电力系统习题解答

1・某电力系统的部分结线如图所示。

各线路的额定电压等级已示于图中试求：1 ）发电机G-1 , G-2, G-3的额定电压。

2 ）变压器T-1到T-7的各绕组的额定电压。

220KV
35KV
10KV6KV
G1带负荷，电压升高5%至6.3KV;
G2、G3为发电机一变压器组，电压可直接取为10.5KV和13.8KV;
T1二次侧电压升高10%，变比为6.3/38.5 ;
T2高压侧电压升高10%，变比为10.5/38.5/121 ;
T3高压侧电压升高10%，变比为13.8/121/242 ;
T4 变比为38.5/121/231
T5 变比为38.5/121/220
T6变比为110/11 ;
T7变比为110/11。

2 •某系统的日负荷曲线如下所示，求此系统的Tmax、Pav及全系统一年内的电能消耗
(2800 5 3000 3 3300 4 3100 5 3200 4 2900 3)
3600
P(MW) 3600 3400 3300 3100 3000
P(MW)
12 16 20
24 仿
（夏天152天日负荷曲线）
个
3300 3000 2800 ・
12 16 20 24
（冬季213天负荷曲线）
二7738 (h)
500KV T-1 G_1
； -
) ― A
10.5KV
_________________________
110KV
i
厂、
35KV
T -4
®
35KV
厂。

(S
10KV
T-2
G-2
—GD
500KV
T-3
T-7
6KV
6KV
©G-3
3•某电力系统的部分结线如图所示。

各线路的额定电压等级已示于图中。

试求：1 ）发电机G ・1 , G-2, G ・3的额定电压。

2 ）变压器T-1到T-5的各绕组的额定电压。

3）
变压器T-1运行于+ 2.5%分接头，求T-1的变比。

4•部分电力网络的结线如图所示，导线呈正三角形方式排列，导线之间距离为 电线
路以双回线路送电。

降压变电所装有二台相同的三相双线圈变压器。

为40°C 时线路每公里参数。

2 ）计算变压器参数。

3
）计算并列运行时，电力网络的等值参数，并将参数注在等值电路 上°
LGJ-120
110KV
、
|| 丿"7\ 八 10KV 100km
SFZLy 20000/110
导线：ri 一 -
0.2625 /km
s 120
々 n[1 (t 20)]
0.2625 [1 0.0036 (40 20)] 0.2814/km
Tmax
PaV 8760
p
ma x
7738 3600
3180 MW 8760
WTmax Pmax 7738 3160
27.858GWh
2 米。

110kV 输 1 ）计算导线温度
Dm 3
7
0.1445lg D- 0.1557
Xi
r
/.bd
B T 1 0% SN
[d 洛[葩983很
ioou N
14 0T+jlg A Q A T 1 =1 1 ■■■■■
3.106x10AA
5 •有一条10kV 配电线路‘每相参数分别为：R L 4.0、X L 6.0，受端负荷为1000kVA cos 0.8 （滞
后），受端电压为10kVo
a ） 计算线路中点电压；
b ） 在线路中点接入一阻抗为（100+J200 ） /每相的负荷，并维持中点电压为a ）的计算值，求送 端
电压。

此时受端电压又为多少？
6 •某500kV 架空线路。

长342.6km ，使用LGJ-400/50四分裂导线。

在正式投运之前，进行了实际测 量，提
供实测数据如下： 表一：阻抗实测数据 数量名称：U AB U BC U CA I A
I B I C P A B P B C
数值：147.6V 148V 148V 0.825A 0.825A 0.875A ・ 48W 71.5W
表二：导纳实测数据 数量名称：U AB U BC U CA
I A
I B
I C P 总
数值：154.2V 155.3V 153.5V 0.14A 0.14A 0.14A 2.33W
1） 试以上述实测数据计算该线路正序阻抗，导纳，电容，充电功率并作等值电路； 2） 按线路结构参数计算该线路阻抗，导纳，电容，不考虑分布特性；
PAN
104 1102 1000S N
1000 202 5%UN 10. 5
1102 100S N
100 20 Po 30
1000U N 1000 1102 3.146
63.525
X T
2.479 10 6S
G T
变压器：R T
bi
10
3）近似考虑分布特性，计算该线路阻抗，导纳，电容；4）精确考虑分布特性，计算该线路阻抗，导纳，电容；5）对上述计算结果进行分析。

120000/220，容量比为100/100/100
1 ）作变压器等值电路图，并将参数（归算至高压侧）注在图上。

2）计算额定电压下变压器的空载损耗。

（有功和无功）
3）设变压器低压绕组开路，高压及中压绕组承担额定负荷，计算变压器的有功功率损耗和无功功率损耗。

8. 有一110KV母线，接有一负荷S L 20 j15MVA。

试以：
1 ）阻抗表示这负荷，并作等值电路。

2）导纳表示这负荷，并作等值电路。

U2 1102
7 * RR7 2 i 290 4
S 20 j15
1 1 3
Y 1（1.65 j1.24） 103S
Z 387.2 j 290.4
9. 一条220kV、250km单回架空输电线，用LGJQ-400型导线架设。

其参数为：R 0.08 /km，
Xi 0.416/km，bi 2.80 10 6S/km，试用集中参数的型等值电路进行下列计算。

当输
送功率为150MWV功率因数为0.8、受端电压为210kV时，送端电压和功率为多少？如果功率因数为1.0，其余条件一样，那么送端电压和功率又为多少？
R M 0.08 250 20
Xxil 0.416 250 104
7 •三绕组变压器型号为SFPSy
1) P 150MW Q 112.5MVar U2210KV
s y 2 2jBU2
1 7 1042102
2
j15.435MVar
S2 s2s y2 150 j 112.5 j15.435 150 J97.065MVA
Bbil2.8 10
1502 97.0652
2102
6 4
250 7 10S
(20 j 104) 14.477 J75.280MVA
P2R Q2X
U2
Sl S2 150 20 97.065 104 62<365KV
210
Sz 150 j 97.065 14.477 j75.280 164.477 j 172.345 MVA
P?X Q?R 150 104 97.065 20 U2
210
<Ur
Sz
U1 .. (U2 U)2 U 2
280.023KV 1
7 •三绕组变压器型号为SFPS7 120000/220，容量比为100/100/100
s yi BU2 7 104 28Q 0232 i27.445MVar
2 2
U 2 210KV
1
7 1 0 4 2 1 02
j15.435MVar
S 2 S 2 S y2 150j15.435MVA
P2X Q2R 150 104 15.435 20
10. 某变电所，以三台单相双绕组变压器按星形连结，组成三相变压器组。

每台变压器容量 为
3500KVA 电压为20.2/6.6KV ，空载、短路试验数据如下：
试作这弯压器旳等值电
并将参数（归算至禺乐侧）汪在图上。

2)P 150MWQ0
Sy2
Sz (加
1502
15.435? 2102
(20 j 104) 10.312 J53.623MVA
S1
S2
Sz 150 j15.435 10.312
J53.623 160.312 J38.188MVA
P 2R Q2X
150 20 15.435 104
U2
210
7.139KV
U1 U2 (UaU)2
Q
IBU
：
210
U 2 229.975KV
2
17 104229.9752 Si S y i 160.312
19.677MVA
75.756KV
j18.511MVar
试验数据
第
台
第二台
短路损耗（Kvy 27.6 28.9 29.40 短路电压
6.42 6.54 6.55 空载损耗（KW ）
11.05
8.40 10.60 空载电流（I 。

％） 2.00 1.42
1.84
第三台
R T
2
1000SN
Uk%UN
1000 3.52 6.42 20.22 100S N
100 3.5 Po 11.05
1000U
N 1000 20.22
1 0%s N
2 3.5 100U N
2
100 20.22
7.485
X T
2.708 10 5S
G T
1.716 10 4S
B T
第二、三台的计算
PkUN
27.6 20.2 2
0.919
11・一台三相三绕组自耦变压器型号为OSFS190000/220。

额定电压为220/121/38.5KV,容量比为100/100/50，空载试验及短路试验数据如下：（所有数据均未归算）
Uk （i2）% 9.09；Uk （S3）% 16.45；Uk （23）%
10.75； | 。

% 0.332 ・
试作这变压器的等值电路，并将参数（归算至高压侧）注在图
2
Ik%® 1.155 2202
100S N 100 90
Uk3%UNi 22655 2202 121-83 100S N 100 90 4
12•试作下图所示电力系统的阻抗图，并将参数注衽图上（不计线路和变压器的电阻和导纳）
1） 计算时取6KV 电压为基本级。

2） 计算时取10K V 电压为基本级。

Uki 2%
9.09 U
k1 3
2 16.45
32.9
Uki%
2<u k12
U
k1 3
u k2 3>
10.245
U k2 3
Uk2%
2(U k12
1
J ki 3)
1.155 Uk3%
2 (u
k13
u
k2 3
u
ki2)
22.655
Uk1%UN
10.245
2202 “
X
T1
50.095
100S N 100 90
P2
333 KW
p
23
4 277
1108 KW
P 3 4 265
1060 KW
p
k1 /
p
23)
142.5KW
2(P2 p
13
Pk2
1 /
p
13)
190.5KW
2 (p
2
P 23
Pk3
P12)
917.5KW
2
(P
13
p
23
P*N
142.5 2202
R
T1
1000S N
1000
902
0.851
Pk2llN
190.5 2202
R
T2
IOOOS N
1000 902
-1.138
Pk3llN
917.5 2202
5.482
R
T3
2
IOOOS N
1000
902
Uk2 3
2 10.75 21.5
G T
P AA 59
1000U N 1000 220
2 1.219 10 6S
B T
I 0%S N 100U N
6
6.174 10S
0.332 90
13
1)
X
T1
U K % 10.5
3)计算时取110K V 电压为基本
级。

Uk%UN k 2
100S N 1
唱磐當0.275
3)
2
Xilki 100
0.4 (罟“°血
XT2
5%U N
100S N
10.5 1102 100 31.5
2
6.32 1102 ()2( 121 11
XL2
22 “
Xilki k 2 80
0.4 (吟
121
8.675
5%UN
10.5 1102
X
T1
100S N
100 16
0.794
Xu
2
xjk2
100
0.4 (工F 110
0.40
5%UN
10.5 1102
X
T2
0.403
Xu )2 10.934
2)
100 31.5
Xilk2 80
XL2
X
T1
5%UN 100S N
X LI
Xil 100
XT2
5%U N
100S N
XL2
b) 0.4 32
10.5 1102 79.406
100 16 0.4
40
10.5 1102 100 31.5 40.333
1102 0.4 ()
11
对上题所示电力系统，试作以标幺值表示的阻抗图。

并将参数注在图
100 MVA nokv U B 110K V 2
Xilk2 80
取基准功率 S B 3.2K
100 MVA ；基准电压U B U BV 作近似计算;
c)取基准功率S B WOO MVA ；基准电压U B LU 作近似计算;
13
5
d ）对结果分析比较
S B 100 XL2U7 32 Y|2
26.446
14.
试作出下图所示简单网络的等值电路，并计算相应的参数（以标幺值表
示）
ri
S B 100MVA ； 35KV 级的基准电压U B 35KV 。

已知：线路L ： LGJ-70 x-i 0.382 /km ，d 2.99 10
U B1 110KV
U B2
11KV
X
T1*
S
B
X
T1 □!
79.406
0.656
1102
S
B
X L1* X LI
100
40
2 0.331
110
X
T2*
X T2
S B 40.333
U B
淫 0.333
1102
X
L2*。

取基准功率
0.45 /km 、
S/km，I 20km
S/ km
5
5
同变压器「
U B 2 35
6.6KV
35 11KV 壽 °-45
20 券 0.735
352
U B1 35 KV R
AB * R AC *
线路La （电缆线路）:ZQ-35，0.52 /km x 0.079 /km，b 104 10 °
变压器
5
X AB*
SB
0.382 20 弩 0.624
X AC*
X
1
UI
35
bM 2.99 106 20
B AB *
B A
C *
S B
7.3 10 4
R DE *
M 离 0.52 5 理 5.969
U B
6.62
S
100
X DE *
xj B2 0.079 5
2
0.907
U B 6.6
U B
106
5
6.62 6
2.265 10
B DE *
1.04
100
P K U N
70 352
100 352
Rr
S
B
1000S N U B
1000 102
0.07
x 「
5%U N 1 S B 100S N U B
7.5 352 100 10
100 352 0.75
G F
Po U B
IOOOU N SB
12 1000 352
352 100 1.2 10 4S
Br
1 0 % S N U B 1.5 10 35
2 1.5 10 3S
1 OOU N S B
100 352
100
15.
运行着的电力系统中一条输电线路。

如下图所示，其始端及末端电压分别为
231KV 及
220KV 末端负荷的有功功率为220MW 线路参数为已知值在图中标出，试求末端功率因数。

P 2 220MW
设末端无功功率为 Q 2
220 8©
26.62) 40 220 40 (Ch 26.62) 8
Sy2
j 訓
2
j5.5 104 2202 j26.62MVar
220
将上两式带入(220 U)2U 2
2312
可以解出Q2 30.71 MVar
16.
某100km 110kV 双回输电线路建于不同时期，其中一回线路用
LGJ-95型导线架设，另
一回用LGJ-400型导线架设。

试分别计算下列两种负荷下线路中的功率分布和功率损耗。

a) •输电线路受端变电所运算负荷为 100MVA cos 1.0 ； b) •输电线路受端变电所运算负荷为
53MVa 、cos 0.0。

LGJ-95 : ri 0.33 / km, Xi 0.429 / km, bj 2.65 10 6s/ km LGJ-400 : ri 0.079 / km, x-i 0.393 / km, b|2.91 106 s/km
Ui
P1R1 Q1X1
P2 R2 Q2X2
U2
u 2
U2
Ui
PiX! Q1R1
U2
P2X2 Q2R2
U2
U2
P
p 2p
1
n.
Q2 Q
1)R 100MW ，Q
0 时，解得
Qi 11.3645MVar Q 2 11.3645MVar
所以功率因数cos
0.9904
P2 Q 2
.220
30.71
P2 220
Ri 33 Xi 42.9 Bi 2.65 104S R 2 7.9 X 2 39.3
B 2 2.91 10 4S
假设两条线路上流过的功率分别为 R jQi 和P2 jQ2，有如下等式成立:
42.1556MW P 2 57.8444MW Si
jXJ 5.1989 j6.7585MVA
S 2
p
U A Q A
(R2 jx 2)
IJ 9
2.2689 j11.2870MVA
2)R 0，Q 53MVar 时,解得
R 6.0232MW R2 6.0232MW Qi 22.3425MVar Ch 30.6975MVar
Si jXi) 1.4604 J1.8985MVA
S2jX2) 0.6389 j3.1785MVA
17. 试计算如下图所示电力网络的功率分布和最大电压损耗。

线路均采用LGJ-120型导线
9+j4MV A
(r i0.27
/出心0.391 /km)。

所示负荷均为变电所运算负荷。

本题为给定末端功率和始端电压的情况，采用如下计算方法：先假设全网为额定电压，由末端向始端推算功率 损耗，求得始端功率后，再运用给定的始端电压向末端推算电压降落，并且不再重新计算功率损耗。

H
(R23jX 23)0.0228 jO.0331 MVA
U
N
p 2 Q 2 4
2-(R24jX 24)
U
N
22 P 3Q 3
812
(R23 jx 23)0.0747 j 0.1082 MVA
U N
以下回算电压降落:
U2
U 4 - (U 2 U 24)2 U 242
109.1785KV
18.
求下图所示网络的阻抗矩阵，各支路用阻抗标幺值表示。

5km
8km
8+j8MV A
/N
T
4+j3MV A
8km
0.0173j0.0251MVA
Si
Si
S y 21.1148j15.1664MVA
U12
Pl Rl2 QiXl2
0.5287KV
U1
U12
巳 X
0.1891KV
U1
U2
(U1
U12)2
U122 109.4713KV
p
23 R 23
Q
23 x 23 U 23
0.4588KV
23
P23X
23 Q 23R 23
0.0707KV
U2
lb
U3 (U2 U23)2
U232
109.0125KV u
24
P24R24 Q24X24
0.2929KV
u
24
巳沁Q 皿0.1782KV
U2
1 0.1
2 0.05
1 m III
0.2 3 0.15
H |~~&—| H
0.75 IZZI
19. 直接写出下图所示网络的节点导纳矩
阵。

图中参数为电抗标幺值。

1 -2支路串联的理想变压器，变比改为1 :
1）导纳矩阵为：」
J2
2） 1 - 3支路断开后，矩阵变为:
3）变压器变比改为1： 1.1，贝U Yu
Y12
J4.826 jO.909
jO.909 j5 矩阵变为：
0 j
0 0 j5 j 0 0
j j5 j 0
0jj6j2
0 0j2j2
1 1
（二占）（j） j。

1.1 1
1 1
Y21 （丄丄）（j） jO.091
1.1 1
0 0
j 0
j6j2
j2 j2
则乙1 U1 0.75g 0.15
）
CM 进而求
得
Z21 U2 0.0427 , Z31U
同样的，
可以求得
Z22 0.047 :,Z32
0.1092 0.0427 0.0848
阻抗矩阵为0.0427 0.0472 0.0453
0.0848 0.0453 0.1421 0.05] 0.1092其中很示并联运算
0.0453, Z33
9
3
0.0848
j5 j j2 0
0.1421
1・1,此时导
j5 j 0
j j8 j2
0 j2 j2
0.15
如果丽决支路瞬敝电澤纳懈斡何修改？如
20. 求下图所示网络的导纳矩阵和阻抗矩阵，各支路用阻抗标幺值表不°
4
—
j
2
1
-
6
•
13
j
・
12
7
6
1.3333 1
1
1.5
1.6667
1.25
1.6667
1.25
1.6667
1.25
ZY1 1.6667 1.25 1.7083 1.7083 1.7083
1.6667 1.25 1.7083 3.7083 1.7083
1.6667 1.25 1.7083 1.7083 4.7083。