人教版九年级下册数学寒假作业

九年级下册数学寒假作业练习
一、选择题
1、把二次函数2
3y x =的图象内在平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为（ ）
A 、2
3(2)1y x =-+ B 、2
3(2)1y x =+- C 、2
3(2)1y x =-- D 、2
3(2)1y x =++ 2、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ） A ．9箱
B ．10箱
C ．11箱
D ．12箱
3、 如图3，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（ ）
Ａ．6.4米 Ｂ．7米 Ｃ．8米 Ｄ．9米 4、如图4，AD ⊥CD ，AB ＝13，BC ＝12，CD ＝3，AD ＝4，则sinB=（ ）
A 、513
B 、1213
Ｃ、35 Ｄ、45
5、已知反比例函数k y x
=的图象如图5所示，二次函数22
2y kx x k =-+的图象大致为
（ ）
6、已知ABC ∆的三边长分别为2，6，2，C B A '''∆的两边长分别是1和3，如果ABC ∆∽C B A '''∆相似，那么C B A '''∆的第三边长应该是
( )
A ．2
B ．
2
2
C ．
2
6
D ．
3
3
图3
B
D
C
A
左视图 主视图 俯视图
（2题图）
第4题图
图5
7．抛物线24y x x =-的对称轴是 ( ) A ．x ＝-2
B ．x ＝4
C ．x ＝2
D ．x ＝-4
8．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数2
3.5
4.9h t t =-（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）
A 0．71s
B 0．70s
C 0．63s
D 0．36s
9．如图，CD 是Rt△ABC斜边AB 上的高，将△BCD沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于 （ ）
A ．25°
B ．30° C．45° D．60°
10．在Rt△ABC 中，∠C＝90º，c=5，a=4，则sinA 的值为 ( ) A 、
35 B 、45 C 、34 D 、43
二、填空题
11．平移抛物线2
28y x x =+-，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式________； 12．请选择一组你喜欢的c b a 、、的值，使二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当2<x 时，y 随x 的增大而增大；当2>x 时，y 随x 的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是 ；
14．如图，等腰三角形ABC 的顶角为1200
，腰长为10，则底边上的高AD= ；
15．抛物线3)1x (y 2+-=的顶点坐标为（ ， ）； 16．已知α为一锐角，且cos α = sin60º，则α = 度；
E
跨度柱
26 C
（第17题）
17．如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为12m ，26A ∠=，则中柱BC （C 为底边中点）的长约为 m ．（精确到0．01m ）
18、已知△ABC 周长为1，连结△ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二个
三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为 19、 两个相似三角形的面积比S 1:S 2与它们对应高之比h 1:h 2之间的关系为 20、某坡面的坡度为1
，则坡角是_______度．
21、在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为
13
，把线段AB 缩小后得到线段A /B /，则A /B /
的长度等于____________． 三、解答题
22、计算：
50cos 40sin 0cos 45tan 30cos 330sin 145tan 41222-+-+
23、 某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A 测得某岛C 在北偏东60方向上，航行半小时后到达点B ，测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁. （1）试说明点B 是否在暗礁区域外？
（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．
60
E B
24、为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．（精确到0．1m）
25、为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，恩施州委州政府又了台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某家户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价X（元/千克）有如下关系：W＝－2x+80. 设这种产品每天的销售利润为y（元）。

（1）求y与x之间的函数关系式。

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？
26、已知一抛物线过点O（0，0），A（6，0），B（4，3），
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线在第一象限的一点，求△POA面积的最大值；
（3）抛物线的对称轴与直线OB交于点E，点C的坐标是（0，3），点F为抛物线的对称轴上的一动点,以F、O、E为顶点的三角形与△OBC相似,求出符合条件的F点的坐标.。