陕西榆林市2024届高一物理第二学期期末统考试题含解析

陕西榆林市2024届高一物理第二学期期末统考试题
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）
1、(本题9分)如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩．将力F 撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中
①小球的动能先增大后减小
②小球在离开弹簧时动能最大
③小球动能最大时弹性势能为零
④小球动能减为零时，重力势能最大
以上说法中正确的是（）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
2、(本题9分)两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比()
A．1∶2 B．1∶4 C．12D．2∶1
3、(本题9分)质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用沿+x轴方向的力F1=8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿+y方向的力F2=24N作用了
1s．则质点在这3s内的轨迹为
A．B．
C．D．
4、(本题9分)关于弹力，下列表述正确的是
A．杯子放在桌面上，杯和桌均不发生形变
B．杯子放在桌面上，杯和桌之间没有弹力作用
C．在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的长度成正比
D．在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长(或缩短)量成正比
5、(本题9分)把一个小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）
A．重力、向心力
B．小球受到的合力为零
C．重力、容器壁的支持力
D．重力、容器壁的支持力和向心力
6、(本题9分)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。

根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前的某一时刻，他们相距L，绕二者连线上的某点每秒转动n圈。

将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为G，结合牛顿力学知识可算出这一时刻两颗中子星的质量之和为（）
A．B．
C．D．
7、(本题9分)质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L不伸长的绳的末端，将绳的另一端悬挂在等高的天花板上，如图将小球拉直至水平位置，从静止释放，则当两球达到最低点时
A ．速度一样大
B ．动能一样大
C ．机械能一样大
D ．所受的拉力一样大
8、 (本题9分)如图所示，水平传送带以恒定速率v 运行．一物块（可视为质点）质量为m ，从传送带左端由静止释放，被传送到右端，在到达右端之前和传送带共速．在运送该物块的过程中，下列说法正确的是
A ．滑块先受到滑动摩擦力作用，后受到静摩擦力作用
B ．滑块在匀加速阶段的位移等于滑块相对皮带的位移
C ．皮带对滑块做的功为212
mv D ．皮带克服滑块摩擦力做的功为
212mv 9、 (本题9分)杂技表演“飞车走壁”的简化模型如图所示、，表演者在侧壁某一水平面内做匀速圆周运动、表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力不计，轨道平面离地面的高度为H ，侧整的黄角不变。

下列说法正确的是
A ．H 越大，摩托车做圆周运动的角速度越小
B ．H 越大，摩托车做圆周运动的动能越大
C ．摩托车对侧壁的压力大小与H 无关
D ．摩托车圆周运动的周期与H 无关
10、如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球（不计两带电小球之间的电场影响），P 小球从紧靠左极板处由静止
开始释放，Q 小球从两极板正中央由静止开始释放，两小球沿直线运动都打在右极板上的同一点，则从开始释放到打到右极板的过程中（ ）
A ．它们的运动时间的关系为P Q t t >
B ．它们的电荷量之比为:2:1P Q q q =
C ．它们的动能增量之比为:2:1kP kQ E E ∆∆=
D ．它们的电势能减少量之比为:4:1P Q
E E ∆∆=
11、 (本题9分)如图所示，流水线上的皮带传送机的运行速度为v ，两端高度差为h ，工作时，每隔相同时间无初速放上质量为m 的相同产品．当产品和皮带没有相对滑动后，相互间的距离为d ．根据以上已知量，下列说法正确的有
A ．可以求出每个产品与传送带摩擦产生的热量
B ．可以求出工作时传送机比空载时多出的功率
C ．可以求出每个产品机械能的增加量
D ．可以求出t 时间内所传送产品的机械能增加总量
12、 (本题9分)如图所示，不少同学都看过杂技演员表演的“水流星”，一根细绳系着盛水的杯子，演员抡起绳子，杯子在竖直平面内做圆周运动．杯子可视为质点，杯子与圆心O 的距离为1m ，重力加速度大小为10m /s 1．为使杯子运动到最高点时（已经杯口朝下）水不会从杯里洒出，则杯子通过最高点时的速度大小可能为（ ）
A ．1m /s
B ．3m /s
C ．4m /s
D ．5m /s
二、实验题（本题共16分，答案写在题中横线上）
13、（6分）某同学用如图所示的实验装置探究功与速度变化的关系。

实验步骤如下：
a.安装好实验器材。

b.接通电源后，让拖着纸带的小车在橡皮筋的作用下沿平板斜面向下弹出，沿木板滑行。

在纸带上选择合适的点距确定小车的速度v1。

c.换用2条、3条……同样的橡皮筋重复几次（每次都从同一初始位置释放小车），分别求出小车的速度v l、v2……。

d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）实验中，除电火花打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的还有___________和___________。

（填选项代号）
A．220V、50Hz的交流电源B．低压直流电源
C．刻度尺D．秒表
E.天平
F.弹簧测力计
（2）实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，其最根本的目的是___________.
A．防止小车不能被橡皮筋拉动
B．确保橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
C．便于小车获得较大的弹射速度
D．防止纸带上点迹不清晰
14、（10分）(本题9分)某学习小组要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他们的实验如下：在离地面一定高度的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面．
（1）该小组同学经过讨论认为：实验中若不计空气阻力的影响，可以认为弹簧压缩后
具有的弹性势能E P与小球被抛出的动能E K相等．
你认为他们的讨论是否正确？答：___________
（2）已知重力加速度大小为g，若要求得小球被抛出时的动能E K，你认为至少还需要测量下列物理量中的__________________（只填正确答案的序号）
A．小球的质量m B．弹簧的压缩量x
C．桌面到地面的高度h D．小球抛出点到落地点的水平距离s
（3）请你用所选取的测量量和已知量推导出表示E K的表达式．__________
（4）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E P与弹簧长度的压缩量x之间的关系，
E P与x的______________次方成正比．
三、计算题要求解题步骤，和必要的文字说明（本题共36分）
15、（12分）2019年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器自主着陆在月球背面南极-艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内，实现人类探测器首次在月球背面软着陆。

设搭载探测器的轨道舱绕月球运行半径为r，月球表面重力加速度为g，月球半径为R，引力常量为G，求：
（1）月球的质量M和平均密度ρ；
（2）轨道舱绕月球的速度v和周期T.
16、（12分）(本题9分)如图所示，在水平向右场强为E的匀强电场中，有一质量为m、
电荷量为q的点电荷从A点由静止释放，仅在电场力
．．．．．的作用下运动到B点，所用时间为t，求：
（1）AB两点间距离；
（2）A、B两点间的电势差；
（3）点电荷从A点运动到B点过程中电场力对点电荷做的功。

17、（12分）(本题9分)如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2 m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静
止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：
(1)小球到达N点时速度的大小；
(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能．
参考答案
一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）
1、B
【解题分析】
试题分析：小球开始受到重力、推力F和弹簧的支持力，三力平衡，撤去推力后，小球先向上做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断变大的减速运动，离开弹簧后做竖直上抛运动，结合功能关系和牛顿第二定律进行分析即可．
解：①将力F撤去小球向上弹起的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球所受的合力先向上后向下，所以小球先做加速运动，后做减速运动，所以小球的动能先增大后减小，故①正确；
②当弹簧的弹力与重力大小相等时，速度最大，动能最大，此时弹簧处于压缩状态，小球还没有离开弹簧．故②错误．
③小球动能最大时，弹簧处于压缩状态，弹性势能不为零，故③错误．
④小球动能减为零时，小球上升到最高点，重力势能最大，故④正确．
故选B．
2、B
【解题分析】
当两小车速度为零时即末速度为零，发生的位移最大，根据位移速度公式
22
02
v v ax
-=可得
2112v x a
= 2222v x a
= 又因为它们的初速度之比为1∶2，所以他们运动的最大位移比为12:1:4x x =． A ．1∶2，与结论不相符，选项A 错误；
B ．1∶4，与结论相符，选项B 正确；
C ．1，与结论不相符，选项C 错误；
D ．2∶1，与结论不相符，选项D 错误；
故选B.
3、D
【解题分析】
考点：运动的合成和分解；牛顿第二定律．
分析：物体在F 1作用下在x 轴方向做匀加速直线运动，撤去F 1，施加F 2，由于合力与速度方向垂直，做曲线运动，将曲线运动分解为x 轴方向和y 轴方向研究，在x 轴方向做匀速直线运动，在y 轴方向做匀加速直线运动．
解答：解：质点在F 1的作用由静止开始从坐标系的原点O 沿+x 轴方向做匀加速运动，加速度a 1=1F m =2m/s 2，速度为v 1=at 1=4m/s ，对应位移x 1=12
a 1t 12=4m ，到2s 末撤去F 1再受到沿+y 方向的力F 2的作用，物体在+x 轴方向匀速运动，x 2=v 1t 2=4m ，在+y 方向加速运动，+y 方向的加速度a 2=
2F m =6m/s 2，方向向上，对应的位移y=12a 2t 22=3m ，物体做曲线运动．q 再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹的一向，知D 正确，
A 、
B 、
C 错误．
故选D ．
点评：解决本题的关键掌握处理曲线运动的方法，将曲线运动分解为x 轴方向和y 轴方向，分析出两方向分运动的情况．
4、D
【解题分析】
AB ．杯和桌相互接触并相互挤压都发生了弹性形变，杯和桌之间有弹力作用，杯子放在桌面上，杯对桌的压力是由于杯子发生了形变，杯子由于要恢复形变，杯子就会对接触的物体产生力的作用，故AB 错误；
CD ．根据胡克定律F=kx ，可知，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，在弹性限度内的
形变越大，产生的弹力也越大，故C 错误，D 正确．
故选D.
5、C
【解题分析】
AD.向心力是某个力或几个力的合力提供的，在受力时不能说物体受到了向心力，故AD 错误；
B. 小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，小球受到的合力提供了向心力不为零，故B 错误；
C. 小球受到重力、以及光滑容器壁的支持力，且在重力和支持力合力的作用下做匀速圆周运动，故C 正确。

6、A
【解题分析】 设两颗星的质量分别为，轨道半径分别为，相距r ，根据万有引力提供向心力可知，解得质量之和，而周期，联立解得
A.
与分析相符，故A 正确 B.
与分析不符，B 错误 C.
与分析不符，C 错误 D.
与分析不符，D 错误
7、CD
【解题分析】A 、小球从水平方向下落到竖直方向，由机械能守恒可得： 212
mgR mv = 所以2v gR =，故A 错误；
B 、由于两条绳的长度不相等由212mgR mv =
可知 在最低点时动能不相等，故B 错； C 、两个小球有相同的质量并且初状态在同一高度处于静止状态，所以两球初状态的机械能相等，小球A 、B 在下落的过程中只有重力做功，所以A 、B 机械能都是守恒的，则当两球达到最低点时，具有相同的机械能，故C 正确；
D 、在最低点由牛顿第二定律2
v T mg m R
-= 且212
mgR mv = 知T=3mg,故D 正确；
本题选：CD
点睛：利用机械能守恒求最低点的速度，并根据牛顿第二定律求解绳子的拉力。

8、BC
【解题分析】
A ．滑块加速运动时，与传送带间相对滑动，受到向右的滑动摩擦力，当相对静止后不受摩擦力，故A 错误；
B ．根据牛顿第二定律可得滑块的加速度为：a g μ=，共速的时间为v v t a g
μ==，滑块在匀加速阶段的位移为：2
10222v v v x vt t t g
μ+====，皮带的位移为：22v x vt g μ==，滑块相对皮带的位移：2
212v x x x g
μ∆=-=，由此可知滑块在匀加速阶段的位移等于滑块相对皮带的位移，故B 正确；
C ．根据动能定理可得皮带对滑块做的功为：212W mv =
，故C 正确； D ．皮带克服滑块摩擦力做的功为：222f
v W fx mg mv g μμ==⨯=克，故D 错误． 9、ABC
【解题分析】
摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg 和支持力F 的合力，作出力图，得出向心力大小不变．H 越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度大小．
【题目详解】
摩托车做匀速圆周运动，摩擦力恰好为零，由重力mg 和支持力F 的合力提供圆周运动的向心力，作出力图如图
则有：向心力，解得，知H 越高，r 越大，越小，故A 正确；向心力
，且动能
，联立解得：
，知H 越
高，r 越大，则动能越大，故B 正确；侧壁对摩托车的支持力，故摩托车对侧壁的压力大小与H 无关，故C 正确；根据，得
，知H 越高，r 越大，则
周期越大，故D 错误；故选ABC 。

【题目点拨】
本题考查应用物理规律分析实际问题的能力，此题是圆锥摆模型，关键是分析物体的受力情况，抓住不变量进行研究． 10、BD 【解题分析】
两小球在竖直方向都做自由落体运动，由题分析可知，小球下落高度相同，由公式2h
t g
=
A 错误．小球在水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移2P Q x x =，由2
12
x at =，得加速度之比2::1P Q a a =．根据牛顿第二定律得，两球的加速度分别为P P q E
a m =
，Q Q q E a m
=，则:2:1P Q q q =，故B 正确．由场力做功分别为P P P W q Ex =，Q Q Q W q Ex =，由于:2:1P Q q q =，
:2:1P Q x x =，得4::1P Q W W =，故电势能的减小量为:4:1P Q E E ∆∆=，而重力做
功相同，则合力做功之比
44G Q
P Q Q
Q W W W W W W 合合+=<+．则动能增加量之比:4kP kQ E E ∆∆<，故C 错误，D 正确．故选BD.
【题目点拨】两小球在匀强电场中受到电场力和重力作用，都做匀加速直线运动，运用运动的分解可知：两小球在竖直方向都做自由落体运动，由题分析可知，小球下落高度相同，运动时间相同．两小球水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移
2P Q x x =，根据牛顿第二定律和运动学公式研究电荷量之比．根据电场力做功之比，
研究电势能减小量之比．根据数学知识分析合力对两球做功的关系，由动能定理分析动能增加量之比． 11、CD 【解题分析】
试题分析：每个产品与传送带的摩擦生热为Q=fx 其中f 为滑动摩擦力，x 为产品与传送带的相对滑动位移，而由题目的条件都不能求解，故选项A 错误；工作时传送机比空载时多出的功率等于工件的机械能增量与摩擦生热的和与时间的比值，因摩擦生热的值不能求解，故不能求出工作时传送机比空载时多出的功率，选项B 错误；每个产品机械能的增加量为2
12
E mv mgh =
+，因已知每个产品的质量m 和速度v ，以及传送带的高度h 已知，故可求出每个产品机械能的增加量，选项C 正确；根据x=vt 可求解t 时间传送带的位移，然后除以d 可求解t 时间所传送的产品个数，再根据C 选项中求出的每个产品机械能的增加量，则可求出t 时间内所传送产品的机械能增加总量，选项D 正确；故选CD ． 考点：能量守恒定律
名师点睛：此题是传送带问题，考查能量守恒定律的应用；关键是知道摩擦生热的求解方法以及产品随传送带上升过程中的能量转化情况，结合能量守恒定律即可求解． 12、CD 【解题分析】
在最高点,临界情况是杯底对水弹力为零，根据牛顿第二定律得，2
2v mg m r
=，
解得最高点的最小速度=，故C. D 正确，A. B 错误． 故选CD.
二、实验题（本题共16分，答案写在题中横线上） 13、（1）A C （2）B 【解题分析】
第一空.第二空.实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有电压合适的50Hz 交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离处理数据，故选AC ；
第三空.实验中平衡小车受到的摩擦力，目的是使小车受到的合力等于橡皮筋的拉力，保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，故选B 。

14、正确 A 、C 、D 2
4k mgs E h
= 二 【解题分析】
(1)[1]．释放弹簧后，弹性势能减小，动能增大，当弹簧恢复自然长度时，小钢球恰好从桌子边缘弹出，弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能，故他们的讨论是正确的； （2、3）[2][3]．小球被抛出时的动能
2
12
k E mv =
① 小球接下来做平抛运动，有 s=vt ② h =
2
12
gt ③ 联立解得
v = 由①②③式可解得
E k =24mgs h
所以需要测量小钢球质量m 、桌面离地面高度h ,水平距离s 等物理量，故选：ACD ． (4)[4]．由以上结论知： E k ∝s 2，
由题目表格中给定的数据可知s ∝x ， 而E p =E k 综上可知： E P ∝x 2
故弹簧的弹性势能E P 与弹簧长度的压缩量x 之间的关系为E P ∝x 2.
点睛：弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，弹簧与小球系统机械能守恒，小球离开桌面后，做平抛运动，根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度，根据以上原理列式即可；先从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系，再结合第一小问中结论得到弹性势能与小球的射程的关系，最后综合出弹簧的弹性势能E P 与弹簧长度的压缩量x 之间的关系．
三、计算题要求解题步骤，和必要的文字说明（本题共36分）
15、（1）G
gR M 2
=， 34g RG ρπ=
（2）v =2T =【解题分析】
（1）在月球表面：002Mm m g G R =，则G
gR M 2
=
月球的密度：2343/34M gR g
R V G GR
ρππ===
（2）轨道舱绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供：2
2Mm v G m
r r
=
解得：v =
22r T v π⋅==16、（1）22AB
qEt l m = （2）22
2AB qE t U m
= （3）2222AB q E t W m = 【解题分析】
（1）设电荷受到的电场力为F ，运动的加速度为a ，在t 时间内运动的距离为l AB ，电场力对电荷做的功为W ，电荷向右做匀加速直线运动，则由牛顿第二定律有 F=qE=ma 又 l AB =
12
at 2
解得
2
2AB
qEt l m
= （2）（3）由W=Fs ，联立解得
222
2AB
E q t W m
=。

设A 、B 两点间的电势差为U AB ，则U AB =W/q ，将222
2AB
E q t W m
=
代入可得 22
2AB
E qt U m
=
17、（1）v N ＝（2）0.44 J ． 【解题分析】
本题考查圆周运动、弹性势能、动能定理等，意在考查学生的分析综合能力． 【题目详解】
（1）“小球刚好能沿DEN 轨道滑下”，在圆周最高点D 点必有2
D
v mg m r
= 从D 点到N 点，由机械能守恒得：
2211222
D N mv mg r mv +=
联立以上两式并代入数据得2/D v m s =，/N v s =
（2）弹簧推开小球过程中，弹簧对小球所做的功W 等于弹簧所具有的弹性势能Ep ，根据动能定理得2
102
D W -μmgL mgh mv -+= 代入数据得W =0.44J
即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44 J。