永平县实验小学三年级数学下册 二 长方形和正方形的面积（长方形、正方形面积的计算）说课稿 西师大版

《长方形和正方形的面积》说课稿
一、说教材
本节课所学的内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形面积计算的基础。

教材以“我”和爸爸、妈妈看新房，计算各房间面积等一系列活动为素材，将与长方形、正方形面积有关的知识巧妙地串在一起，使学生在解决现实问题的情境中，学习数学知识，激发了学生主动探究新知识的兴趣。

二、说教学目标
根据新课标的要求和教材的特点，结合三年级学生的认知结构和心理特征，我将本课的教学目标定为：
1、知识目标：掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。

2、能力目标：培养学生用数学眼光去发现问题的意识，积极思考解决问题的方法，培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力。

3、情感态度价值观：让学生在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。

三、说教学重难点
根据教学目标，我将本课的重点确定为：初步理解长方形和正方形面积的计算公式，会用公式正确计算长方形和正方形的面积。

结合三年级学生学习能力，我将本节课的难点确定为：引导学生通过动手操作，观察比较，探索发现总结长方形和正方形面积的计算公式。

四、说教具学具准备
在教学信息和演示的材料上，我选用了多媒体演示的方法，这样使学生更直观易懂，另外，我还准备了边长为1厘米的小正方形10个，长5厘米宽2厘米的长方形1个；同时，我还为学生准备了边长为1厘米的小正方形若干个，长5厘米宽2厘米的长方形12个，边长3厘米的正方形12个。

五、说教法与学法
三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。

所以，在教学中我综合运用了情境教学法、启发式教学法、活动教学法，并借助直观的教具、学具、多媒体等手段，引导学生提出相应的数学问题，让学生通过观察、动手拼摆、动脑思考以及小组合作交流等学习方式，参与学习活动，让学生经历从感知到抽象的过程，体会知识的产生及发展，使数学知识在充满探索中得到升华。

六、说教学过程
本节课，为了充分体现学生的主体作用，我以学生的学为立足点，设计了以下四个教学环节。

第一环节：复习巩固，情境导入
首先我出示课件：
1、填空：
（1）常用的面积单位有（）、（）、（）。

（2）边长是1（）的正方形，面积是1平方厘米。

边长是1分米的正方形，面积是1（）。

边长是1（）的正方形，面积是1平方米。

2、然后我就以豆豆家买了一套新房，最近准备装修，父子已经画好了新房的平面图来
创设情境，教师边说边出示信息窗二。

教师接着说这是新房子的平面图纸，你从图纸上都发现了什么？能不能提出与数学相关的问题呢？
学生可能会提出许多问题，如：厨房的面积有多少？客厅的面积有多大？挂毯的面积是多少？他们家整个有多大？房间都是什么形状的？等等。

然后我就顺势把问题锁定在帮父子俩算一算厨房和餐厅的面积是多少？板书课题：长方形、正方形面积的计算。

〔设计意图〕这一环节的设计，主要是让学生在回忆常用面积单位的基础上，借助教材中豆豆买新房装修的情境，引导学生观察并提出问题，体现了数学就在我们的身边和生活之中，拉近了本课所学内容与学生认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。

由此导入新课，板书课题。

第二环节：小组合作，解决问题
（一）解决“厨房的面积有多大？”
1、小组合作，探究方法
我再次点击课件，屏幕上只出现了厨房的平面图，让学生观察，要求厨房的面积，实际就是求长方形的面积，那么如何求这个长方形的面积，我顺势把问题抛给学生，然后让四人一小组利用手中的材料进行有序合作，比一比，哪个小组的方法多。

2．反馈交流，交流发现
小组合作后是交流的环节，在每组的代表交流前，我提示他们要说清组内的思考过程。

我事先预设学生的方法有以下几种：其一：用面积是1平方厘米的小正方形纸片摆一摆，有多少个这样的面积单位，这个长方形的面积就是多少。

其二：沿着长摆5个小正方形，沿着宽摆2个小正方形，也就是每行摆5个正方形，可以摆2行，5×2＝10（个）面积就是10平方厘米。

由此通过学生仔细观察发现，初步得出长与宽的乘积等于长方形的面积。

3. 动手实验、验证结论
在长方形面积的计算中是否都具有这样的规律？引导学生再借助纸片摆一摆，两个卧室的面积各是多少？学生通过动手拼摆，推导出计算长方形面积的公式。

4、课件演示，及时小结
教师利用课件演示长10厘米宽6厘米的长方形拼摆的过程。

总结得出：
长方形的面积=长×宽（教师板书）
〔设计意图〕本环节教学一改传统“填鸭式”教学方法，引导学生通过观察、动手拼摆、动脑思考以及交流等方式，参与学习活动。

通过学生在小组内动手摆一摆、数一数，初步发现长方形面积的计算方法，然后再通过学生动手实验，进一步明确长方形面积与长和宽的关系，使学生了解长方形面积的计算方法是具有普遍性的。

（二）解决“餐厅的面积是多少？”
教师出示餐厅的平面图，让学生观察餐厅是什么形状的？你能不能像刚才一样，自己试着计算出这个餐厅的面积呢？学生通过自主探索，可能会利用手中的正方形动手拼摆，也可能利用长方形面积公式直接推导出正方形面积的计算方法，从而总结出正方形的面积公式：正方形的面积公式=边长×边长（教师板书）
〔设计意图〕《数学课程标准》指出：让不同的人在数学上得到不同的发展。

所以在本环节，学生在学习了长方形面积计算方法的同时，我放手让学生独立探索正方形面积计算方法。

对学生探索出现的多种情况，我给予学生积极的评价，从而发展学生的推理能力和空间观念。

第三环节：灵活应用，深化新知
1、判断：
（1）学生课桌面长10分米，宽4分米，面积是40平方分米。

（）
（2）黑板长3米，宽1米，它的周长是3米。

（）
（3）一张正方形邮票边长5厘米，面积是25平方厘米。

（）
〔设计意图〕这组判断题主要是让学生在复习新知的同时注意周长与面积计算方法和单位名称的区别。

2、做课本48页自主练习1：计算下面各图形的面积。

〔设计意图〕本题是让学生复习巩固本节所学的新知识，引导学生计算后标明单位名称。

3、做课本48页自主练习2：请学生估一估每个图片的面积。

〔设计意图〕本题是鼓励学生从生活中寻找各种标牌，进行估测并记录下来。

4、做课本49页自主练习3.
〔设计意图〕通过本题实际应用的练习，让学生进一步体会数学与生活的联系，培养学生学以致用的应用意识。

第四环节：回顾整理，拓展应用
通过以上的学习，你有什么收获？
〔设计意图〕通过学生交流谈收获，使学生对本节课所学的知识有一个更清晰的认识。

七、说板书
长方形和正方形的面积
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
〔设计意图〕本节课的板书主要围绕这节课的两个重点内容，在揭示出长方形和正方形的面积公式时直接板书公式，让学生知道长方形和正方形的面积公式是什么，起到突出重点的目的。

总之，本课教学我从实际生活引入，创设问题情境，注重学生的信息反馈，引导学生参与知识的形成的全过程，让学生动手操作，自己去实验发现，自己去求证，自己去总结，自己去推行，使学生在活动中理解数学知识，积累学习方法，思维方法，科学探究的方法，体验自主学习的快乐和成功。

从而促进学生各方面能力的发展。

《6 多位数乘一位数》知识点提纲
因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

注意：0乘任何数都得0
2、①0和任何数相乘都得0；
②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数5、（关于‚大约）应用题
问题中出现‚大约‛条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。

→（≈）
一、两位数乘一位数（不进位）的笔算乘法
1.相同数位要对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数。

（从个位依次相乘）
2.与哪一位上的数相乘，就把积对着那一位写。

3、最后把所得的积相加。

二、一般把多位数写在上面，一位数写在下面。

（列竖式）
第6课时解决问题
▶教学内容
教科书P33例9及“做一做”，完成教科书P35“练习七”第7题。

▶教学目标
1.经历用列表法一一列举解决问题的全过程，积累解决问题的经验。

2.引导学生体会用列表法有助于不重复、不遗漏地列举各种方案，感受这一策略的特点和价值。

3.感受数学与生活的密切联系，了解用列表法分析问题和解决问题，体验与他人合作交流解决问题的过程。

▶教学重点
用列表的方法整理各种可能的方案。

▶教学难点
培养学生有序思考的能力。

▶教学准备
课件。

▶教学过程
一、导入新课
课件出示习题。

【学情预设】预设1：租3辆2人车。

预设2：租1辆2人车和1辆3人车。

预设3：租2辆3人车。

师：刚才同学们回答了几种租车的方案，那么思考一下，如果要把这几种方案用一种形式表示出来，让我们一目了然，用什么方法比较好呢？（列表法）
师：我们来试一试吧！
师：大家看，这样我们一下子就能看出有几种方案，哪种方案最合适。

师：在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略，列表法也是解决问题的策略之一。

今天这节课，我们就来学习用列表法解决问题。

（板书课题：解决问题）【设计意图】学生在教师引导下初步体会了用列表法解决问题的优越性，激发学生参与学习探究活动的积极性。

二、探究新知识
课件出示教科书P33例9。

1.明确题意。

师：从图中你们了解到哪些信息？
【学情预设】两辆车要运8吨煤，一辆载质量2吨，另一辆载质量3吨，每次每辆车要装满。

师：要求的问题是什么？
【学情预设】求的是怎样安排能恰好运完8吨煤。

师：“恰好运完8吨煤”是什么意思？
【学情预设】不能少运，也不可超出，即少于8吨或超过8吨都不合题意。

2.探究策略。

（1）引导学生从不同角度分析。

师：如果只用2吨的车运，要运几次才能运完？如果只用3吨的车运，几次才能运完？
学生交流列式并汇报。

（2）引导学生探寻不同方案。

师：还有其他的方案吗？能否将两辆车同时派出来运呢？同桌之间互相讨论。

全班交流，并让学生说说自己的想法。

（3）指导学生列表呈现方案。

师：如何让大家的这些方案一目了然呢？请看表格。

（课件出示空白表格）
学生独立填写表格，教师巡视。

汇报交流。

（教师注意收集几份学生的表格，在讲台上展示。

）
【学情预设】预设1：找到几种方案，但排列是无序的。

教师要予以肯定，并追问：能否再有条理一点呢？
预设2：有条理地罗列几种方案。

师：想一想，为什么×××的表格看起来很有条理呢？你认为他有遗漏或者重复的方案吗？他【教学提示】
对关键词的分析既有助于学生理解列表法的必要性也可作为挑选合适方案的依据。

的表格有什么规律吗？
（注意从不同角度来列表展示，既可以从2吨的开始，也可以从3吨的开始。

）
师：表格第一行怎么填写比较合适？
【学情预设】（只用1辆车运完的情况）如下表：
【教学提示】
找到第一种
方案后，启发学
生有序思考，并
比较学生有序思
考和无序思考的
表格，对比发现
有序思考的优
点。

学生独立完成其他方案。

（教师提示:可以怎样有顺序地表示出派车方案呢？）
教师巡视，对有困难的学生进行适时点拨。

完成后汇报交流。

学生边说，课件边呈现。

◎教学笔记
到后，以此类推，如果是4次，那接下来可以探究3次、2次……直到0次。

师：比较两个表格，你发现了什么？
【学情预设】第2个表格比第1个表格呈现的方案简单一些。

师：选择从大车入手列举可简化方案。

全班交流。

根据表格，学生选择符合题意的派车方案。

（4）检验反思。

引导学生将选择的方案根据题目检验一下，看是否符合题意。

【设计意图】列表解决实际问题，可以有序呈现解决问题的方案，防止列出方案时产生遗漏和
重复。

因此，设计时注意引导学生如何列表、填表，尤其是表格的第一种方案，设计时让学生自己
填写，这样做既能让学生从两种不同的角度考虑，不至于受到书本现成表格的束缚，又能为后面比
较两个表格的不同，将表格做到最优而奠定基础。

三、内化新知识
1.基础应用。

完成教科书P33“做一做”。

引导学生从较大面值的人民币（5元）入手列举。

2.综合应用。

完成教科书P35“练习七”第7题。

学生独立完成后，全班汇报。

【设计意图】由于新知识探究中，在“比较两个表格”环节得出从大车入手列举可简化方案，
因此，“做一做”中学生从5元入手，只需列举3种方案，因为当5元3张时，2元6张已经不够
了。

而从2元入手，要列举7种方案。

从优化的角度出发，应先从5元列举，这种优化的思想为
“练习七”第7题的解决做好了铺垫。

四、课堂小结
师：通过这节课的学习你们有什么收获？列表法有什么优点？（不重复，不遗漏，一目了然）
▶板书设计
解决问题
选择方案①和④都可以恰好把煤运完。

可以从小车入手列举，也可以从大车入手列举。

不重
复，不遗漏。

◎教学笔记▶教学反思
本节课中，教师引导学生充分经历探索结论的过程，引导学生有序思考，尝试验证，并为学生
的自主探究预留了充分的时间。

学生在经历了例题处理后，在解决后面的习题过程中，还是出现不
用列表法，而是直接选择列式解决的现象，这说明学生没有体会到列表法的优点或没能熟练掌握列
表法。

尤其是对于数据较大，可选择方案较多时，不用列表法就不方便解决问题了，部分学生没有体会到这一点，对新知识还是有抵触情绪，要引导鼓励学生多接触新知识。

一、用下面两辆车运货，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完18吨货？
二、爸爸有20元和10元面值的人民币各5张。

他买一双鞋需要100元，有几种恰好付给100元的方案？
三、
四、学校要组织32人进行“西湖一日游”。

已知每辆小轿车限乘4人，每辆面包车限乘7人。

每辆小轿车每天租金200元，每辆面包车每天租金300元。

如果每辆车都坐满，可以怎样租车？哪种租车方案最省钱？
参考答案
◎教学笔记
第3课时长方形和正方形周长的计算
教材第41～42页例3及相关练习。

1．通过观察、测量等活动，进一步理解周长的意义，自主探究并掌握长方形和正方形周长的计算方法。

2．经历探索长方形和正方形周长的计算过程，获得直观经验，发展空间观念。

重点：探索并掌握长方形周长的计算方法。

难点：长方形周长算理的理解。

课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋。

师：同学们，我们学校的花坛十分漂亮，吸引了好多同学的目光。

有的同学禁不住要进入花坛欣赏花草，然而那样会损害这美丽的景色。

为此，学校打算给花坛围上护栏，护栏每米8元，需要多少钱呢？如何来算呢？要是一个正方形花坛，你会算吗？(出示课件：长方形花坛实物图。

)
预设：需要先算出它的周长然后再乘以8，就是所花的钱数。

师：那么长方形和正方形的周长如何来算呢？今天我们就来学习长方形和正方形周长的计算。

(板书课题：长方形和正方形周长的计算。

)
1．计算长方形的周长。

课件出示教材第41页例3。

师：这个长方形的周长好算吗？
讨论得出：要知道长方形的周长必须知道长方形的长和宽。

学生可能出现以下几种计算方法：
方法1：长＋宽＋长＋宽，28＋15＋28＋15＝86(米)。

方法2：长×2＋宽×2，28×2＝56(米)，15×2＝30(米)，56＋30＝86(米)。

方法3：(长＋宽)×2，28＋15＝43(米)，43×2＝86(米)。

根据三种算法的先后呈现，课件动态演示长方形上各边的拼接过程，帮助学生理解算理和算法。

2．计算正方形的周长。

课件出示教材第42页“试一试”。

学生独立完成。

教师巡视，然后投影展示学生的算法，并请学生说出自己的想法。

第一种：边长＋边长＋边长＋边长＝正方形的周长，25＋25＋25＋25＝100(厘米)。

第二种：边长×4＝正方形的周长，25×4＝100(厘米)。

师：这两种方法都计算了正方形的周长。

你认为哪种更简洁？
1．教材第42页“想想做做”第1题。

2．从身边的实物(文具盒、课本等)中选出自己喜欢的长方形，先估一估，再量一量、算一算它的周长。

3．教材第42页“想想做做”第4题。

4．从一个长是8厘米、宽是5厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形的周长是多少厘米？
今天这节课，你有什么收获？还有疑问吗？
本节课在设计时关注学生的已有经验，使新知的学习建立在已有经验的基础上，让学生通过自主探索、动手实践、观察比较、合作交流等方式，经历知识的形成过程，自主探究并获得解决问题的基本方法。

在学习长方形周长的计算时，组织学生充分讨论：什么是周长？怎样求周长？接着让学生通过计算、交流展示学生的不同计算方法，从而总结出长方形周长的计算方法。