2019-2020学年高考数学一轮复习 平面与平面的位置关系导学案(1).doc
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3．如图，在多面体ABC-A1B1C1中,如果在平面AB1 内，
∠1+∠2=180°，在平面BC1内，∠3+∠4= 180°，那么平面ABC与平面A1B1C1的关系____________．
4．已知直线a与b为异面直 线，且 ．求证： ．
（3）平行于同一条直线的两个平面平行；
（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．
2．设 为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题中，正确的命题是
①若 ，则 ∥ ；
②若m ，n ，m∥ ，n∥ ，则 ∥ ；
③若 ∥ ，l ，则l∥ ；
④若 =l， =m， =n，l∥m，则m∥n．
3．已知 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，给出四个论断：① ；② ；③ ；④ ．以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题．
4．如图所示，B为△ACD所 在平面外一点，M、N、G分别为△ABC、△ABD、△BCD的重心．（1）求证：平面MNG∥平面ACD；（2） 求S△MNG:S△ADC．
【课外作业】
1．已知a，b是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是________ ______________．
①若a⊥α，a⊥β，则 ②若a⊥b，a//β，则
③若 ④若
2．平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等,则直线与该平面位置是
_____________________．
符号表示：
（2）两个平 面平行的性质定理：
语言表示：图形表示：
符号表示：
【课堂研讨】
例1．如图，在长方体 中，求证：平面 ∥平面 ．
例2．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点E、D分别是B1C1与BC的中点．求证：平面A1EB//平面ADC1．
例3.正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、 B1C1的中点．
(1)求证：E、F、B、D四点共面；
(2)求证：面AMN∥面EFBD．
【学后反思】
第31课时平面与平面的位置关系（1）检测案
【课堂检测】
1．判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）若 平面α内的两条直线分别平行于平面β，则平面α//平面β；
（2）若平面α内有无数条直线平行于平面β，则平面α //平面β；
2019-2020学年高考数学一轮复习平面与平面的位置关系导学案（1）
【学习目标】
1、掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；
2、会证明平面与平面平行；
3、了解两个平行平面间的距离
【课前预习】
1．两个平面可能有哪几种位置关系？
位置关系
公共点
符号表示
图形表示
2.
∠1+∠2=180°，在平面BC1内，∠3+∠4= 180°，那么平面ABC与平面A1B1C1的关系____________．
4．已知直线a与b为异面直 线，且 ．求证： ．
（3）平行于同一条直线的两个平面平行；
（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．
2．设 为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题中，正确的命题是
①若 ，则 ∥ ；
②若m ，n ，m∥ ，n∥ ，则 ∥ ；
③若 ∥ ，l ，则l∥ ；
④若 =l， =m， =n，l∥m，则m∥n．
3．已知 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，给出四个论断：① ；② ；③ ；④ ．以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题．
4．如图所示，B为△ACD所 在平面外一点，M、N、G分别为△ABC、△ABD、△BCD的重心．（1）求证：平面MNG∥平面ACD；（2） 求S△MNG:S△ADC．
【课外作业】
1．已知a，b是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是________ ______________．
①若a⊥α，a⊥β，则 ②若a⊥b，a//β，则
③若 ④若
2．平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等,则直线与该平面位置是
_____________________．
符号表示：
（2）两个平 面平行的性质定理：
语言表示：图形表示：
符号表示：
【课堂研讨】
例1．如图，在长方体 中，求证：平面 ∥平面 ．
例2．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点E、D分别是B1C1与BC的中点．求证：平面A1EB//平面ADC1．
例3.正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、 B1C1的中点．
(1)求证：E、F、B、D四点共面；
(2)求证：面AMN∥面EFBD．
【学后反思】
第31课时平面与平面的位置关系（1）检测案
【课堂检测】
1．判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）若 平面α内的两条直线分别平行于平面β，则平面α//平面β；
（2）若平面α内有无数条直线平行于平面β，则平面α //平面β；
2019-2020学年高考数学一轮复习平面与平面的位置关系导学案（1）
【学习目标】
1、掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；
2、会证明平面与平面平行；
3、了解两个平行平面间的距离
【课前预习】
1．两个平面可能有哪几种位置关系？
位置关系
公共点
符号表示
图形表示
2.