湖南省湖南师范大学附属中学 《机械振动》单元测试题(含答案)

湖南省湖南师范大学附属中学《机械振动》单元测试题(含答案)
一、机械振动选择题
1．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是（）A．适当加长摆线
B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
2．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()
A．T=2πr GM
l
B．T=2πr
l
GM
C．T=2πGM
r l
D．T=2πl
r
GM
3．如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动。

已知弹簧的劲度系数为k，则下列说法中正确的是（）
A．细线剪断瞬间A的加速度为0
B．A运动到最高点时弹簧弹力为mg
C．A运动到最高点时，A的加速度为g
D．A振动的振幅为2mg k
4．下列叙述中符合物理学史实的是（）
A．伽利略发现了单摆的周期公式
B．奥斯特发现了电流的磁效应
C．库仑通过扭秤实验得出了万有引力定律
D．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论
5．如图所示，质量为m的物块放置在质量为M的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T，振动过程中m、M之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，
A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2
T 的整数倍 B ．若2
T t ∆=
，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于m kx m M
+ 6．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ）
A ．p E
B ．12p E
C ．1
3p E D ．14
p E 7．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达最低点D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ）
A ．丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点
B ．甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点
C ．甲球最先到达
D 点，丙球最后到达D 点
D ．甲球最先到达D 点，无法判断哪个球最后到达D 点
8．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是
A．t=2×10-3s时刻纸盆中心的速度最大
B．t=3×10-3s时刻纸盆中心的加速度最大
C．在0〜l×10-3s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同
D．纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cos50πt（m）
9．如图所示，为一质点做简谐运动的振动图像，则（）
A．该质点的振动周期为0.5s
B．在0~0.1s内质点的速度不断减小
C．t=0.2 s时，质点有正方向的最大加速度
D．在0.1s~0.2s内，该质点运动的路程为10cm
10．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )
A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s
11．如图所示，用绝缘细线悬挂的单摆，摆球带正电，悬挂于O点，摆长为l，当它摆过竖直线OC时便进入或离开匀强磁场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里，A，B点分别是最大位移处．下列说法中正确的是( )
A．A点和B点处于同一水平面
B．A点高于B点
C．摆球在A点和B点处线上的拉力大小相等
D．单摆的振动周期仍为2l
T
g =
E.单摆向右或向左摆过D 点时，线上的拉力大小相等
12．如图所示，物块M 与m 叠放在一起，以O 为平衡位置，在ab 之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x 随时间t 的变化图像如图，则下列说法正确的是（ ）
A ．在1~
2
T t 时间内，物块m 的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大 B ．从1t 时刻开始计时，接下来4
T 内，两物块通过的路程为A C ．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小
D ．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m ，则M 的振幅不变 13．如图所示，PQ 为—竖直弹簧振子振动路径上的两点，振子经过P 点时的加速度大小为6m/s 2，方向指向Q 点；当振子经过Q 点时，加速度的大小为8m/s 2，方向指向P 点，若PQ 之间的距离为14cm ，已知振子的质量为lkg ，则以下说法正确的是（ ）
A ．振子经过P 点时所受的合力比经过Q 点时所受的合力大
B ．该弹簧振子的平衡位置在P 点正下方7cm 处
C ．振子经过P 点时的速度比经过Q 点时的速度大
D ．该弹簧振子的振幅一定为8cm
14．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O 点为中心点，在C 、D 两点之间做周期为T 的简谐运动。

已知在t 1时刻物块的速度大小为v ，方向向下，动能为E k 。

下列说法错误的是（ ）
A ．如果在t 2时刻物块的速度大小也为v ，方向向下，则t 2~t 1的最小值小于
2
T B ．如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2~t 1的最小值为T
C ．物块通过O 点时动能最大
D ．当物块通过O 点时，其加速度最小 15．如图（甲）所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图（乙）所示，以下说法正确的是（ ）
A ．t 1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小
B ．t 2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小
C ．t 3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大
D ．t 4时刻小球速度 为零，轨道对它的支持力最大
16．如图所示为某物体系统做受迫振动的振幅A 随驱动力频率f 的变化关系图，则下列说法正确的是
A ．物体系统的固有频率为f 0
B ．当驱动力频率为f 0时，物体系统会发生共振现象
C ．物体系统振动的频率由驱动力频率和物体系统的固有频率共同决定
D ．驱动力频率越大，物体系统的振幅越大
17．做简谐运动的水平弹簧振子，振子质量为m ，最大速度为v ，周期为T ，则下列说法正确的是（ ）
A ．从某时刻算起，在2
T 的时间内，回复力做的功一定为零 B ．从某一时刻算起，在
2T 的时间内，速度变化量一定为零
C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，振子运动的速度一定相等
D ．若Δt ＝2
T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，弹簧的形变量一定相等 18．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a 、b 、c 、d 、e 五个单摆，让a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动，当振动稳定后，下列说法中正确的有（ ）
A ．各摆的振动周期与a 摆相同
B ．各摆的振动周期不同，c 摆的周期最长
C ．各摆均做自由振动
D ．各摆的振幅大小不同，c 摆的振幅最大
19．一质点做简谐运动的位移x 与时间t 的关系如图所示，由图可知( )
A ．频率是2Hz
B ．振幅是5cm
C ．t ＝1.7s 时的加速度为正，速度为负
D ．t ＝0.5s 时，质点所受合外力为零
E.t ＝0.5s 时回复力的功率为零
20．如图所示，水平方向的弹簧振子振动过程中，振子先后经过a 、b 两点时的速度相同，且从a 到b 历时0.2s ，从b 再回到a 的最短时间为0.4s ，aO bO ，c 、d 为振子最大位移处，则该振子的振动频率为（ ）
A ．1Hz
B ．1.25Hz
C ．2Hz
D ．2.5Hz
二、机械振动 实验题
21．实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。

（1）实验室有如下器材可供选用：
A．长约1m的细线
B．长约1m的橡皮绳
C．直径约2cm的铁球
D．直径约2cm的塑料球
E.米尺
F.时钟
G.停表
实验时需要从上述器材中选择：____（填写器材前面的字母）。

（2）在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验，操作步骤如下：
①将单摆上端固定在铁架台上
②测得摆线长度，作为单摆的摆长
③在偏角较小的位置将小球由静止释放
④记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到单摆振动周期
t T
n
⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小。

其中有一处操作不妥当的是____。

（填写操作步骤前面的序号）
（3）按照以上的实验步骤，测量多组摆长和对应的周期，并根据实验数据做出了图像，根据该图像得出重力加速度的测量值为____m/s2。

（4）实验后同学们进行了反思。

他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关，而实验中却要求摆角较小。

请你简要说明其中的原因______。

22．物理实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验．
（1）实验室有如下器材可供选用：
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约为2 cm的均匀铁球
D．直径约为5 cm的均匀木球
E．秒表
F．时钟
G．最小刻度为毫米的刻度尺
实验小组的同学需要从上述器材中选择________（填写器材前面的字母）．
（2）下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点O为计时起点，A、B、C、D均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝
0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________（填字母代号）．
A． B．
C． D．
（3）某同学利用单摆测重力加速度，测得的g值与真实值相比偏大，可能的原因是
________．
A．测摆长时记录的是摆线的长度
B．开始计时时，秒表过早按下
C．摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了
D．实验中误将29次全振动数记为30次
23．某同学利用单摆测量重力加速度．
（1）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
（2）如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL．用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g =______．
24．利用单摆测当地重力加速度的实验中：
(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图所示，小球直径d =____cm；
(2)甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度，甲组同学采用图甲所示的实验装置：
①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用__；（用器材前的字母表示）
a.长度接近 1m的细绳
b.长度为30cm左右的细绳
c.直径为1.8cm的塑料球
d.直径为1.8cm的铁球
e.最小刻度为1cm的米尺
f.最小刻度为1mm的米尺
②该组同学先测出悬点到小球球心的距离 L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间 t，请写出重力加速度的表达式g=____；（用所测物理量表示）
③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值___；（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
④乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。

将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v—t 图线。

由图丙可知，该单摆的周期 T=__s；更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2—L（周期平方摆长）图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L＋0.035，由此可以得出当地的重力加速度g＝__m/s2；（取π2＝9.86，结果保留3位有效数字）
⑤某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其它操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的____。

25．将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图（甲）所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心间的距离l，，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、l为横轴做出函数关系图象，就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地重力加速度g．
①现有如下测量工具：__________．
A．时钟；
B．秒表；
C．天平；
D．毫米刻度尺．本实验所需的测量工具有；
②如果实验中所得到的T2—l，关系图象如图（乙）所示，那么真正的图象应该是a，b，c中的____；
③由图象可知，小筒的深度h=_______m;当地g=___________m/s2
26．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。

(1)安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径d，测量的示数如图所示，则摆球直径d=______cm，再测量摆线长l，则单摆摆长L=______（用d、l表示）；
(2)摆球摆动稳定后，当它到达________（填“最低点”或“最高点”）时启动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数n（n=1、2、3……），当n=60时刚好停表。

停止计时的秒表如图所示，其读数为________s，该单摆的周期为T=________s（周期要求保留三位有效数字）；
(3)计算重力加速度测量值的表达式为g=___________（用T、L表示），如果测量值小于真实值，可能原因是___________；
A．将摆球经过最低点的次数n计少了
B．计时开始时，秒表启动稍晚
C．将摆线长当成了摆长
D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长
(4)正确测量不同摆L及相应的单摆周期T，并在坐标纸上画出T2与L的关系图线，如图所示。

由图线算出重力加速度的大小g___________m/s2（保留3位有效数字，计算时π2取9.86）。

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一、机械振动 选择题 1．A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．适当加长摆线，可增加单摆的周期，从而减小测量周期的相对误差，故A 项正确；
B ．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较小的，从而减小空气阻力带来的影响，故B 项错误；
C ．单摆偏离平衡位置的角度不要超过5°，故C 项错误；
D ．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过30~50次全振动后停止计时，求出平均周期，故D 项错误。

故选A 。

2．B 【解析】 【分析】 【详解】
在地球表面重力等于万有引力，故
2Mm mg G
r
= 解得
2
GM g r =
由单摆的周期：
2T =联立各式解得
2T π= 故选B ． 【点睛】
本题关键是要掌握两个公式，地球表面的重力加速度公式2GM
g r
=
和单摆的周期公式
2T =. 3．C 【解析】
【详解】
轻弹簧悬挂质量均为m 的A 、B 两物体，平衡后弹簧处于拉长状态，弹簧的拉力等于两个物体的重力的和，即
2F mg =
则弹簧的伸长量为
12mg
x k
∆=
剪断A 、B 间的连线，A 将做简谐运动。

若只有一个物体，则平衡时弹簧的伸长量为
211
2
mg x x k ∆=
=∆ 所以剪断A 、B 间的连线，A 将在弹簧形变量
2mg k 到0之间做振幅为mg
k
的简谐运动。

AC ．细线剪断瞬间A 受到重力和弹簧的弹力，由牛顿第二定律可知加速度为
2F mg mg mg
a g m m
--=
== 方向向上。

由简谐运动的对称性可知，在A 运动的最高点，加速度大小也为g ，方向竖直向下，故A 错误，C 正确；
BD ．由开始的分析可知，物体A 在弹簧形变量
2mg k 到0之间做振幅为mg
k
的简谐运动，在最高点时A 的重力提供加速度，故弹簧的弹力为0。

故BD 错误。

故选C 。

4．B 【解析】
伽利略发现了单摆的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式，A 错误；奥斯特发现电流的磁效应，B 正确；库仑首先通过扭秤实验得出了电荷间相互作用的规律；牛顿得出了万有引力定律，C 错误；伽利略通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论，D 错误． 5．D 【解析】
设位移为x ，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有： kx=（m+M ）a ①
对m 物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，有：f=ma ② 所以：mx
f M m
=
+ ③ 若t 时刻和（t+△t）时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则两个时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，但△t 不 一定等于2
T
的整数倍．故A 错误；
若△t=
2
T
，则在 t 时刻和（t+△t）时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，弹簧的长度不一定相同．故B 错误；由开始时的分析可知，研究木板的运动，弹簧弹力与m 对木板的摩擦力的合力提供回复力．故C 错误．由③可知，当整体离开平衡位置的位移为 x 时，物块与木板间摩擦力的大小等于 m
kx m M
+．故D 正
确．故选D. 6．C 【解析】 【分析】 【详解】
整体做简谐运动，则对整体有：弹簧在N 点的弹性势能等于整体运动到O 点的动能，即
2121
()2
p E m m v =
+ 而此摩擦力对A 所做的功等于211
2m v ，因212m m =，所以摩擦力对A 所做的功为3
p E 。

故选C 。

7．B 【解析】
A 点，AD 距离为r ，加速度为g ，时间1t =
B 点，设ADB θ∠=，BD 距离为
2cos r θ，加速度为cos g θ，时间2t =；C 点，简谐振动，周期2T =，时间
3t =
明显231t t t >>，甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点，B 正确． 8．C 【解析】 【详解】
A ．t =2×10-3s 时刻在波谷位置，则纸盆中心的速度为零，选项A 错误；
B ．t =3×10-3s 时刻纸盆中心在平衡位置，此时的加速度为零，选项B 错误；
C ．在0〜l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向均向下，方向相同，选项C 正确；
D ．因为
322=
rad/s=500rad/s 410
T ππωπ-=⨯ 则纸盆中心做简谐运动的方程为x =1.5×10-4cos500πt （m ），选项D 错误； 故选C. 9．C 【解析】
【详解】
A 、由图可读得质点振动的周期为0.4s ；故A 错误。

B 、0至0.1s 内质点在向正向最大位移向平衡位置运动；故其加速度在减小，速度在增大，故B 错误。

C 、0.2s 时负向的位移最大，加速度最大，方向指向平衡位置，即沿正向有最大加速度，故C 正确。

D 、在0.1s~0.2s 内质点通过的路程为5×1=5cm ；故D 错误。

故选ABD 。

【点睛】
本题考查简谐运动的图像分析问题，要由图像明确质点的振动情况、周期，并能明确回复力及加速度和速度的变化情况。

10．C 【解析】 【详解】
把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，从船上升到最高点时计时，其振动方程为
2cos
y A t T π=，代入得()220cos 3
y t cm π=，当y=10cm 时，可解得：20.533t t s ππ
=⇒=，故在一个周期内，游客能舒服登船的时间是2t=1.0s ，故C 正确，ABD 错误． 11．ACD 【解析】
摆球运动过程中机械能守恒，所以A ，B 在同一高度．选项A 正确，B 错误；球在B 点不受洛伦兹力，与球在A 点时受拉力大小相等，选项C 正确；球在磁场中运动时虽然受洛伦兹力，但洛伦兹力总与速度方向垂直，不能提供回复力，所以不改变振动的周期，选项D 正确；单摆向右或向左摆过D 点时，速度大小相等，但洛伦兹力的方向相反，所以线上的拉力不相等，选项E 错误．
【点睛】本题中小球在复合场运动，洛伦兹力不做功，其机械能仍然守恒，洛伦兹力不改变小球运动的快慢．但要注意洛伦兹力方向与速度有关，速度反向，洛伦兹力方向也相反． 12．D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．在时间12
T
t 内，由图像的斜率为负且增大可知，物块m 的速度沿负方向在增大，受摩擦力方向沿负方向，据F kx =-可知，位移x 在减小，加速度在减小，所以摩擦力在减
小，A 错误；
B ．由图像知，两物块在平衡位置速度最大，因此两物块从b O →的平均速率要小于从1t 开始经
4T 时间内的平均速率，所以从1t 开始经4
T
通过的路程大于A ，B 错误； C ．据简谐振动的受力特点F kx =-，两物块在平衡位置时速度最大，加速度为零，在最
大位移处，速度为零，加速度最大，所以在某段时间内，两物块速度增大时，加速度在减小，C 错误；
D ．简谐运动是一种无能量损失的振动，它只是动能和势能间的转化，总机械能守恒。

其能量只有振幅决定，即振幅不变，振动系统能量不变。

当将m 在最大位移处轻轻取走，说明m 取走时动能为零，m 取走前后M 振幅没有改变，振动系统机械能总量不变，D 正确。

故选D 。

13．C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对振子受力分析，有向下的重力和向上的弹簧的弹力。

由牛顿第二定律可得
F ma =合
由题意可得
216m/s a =，228m/s a =
12a a <
所以
12F F <合合
即振子经过P 点时所受的合力比经过Q 点时所受的合力小，所以A 错误； B ．当振子加速度为0时，即合力为0时，振子处于平衡位置，即
010N F G mg ===
其中，g 取10m/s 2。

在P 点，由牛顿第二定律可得
11G F ma -= 14N F =
此时弹簧弹力向上，即弹簧处于压缩状态。

在Q 点，由牛顿第二定律可得
22F G ma -= 218N F =
此时弹簧弹力也向上，即弹簧同样处于压缩状态。

由胡克定律
F kx =-
可得
1214cm x x +=
解得
1N/cm k =
则
14cm x =，218cm x =，010cm x =
所以该弹簧振子的平衡位置在P 点正下方6cm 处，所以B 错误；
C ．由B 选项分析可知，P 点离平衡位置比Q 点离平衡位置近，由于越靠近平衡位置，振子的速度越大，所以振子经过P 点时的速度比经过Q 点时的速度大，所以C 正确；
D ．由于振子的初速度未知，所以无法判断振子速度为0的位置，即无法判断振子的振幅是多大，所以只能说该弹簧振子的振幅可能为8cm ，而不是一定，所以D 错误。

故选C 。

14．B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t 2时刻物块的速度大小也为v ，方向向下，则t 2~t 1的最小值小于
2
T
，选项A 正确； B ．物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2~t 1的最小值可以小于T ，选项B 错误；
CD ．图中O 点是平衡位置，物块经过O 点时速度最大，动能最大，加速度最小，选项CD 正确。

本题选错误的，故选B 。

15．A 【解析】
试题分析：t 1时刻小球速度为零，小球到达最高点，故轨道对它的支持力最小，选项A 正
确；t 2时刻小球速度最大，根据2
N v F mg m R
=+可知，轨道对它的支持力最大，选项B 错
误；.t 3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小，选项C 错误；t 4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大，选项D 错误；故选A. 考点：v-t 图线；牛顿第二定律. 16．AB 【解析】 【详解】
A ．由振动图像可知，当驱动力的频率为f 0时振幅最大，则由共振的条件可知，物体系统的固有频率为f 0，选项A 正确；
B ．当驱动力频率为f 0时，物体系统会发生共振现象，选项B 正确；
C ．物体系统振动的频率由驱动力频率决定，选项C 错误；
D ．驱动力频率越接近于系统的固有频率时，物体系统的振幅越大，选项D 错误。

17．AC 【解析】 【详解】
AB ．振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，但由于速度反向（初位置在最大位移处时速度均为零），所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的两倍，因此在半个周
期内速度变化量大小应为0到2v 之间的某个值，因此A 正确，B 错误。

C ．在相隔一个周期T 的两个时刻，振子只能位于同一位置，状态完全相同，因此C 正确。

D ．相隔
2
T
的两个时刻，振子的位移大小相等且方向相反，弹簧的伸长量和压缩量相同，弹簧的总长度并不相等，因此D 错误。

故选AC 。

18．AD 【解析】 【详解】
AB ．让a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，做自由振动，其振动的周期等于固有周期。

b 、c 、d 、e 四个单摆在a 摆的驱动力作用下做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，即等于a 的固有周期，所以各摆的振动周期与a 摆相同。

故A 正确，B 错误。

C ．只有a 摆做自由振动，其余四个摆做受迫振动，故C 错误。

D ．c 摆的摆长与a 摆摆长相等，固有周期相等，所以c 摆与a 摆出现共振，振幅最大，其他各摆的振幅各不相同，故D 正确。

19．BC
E 【解析】
A 、
B 、由简谐运动的图象可判断出振子的周期为2 s ，则频率1
0.5Hz f T
=
=；该质点的振幅为5cm ；C 、1.7 s 时位移为负值，则加速度为正，根据图象走向可判断速度为负；D 、E 、0.5 s 时，振动质点位于平衡位置，回复力为零，但合外力不一定为零(如单摆在平衡位置时合外力指向圆心)．故选BCE.
【点睛】考查简谐运动的图象，解题关键是能看懂简谐运动x -t 图，理解各时刻质点的速度、加速度、回复力． 20．B 【解析】 【分析】 【详解】
由题可知，a 、b 两点关于平衡位置对称，从a 到b 历时
10.2s t =
从b 再回到a 的最短时间为0.4s ，即从b 到c 所用时间为
20.40.2
s 0.1s 2
t -=
= 所以弹簧振子振动的周期为
12240.8s T t t =+=
则振动频率为
1
1.25Hz f T
=
=。