人教版初中数学七年级下册第五章《相交线和平行线》复习教学案 (无答案)

第五章相交线与平行线复习
一．知识点回顾
1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，
互为_____________.
2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，
具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.
3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.
垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.
4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.
5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直
线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.
6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________
与_________两种.
7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.
8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：
_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.
⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：
________________________________________.
9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .
E O
D C
B
A
10. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： ＿＿＿＿＿.⑵两条平
行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：___________________________⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成_________________________.
11. 判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论
是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.
12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.
图形平移的方向不一定是水平的.
平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________. 二.典型题集萃
（一）、相交线、三线八角
1.平面内三条直线交点的个数有 个。

2.在同一平面内，过直线l 外的两点A ，B 所作直线与直线l 的位置关系是_________
3.两条直线相交，最多有1个交点，三条直线两两相交，最多有___个交点，四条直线两两相交，最多有___个交点，n 条直线两两相交，最多有_________个交点。

4.如右图，O 为直线AB 上一点，∠COB=26°30′，则∠1=_____
5.如上图， AB,CD 相交于O ，∠1-∠2=85°，∠AOC= °
6.已知∠AOB 与∠BOC 互为邻补角，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内， ∠BOE=
2
1
∠EOC ，∠DOE=72°，求∠EOC 的度数。

C B
A
7.如图，∠1和∠2是直线______与直线____被直线____所截形成的______ 选填（“同位角”“内错角”“同旁内角”）； ∠3和∠4是直线______与直线____ 被直线____所截形成的_______（选填“同位角”“内错角”“同旁内角”）； 8．如图，与∠α构成内错角的角有___个，同位角有___个，同旁内角有____个。

9.如图，能与∠α构成同旁内角的角有_____个。

教后反思：
第五章 相交线与平行线复习导学案（2）（18）
（二）、对顶角、垂直及它们的性质
1.如果直线b ⊥a ，c ⊥a ，那么b____c 。

2.与一条已知直线垂直的直线有______条。

3.A 村正南有一条公路MN ，由A 村到公路最近的路线是经过点A 作AD ⊥MN ，垂足为点D ，这种设计的理由是_________________；B 村与A 村相邻，两村村民来往的最短路线是线段AB 的长，理由是_____________________。

4．如右图BC ⊥AC ，CB=8cm ，AC=6cm ，AB=10cm _____，点A 到BC 的距离是____,A 、B 两点间的距离是________
5.如右左图，若2∠3=3∠1，∠2=____°， ∠3=____°，∠4=____°。

5.如右右图，直线a ⊥b ，∠2=40°，∠1=_____
D C
B
B
D
C
B
A
6.已知OA⊥OC于点O，∠AOB: ∠AOC=2:3，那么∠BOC的度数是______________
7.如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD,且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数。

8.OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立：①∠AOC=
3
1
直角+
3
1
∠BOC；
②∠BOC=
3
1
平角-
3
1
∠AOC
问：（1）OA与OB的位置关系怎样？（2）OC是否为∠AOB的平分线？并写出判断理由。

10.已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°，求∠AOC和∠EOD
的度数。

（三）、平行线的性质
1．一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，则∠ABC
等于( )A.135° B.105° C.75° D.45°
2.如右左图，由点A测得点B的方向是______
3.如右右图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，已知第一次拐弯的角是∠A，且∠A=120°，
第二次拐弯的角是∠B，且∠B=150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于（）
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
4.有下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2
的是（）
D
B
B
第1题
F E
D
C B
A 第2题
D
O
C
B
A
E D C B
A
b
a E
D
A
C
B C
B
5.直线l 同侧有A,B,C 三点，若过A,B 的直线1l 和过B,C 的直线2l 都与l 平行，则A,B,C 三点_____________，理论依据是_________________
6.如右右图，已知AB//CD,BE 平分∠ABC ， ∠CDE=160°，则∠C=______
7.如右左图，AB//CD,FG 平分∠EFD ，∠1=70°，则∠2=____ （四）、平行线的判定
1.如图1，写出一个适当的条件，使AD//BC ，这个条件是________
2.如图2，不能确定AB//CD 的条件是（ ） A. ∠DAC=∠ACB B. ∠BAC=∠DCA C. ∠ABC+∠DCB=180° D. ∠BAD+∠CDA=180°
3.如图3，已知∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF 与GH 平行吗？为什么？
4.如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，如果∠1=∠2，∠CNF=∠BME,那么AB//CD,MP//NQ,请说明理由。

（变式：若MP 和NQ 分别平分∠BMF 和∠DNF ，求证MP//NQ ）
5.如右左图，直线a,b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：
①∠1=∠5；②∠2+∠7=180°；③∠2+∠3=180°；
④∠4=∠5.其中能判定a//b的条件的序号是______
6.如右右图若不添加辅助线，写出一个能判定EB//AC的条件________
（五）、综合考查平行线的判定和性质
1.一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。

第一次的右拐60°，第二次___(选填“左”“右”)拐____°教后反思：
2、相交线与平行线复习导学案（3）（19）
【知识网】
B
（六）、命题及其结构
1.把下列命题写成“如果…那么…”的形式，并判断真假。

（1）同角的余角相等（ ） （2）同位角相等（ ） （3）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。

（ ） （4）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

（ ） （5）等量代换（ ） （6）圆的周长是2πr. （ ）
2.有下列语句：①画∠AOB 的平分线；②直角都相等；③同旁内角互补吗；④两点确定一条直线；其中是命题的有_______________
3.邻补角的平分线的夹角是直角，这个命题是______命题(选填“真”、“假”)
（七）、平移、作图及相关计算
1.将长度为8cm 的线段向南偏东方向平移了6cm ，所得线段的长度是_______
2.将一个黑板擦在黑板上平移10cm ，下列说法中，错误的是（ ）
A.四个顶点都平移了10cm
B.平移后与平移前两者位置发生变化，所占面积未发生变化
C.对应点的连线是互相平行的线段
D.水平平移距离为10cm 。

B
A
C
3.如果将一条长为6cm 的线段AB 向左平移4cm 得到PQ ，则PQ=_______,AP=_______
4.一个图形从一个位置平移到另个一位置，下列说法中，错误的是（ ） A.图形上任意一点的移动方向都相同 B.图形上任意一点的移动距离都相等 C.图形上也可能存在不动点 D.图形上任意一对对应点连线的长度相等
5. 如图①，长为b ，宽为a 的长方形草坪上有两条宽度都为c ，
且互相垂直的小路，为求草坪的面积，小明进行了如图②的变换，那么草坪的面积可用式子表示为________ 6.平移△ABC ，使点A 朝北偏东60°方向平移图上距离2cm 。

7.已知钝角△ABC 中，∠BAC 为钝角。

（1）画出点C 到AB 的垂线段；（2）过点A 画BC 的垂线； （3）量出点B 到AC 的距离。

8.造桥选址：如图，A 和B 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A 到B 的路径AMNB 最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。

） 三、自我检测 1、判断
（1）.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( ) （2）.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( ) （3）.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( ) （4）.互为补角的两个角的平行线互相垂直.( )
（5）.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.( )
（6）.若乙船在甲船的北偏西35°的方向, 则从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°( ) 3.设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，
B
（1）若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________；
（2）若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________； （3）若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．
教后反思：。