5.2 分式的基本性质(1)教案-2020-2021学年七年级下学期数学浙教版

教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日 星期 教学课题 5.2 分式的基本性质（1）
课型 新授课 课堂形式
纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □
人数
教
学 目
标 知 识 与 技 能
理解分式的基本性质及分式符号法则；能运用分式的基本性质和符号法则进行简单的恒等变形。

过 程 与 方 法 经历对分式基本性质及符号法则的探究过程，在探究中获得一些探索定理性质的初步经验；通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想思维习惯和思想方法；通过对分式基本性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、以及语言表达能力。

情感态度
与 价 值 观 在探究过程中，培养学生善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.
重
点
分式的基本性质 难
点 准确灵活运用分式基本性质及符号法则进行分式变形 板书
设 计 教学辅助
ppt
过程
教学内容 学生活动
教师活动
备注
一、
情境引入
阿凡提的故事：有位老爷爷把一块地分给三个儿子。

老大分到了这块地 ，老二分到
了这块地的 ，老三分到这块地的 。

老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就
大吵起来。

刚好阿凡提路过，问了争吵的原因后，哈哈地笑起来，然后耐心地给他们讲了几句话，三兄弟就停止争吵了。

序号
62
12
4
过程教学内容学生活动教师活动备注问题：你知道阿凡提为什么笑吗？
学生根据所学内容得出如下结论，并回忆分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．
教师引出课题，：那么分式有没有类似的性质呢？
二、新课探究
合作学习：
若老爷爷把部分地按这样的方法分给三兄弟：老大分到了这块地，老二
分到了这块地的(a≠0)，老三
分到了这块地的(a≠0)。

问题：成立吗？
学生想到代入数字尝试的方法，并与分数
的基本性质进行类比得到分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
用式子表示为：（其中M是不等于零的整式）
填一填：
（1）（2）
(3)
观察下列各分式，回答下列问题：
（1）分式的符号有哪几个地方可以放置？（分子的符号、分母的符号、分式的符号）（2）上述分式中哪些是相等的？
x
1
a
x
a
⨯
⨯1
a
x
a
÷
÷
1
M
B
M
A
B
A
M
B
M
A
B
A
÷
÷
=
⨯
⨯
=,
(______)
)
(
15
3
,
(_____)
2
2
2
y
x
x
y
x
x
y
x
xy
+
=
+
=
y
x
y
x
y
x
-
=
-
+(_____)
2
2
过程教学内容学生活动教师活动备注
，
教师引导学生归纳出以下规律：分子的符号、分母的符号、分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。

即有口诀：一个负号任你放，两个负号都去掉。

例1、不改变分式的值，把这个分式的分子与分母中最高次项的系数都化为正数：
练一练：不改变分式的值,把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：（1）（2）
例2、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
例3、化简下列分式
解：（1）原式=
（2）原式=
教师小结：如上题，把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫做分式的约分.
议一议：同学甲和同学乙在化简同一分式时出现了分歧：
同学甲同学乙
教师小结：分式约分之后分子与分母不再有公因式，此时的分式就叫做最简分式。

注意：约分一定要把公因式约完，约分的结果应是最简分式或整式。

222
,,
555
x x x
y y y
--
--
2
5
x
y
=-
2
5
x
y
=
2
5
x
y
=-
;
1
1
2
-
-
-
x
x
2
3
2+
-
-
x
x
y
x
y
x
2
2
1
3
1
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-
+
0.20.5
(2)
0.7
a b
a b
+
-
b
a
c
ab
2
2
12
8
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-
-
4
4
4
)2(
2
2
+
-
+
+
a
a
a
2
220
5
20
5
x
x
y
x
xy
=
x
xy
x
xy
y
x
xy
4
1
5
4
5
20
5
2
=
⋅
=。