连续输出信号进行了仿真验证,实验结果验证了本文提出方法的正确性.
【期刊名称】《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(026)005
【总页数】4页(P1-4)
【关键词】非均匀采样;信号重构;零阶保持器
【作者】高玉凯;李楠
【作者单位】大庆师范学院,物理与电气信息工程学院,黑龙江,大庆,163712;大庆师范学院,物理与电气信息工程学院,黑龙江,大庆,163712
【正文语种】中文
【中图分类】TP335+.1
随着科学技术的发展，D/A 转换已成为现代电子系统中一项重要环节，它将离散的数字量转换为连续模拟量，在实现计算机对于电气系统的控制中起着极其重要的作用。

而在信号采样过程中，由于系统本身电子器件以及外界环境因素的影响，会造成采样信号的非均匀性，这在很大程度上影响了控制系统的精度和稳定性。

国内外学者从工程技术的角度对非均匀采样、重构的实现技术及应用问题进行了深入的研究，Y.C.Jenq最早用分析的方法研究了非均匀理想抽取正弦信号的频谱问
题[1] 。

此外文献 [2]也曾提出一种适用于周期信号的电参数测量及谐波分析的非
均匀同步采样法。

并且文献[3～7]也就该问题提出了相关的信号重构算法，如基于FIR滤波器的非均匀采样信号的恢复、利用实数过零点重构带限信号等。

本文在上述理论研究的基础上，对非均匀采样信号的 D/A 转换技术进行了深入研究和模拟
仿真实验，旨在寻求非均匀采样信号的恢复方法。

首先，给出零阶保持器的数学定义
式（1）中Ts为采样周期。

将式（1）中的进行傅里叶变换
式（2）中为取样函数。

为了分析采样信号的恢复过程，借助冲激序列抽样信号的时域与频域特性分析可得
若将通过零阶保持器系统则可在输出端得到波形
由频域关系可知
则可得出，零阶采样保持信号的频谱的基本特征仍为F(w)频谱以sω为周期，此
外再乘上函数，并加上延时因子
信号的恢复是指从采样的信号中恢复原被测信号的过程。

Shannon采样定理指出，只要采样信号的频谱不发生混叠，被测信号可以从采样信号的频谱通过低通滤波器来复原。

但对于非均匀采样信号，原信号频谱通过与具有低通性质的采样函数卷积的形式分布在整个频率区间，也就是通常所说的频谱混叠。

本文主要对于具有混叠频率特性的非均匀采样信号，基于D/A转换器对于零阶保持器的信号恢复进行研究。

对于有限时间（0，T0）内连续信号f(t)的非均匀采样序列，其两两相邻的采样时
间间隔不均等，在时域上把非均匀采样的N点按周期T0进行周期延拓，即把该区间内的波形平移nT0后叠加到原波形处形成周期为T0的周期信号，如图1所示。

这样，每个采样时刻可以描述为
式中，Δn为周期为M 的周期序列，令kMm n=+，则式（7）也可以写成
式中，为第m个非均匀采样点相对于均匀采样点的偏置百分率。

对式（9）两端进行傅立叶变换得
式中代入到式（10）中，并由δ(t)
函数的取样性质可得
利用PSPICE仿真软件验证本文所提出的非均匀采样信号恢复方法的正确性。

计数器74161与数据分配器74ls151按照时钟脉冲的周期性产生离散正弦信号，由于时钟信号的不稳定性及温度变换等环境因素造成非均匀采样，利用时钟脉冲的连续性模拟零阶保持器的特性而设计了D/A转换电路，并对进行信号的恢复。

在仿真实验中离散正弦波的产生由8路数字信号的叠加构成。

将8个数据分配器的D0-D7端与高低电平相连接，再通过时序电路与数据分配器相连接，则在分配器的输出可得到时间连续幅值离散的数字信号，而每个数字信号之间以零阶保持器的方式连接，从而模拟了D/A转换的过程。

将计算好的离散点的数据转换为2进制数，并将其首位设为符号位，最低位接入数据选择器1，将次位接入数据选择器2，依此类推，便形成了实验中所需要的数据信号。

在模/数转换过程中不可避免地存在延迟误差，结果造成信号采样的非均匀性。

对非均匀采样信号经过零阶保持器的输出信号分析结果表明，频谱保持了原连续信号的谱特征。

利用PSPICE仿真软件对非均匀采样信号及通过零阶保持器的连续输出信号进行了仿真验证，实验结果证明了本文提出方法的正确性。

【相关文献】
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